Sai Lệch Toán học

[Nguyễn Quang Hưng (sonnet)]

@ Các bạn Thi, Duy, Dũng đều nói đúng cả, dù rất khác nhau ở ngôn ngữ và mức độ trừu tượng Các bạn hãy bình tĩnh vì chúng ta cần có thêm thông tin để đánh giá hệ thống "Toán mới" của TVT.

@Chào bạn Tuấn:

mà theo cách của tôi,tôi chỉ dùng thuần các số tự nhiên :0,1,2,3,4,5,6..........v.v......Đồng thời từ các số tự nhiên đó, tôi có
quyền thực hiện bất kỳ phép toán nào lên chúng, mà chẳng gặp trở ngại nào mà chẳng làm mất đi ý nghĩa của chúng.Trước tiên tôi xin được áp dụng các phép toán đơn giản lên các số tự nhiên đó như sau:
Ví dụ: 3 + 3 =6 ;4 + 3 =7 ; 5 -3 = 2; 7 - 4 = 3......v.v.......

Bạn không cần các số âm, ok, đương nhiên bạn có quyền. Chỉ muốn hỏi bạn, trong hệ thống của bạn thì 3 - 5 = ?; 4 - 7 = ?; phương trình x + 4 = 2 có nghiệm hay không có nghiệm ?
Bạn không cần các số hữu tỷ và các số vô tỷ, ngoài các số tự nhiên ra, vậy muốn hỏi bạn 1 : 3 = ?, 2 : 5 = ?; Sqrt(2) = ?
Mở rộng các tập hợp số, không có gì khó hiểu, đúng như Thi nói, về cơ bản là hướng tới tính chất đóng của các phép toán trên tập mở rộng, để cò cấu trúc đại số. Ví dụ 2 và 5 là các số tự nhiên, nhưng (2 - 5) hay (5/2) không còn là các số tự nhiên nữa. Bạn Tuấn định làm gì vởi những kết quả như thế xin cho làng biết.

 

[Trần Vũ Toàn (George Stark)]

Em theo dõi những bài viết của anh Tuấn từ trước đến h, và em thấy nể anh ở 2 điểm:
-Thứ nhất: anh bảo vệ lập trường của mình, mặc dù có RẤT nhiều người phản đối.
-Thứ hai :Ý tưởng của anh đặc biệt và khác với nhiều người.

Nói như vậy không có nghĩa em bảo anh đúng hay ủng hộ lập luận của anh. Thế nhưng nếu nghĩ lại thì trong lịch sử khoa học đã không biết bao tên tuổi bị lãng quên, bao công trình bị đem ra làm trò hề, nhiều người đã bị đưa lên giàn thiêu chỉ vì đưa ra những thứ mà thời đó coi là "nhảm nhí". Einstein hay Galileo thì cũng vậy, từ khi họ xây dựng thuyết riêng cho mình, họ đã phải dũng cảm vứt bỏ hay nói cách khác là gạt ra khỏi đầu những khái niêm cũ, một việc không dễ gì làm được. Hãy tưởng tượng rằng nếu chưa có thuyết tương đối, nếu ai đó bảo chúng ta rằng nếu chúng ta đang bay trên một con tàu, và từ trên con tàu đó phóng ra một quả tên lửa có vận tốc đáng kể thì 2 vật đó vẫn có vận tốc bằng nhau. Việc này quả là khó tin. Nhưng Einstein đã chứng minh rằng điều đó có thể: nghĩa là nếu con tàu đang di chuyển với vận tốc ánh sáng, và một quả tên lửa được bắn ra từ đó thì nó và cả hệ vẫn chỉ có vận tốc ánh sáng mà thôi. Một ví dụ nữa, nếu mình đặt một cái hộp trước mặt (màu đen) và một quả bóng bàn sau đó sao cho cái hộp hoàn toàn che lấp quả bóng bàn. Giờ nếu ai đó đứng trước cái hộp đó mà nhìn thấy quả bóng bàn thì không hiểu có bị coi là điên không (rất dễ bị ). Nhưng thật ra nếu đặt giữa cái hộp vào quả bóng bàn một cái lỗ đen thì e rằng việc nhìn thấy quả bóng bàn là rất có thể (theo thuyết tương đối). Em thiết nghĩ ngay cả khi nó được chứng minh rồi chúng ta vẫn cảm thấy thật kì lạ và quái đản. Cũng tương tự với anh Tuấn, anh ấy muốn gạt bỏ tất cả những khái niệm cũ để đưa ra khái niệm mới của mình, cũng như Einstein đã gạt bỏ khái niệm về hấp dẫn Newton để đưa ra khái niệm hấp dẫn mới của mình. Em không dám nói anh Tuấn đúng hay sai nhưng em luôn phục những người đưa ra những ý tưởng mới. Vấn đề là những ý tưởng như thế có thuyết phục được nhân loại hay không. Và trong cuộc sống sẽ không có ai hoàn toàn đồng ý với mình cả, rốt cục tất cả những gì diễn ra trước mắt chúng ta chỉ là một bức tranh không hoàn hảo của sự thật (còn sự thật là gì, tuyệt đối là gì thì chẳng ai biết được cả, vì mỗi người có một cách nhìn khác nhau thôi).Em hi vọng sẽ không có một nền văn minh khác trong vũ trụ giống hoặc như kiểu trái đất, vì như thế sẽ rắc rối lắm. Một ngày nào đó họ sẽ đến gặp chúng ta (nếu đến được ) và nói : "1+1#2" hoặc "Chí phèo đẹp trai hơn Tom Cruise" )

Em mong mọi người bàn luận sôi nổi nhưng bình tĩnh tí để có nhiều người còn học hỏi, chứ một tí đã bị khóa thể thì chán quá

Em có thắc mắc này về lập luận của anh Tuấn vì em thấy hơi khó hiểu, mong anh đưa ví dụ thực tế để chứng minh

Cùng (một số bị cộng là 20),nếu chúng ta cộng cho một (số được cộng),nếu kết quả cho ra giá trị lớn,thì (số được cộng đó sẽ có giá trị nhỏ) và ngược lại nếu kết quả cho ra giá trị nhỏ,thì (số được cộng đó sẽ có giá trị lớn)

 

[Huỳnh Trung Anh (trunganh)]

Em thấy anh Đức Anh nói đúng đấy, chẳng ai có thể khằng định lý thuyết nào gần với thực tế hơn lí thuyết nào, mà chỉ có thể xem xem nó có thể dùng để giải quyết vấn đề gì. Chúng ta có thể đưa ra hệ tiên đề mới, sáng tạo ra đủ thứ lạ mắt, miễn là suy luận của chúng ta hợp logic. Như vậy thì tiêu chuẩn để đánh giá một hệ tiên đề nào đó là khả năng ứng dụng của nó. Cho nên không nên nói toán cũ sai.

Thứ hai, thực sự có 2 số không. Nếu chúng ta dùng số 0 để đếm, thì đúng là nó là số nhỏ nhất, và chúng ta cũng bị giới hạn trong tập số tự nhiên, và hoàn toàn không có số âm dính dáng ở đây. Còn số 0 thứ hai là số không khi xem xét về mức độ, và khi đó số 0 chả có gì khác số 1 hay số 2 hay bất kì số nào khác, giống như ta có thể đo độ cao so với mặt nước biển, hay là độ cao so với đỉnh Everest, trong từng trường hợp, số 0 chỉ là một phần tử không có gì đặc biệt như vô vàn số lớn hơn và bé hơn nó. Với lại khi em xem lại trong sách giải tích, người ta định nghĩa số tự nhiên, số hữu tỉ rồi hình như dùng lát cắt Legrendre gì đấy để định nghĩa số thực. Chỉ khi đấy thì mới có số âm. Người ta không đưa ra số nguyên âm trước khi định nghĩa số thực, tức là số nguyên âm không phải là sản phẩm của quá trình đếm, mà chỉ được định nghĩa là cách số nguyên âm nào đó một khoảng nào đó (nguyên).

Theo trực giác thì em thấy phương pháp toán mới của bác Tuấn nói chung là tạo ra 2 thế giới số khác nhau, dính với nhau bởi số 0, và là phần tử bé nhất của mỗi bên. Nó như một mảnh lụa với một cái khuy ở giữa. Khi cộng hay trừ thì ta kéo nó một tí về bên này hay bên kia. Nếu như số bị cộng chưa bị kéo sang bên kia thì nó vẫn theo luật bên này, và nếu nó bị kéo sang bên kia thì nó tuân theo luật của bên kia. Kết quả là không ích gì so sánh số ở hai bên. Như thế thì (-20)+30 = 10 và (-20)+10 = -10, nhưng hoàn toàn không so sánh được. Đến đây thì lý thuyết vẫn ổn. Em đã kiểm tra từng trường hợp rồi. Các thí dụ các anh đưa ra nghe vô lý vì các anh ở bên này mà dùng luật bên kia. Chỉ có việc xây dựng phép tính nhân và chia thì hơi phức tạp thôi. Cái này em chưa đủ trình độ nghĩ, nhưng chắc bác Tuấn có thể định nghĩa phép nhân sao cho không có gì mâu thuẫn.

Cuối cùng là về thuyết tương đối. Thuyết tương đối theo như em học (hẹp) thì thuần túy toán học: nếu toán đúng thì thuyết tương đối đúng, à quên còn phải cộng thêm điều kiện ánh sáng có vận tốc lớn nhất nữa. Mà cái đấy thì đúng do các phương trình của Maxwell. Các phương trình đấy có thể không sát với thực tế lắm, nghĩa là ta có thể đưa ra hệ tiên đề khác tốt hơn, sửa lại các phương trình đó, thì ta lại có một thuyết tốt hơn thuyết tương đối. Theo như em học thì vì cách nhanh nhất chúng ta nhận được thông tin là nhờ ánh sáng, và vận tốc ánh sáng thì lúc nào cũng vậy cho nên mới sinh ra đủ thứ khó hiểu. Và vì sao ánh sáng lại như thế thì hình như chưa ai trả lời thì phải. Có thể thực tế không đúng như vậy. Chưa ai biết cả. Nếu có một cái gì đấy có vận tốc lớn hơn ánh sáng, và ta có thể dùng nó để nhận thông tin, có thể tất cả lại trở lại bình thường. Thuyết tương đối hóa ra chỉ là về chuyện nhận thông tin thôi. Chỉ có một điều chắc chắn là đến bây giờ chưa có ai tìm được một thí nghiệm nào chứng tỏ Einstein sai cả.

À, em có nghĩ ra một cái mô hình như thế này, không biết có thật là giống như thuyết tương đối không, tại vì em chỉ đọc sách chứ chưa được học, cho nên không biết sâu lắm. Theo như em đọc thì lực hấp dẫn ảnh hưởng đến cách phản ứng của các vật, cho nên có thể khi ở gần các vật thể nặng, các lực điện từ (vốn là gốc của tất cả các lực) cũng thay đổi, và làm cho tất cả thay đổi: nguyên tử phân rã chậm hơn, chúng ta chớp mắt chậm hơn v.v. kể cả quá trình lão hóa của cơ thể. Như thế thì có thể tưởng tượng vũ trụ như một cái hồ, mà nước ở chỗ này đặc hơn chỗ khác, khi ta bơi đến chỗ đó thì ta phải bơi chậm hơn (nếu vẫn dùng lực như cũ). Giả sử em đang bơi, và có một người đứng yên xem em bơi. Nếu như bình thường, thông tin cũng bơi chậm như chúng ta ở chỗ nước đặc và bơi nhanh ở chỗ nước loãng, thì kết quả vẫn như trước. Nhưng vì ánh sáng có vận tốc như nhau ở mọi nơi nên nó sẽ mang về thông tin sai khác đi một chút. Nghĩa là người đứng trông có thể thấy em trẻ hơn vài giây so với thực tế. Em không biết như thế có đúng không, bởi vì cái này nghe không giống thuyết tương đối em học, nhưng lại giống mấy cái kết quả kì cục mà em đọc được.

@ Anh Toàn: cái mà anh thắc mắc chính là định nghĩa của phép toán mới, bác Tuấn đưa ra cái đấy, rồi xem xem nó có dẫn đến mâu thuẫn không, có thế thôi.

 

[Trần Vũ Toàn (George Stark)]

Nhưng vì ánh sáng có vận tốc như nhau ở mọi nơi nên nó sẽ mang về thông tin sai khác đi một chút

Em có thể nói là ở mọi nơi trong hồ chứ ví dụ dưới nước và trên cạn thì không giống nhau (tuy không khác mấy nhưng có khác) vì vận tốc ánh sáng trong môi trường khác nhau thì khác nhau, trong chân không là tuyệt đối 299,792,458 m/s

Nghĩa là người đứng trông có thể thấy em trẻ hơn vài giây so với thực tế

Cái này liên quan đến tương đối hẹp, thời gian đối của một vật đang chuyển động quan sát bởi một vật đứng yên (tương đối) là t= to(1-v^2/c^2)^1/2. Vậy thực ra cái trẻ hơn đấy không có mấy nghĩa lí khi vận tốc em quá nhỏ. Điều đó có nghĩa khi em nói "vài giây" như thế là không đúng bởi nó nhỏ hơn thế rất nhiều (vì khoảng cách giữa 2 người cũng nhỏ). Để hình dung rõ hơn em chỉ cần nhớ là ánh sáng có vận tốc hữu hạn, có nghĩa là những gì em đang nhìn thấy phải mất một khoảng thời gian lớn hơn 0 để đến mắt em. Từ đó suy ra là mọi việc em đang nhìn thấy đều là quá khứ. Nhưng nó có ảnh hưởng rất nhỏ đến tâm lý con người vì thực ra khoảng cách giữa chúng ta quả nhỏ bé so với quãng đường ánh sáng đi được trong một thời gian ngắn. Giờ tưởng tượng em đang nhận thông tin từ ngôi sao gần nhất chúng ta (cách hệ mặt trời 4.22 năm ánh sáng). Ví dụ có ai đó đánh điện cầu cứu em vì họ sắp chết , thì đến lúc em nhận được điện thì họ đã lên Niết Bàn cách đó hơn 4 năm roài

 

[Trần Tuấn Anh (Ipsen)]

Em thấy anh Đức Anh nói đúng đấy, chẳng ai có thể khằng định lý thuyết nào gần với thực tế hơn lí thuyết nào, mà chỉ có thể xem xem nó có thể dùng để giải quyết vấn đề gì. Chúng ta có thể đưa ra hệ tiên đề mới, sáng tạo ra đủ thứ lạ mắt, miễn là suy luận của chúng ta hợp logic. Như vậy thì tiêu chuẩn để đánh giá một hệ tiên đề nào đó là khả năng ứng dụng của nó. Cho nên không nên nói toán cũ sai.

Thứ hai, thực sự có 2 số không. Nếu chúng ta dùng số 0 để đếm, thì đúng là nó là số nhỏ nhất, và chúng ta cũng bị giới hạn trong tập số tự nhiên, và hoàn toàn không có số âm dính dáng ở đây. Còn số 0 thứ hai là số không khi xem xét về mức độ, và khi đó số 0 chả có gì khác số 1 hay số 2 hay bất kì số nào khác, giống như ta có thể đo độ cao so với mặt nước biển, hay là độ cao so với đỉnh Everest, trong từng trường hợp, số 0 chỉ là một phần tử không có gì đặc biệt như vô vàn số lớn hơn và bé hơn nó. Với lại khi em xem lại trong sách giải tích, người ta định nghĩa số tự nhiên, số hữu tỉ rồi hình như dùng lát cắt Legrendre gì đấy để định nghĩa số thực. Chỉ khi đấy thì mới có số âm. Người ta không đưa ra số nguyên âm trước khi định nghĩa số thực, tức là số nguyên âm không phải là sản phẩm của quá trình đếm, mà chỉ được định nghĩa là cách số nguyên âm nào đó một khoảng nào đó (nguyên).

Theo trực giác thì em thấy phương pháp toán mới của bác Tuấn nói chung là tạo ra 2 thế giới số khác nhau, dính với nhau bởi số 0, và là phần tử bé nhất của mỗi bên. Nó như một mảnh lụa với một cái khuy ở giữa. Khi cộng hay trừ thì ta kéo nó một tí về bên này hay bên kia. Nếu như số bị cộng chưa bị kéo sang bên kia thì nó vẫn theo luật bên này, và nếu nó bị kéo sang bên kia thì nó tuân theo luật của bên kia. Kết quả là không ích gì so sánh số ở hai bên. Như thế thì (-20)+30 = 10 và (-20)+10 = -10, nhưng hoàn toàn không so sánh được. Đến đây thì lý thuyết vẫn ổn. Em đã kiểm tra từng trường hợp rồi. Các thí dụ các anh đưa ra nghe vô lý vì các anh ở bên này mà dùng luật bên kia. Chỉ có việc xây dựng phép tính nhân và chia thì hơi phức tạp thôi. Cái này em chưa đủ trình độ nghĩ, nhưng chắc bác Tuấn có thể định nghĩa phép nhân sao cho không có gì mâu thuẫn.

Cuối cùng là về thuyết tương đối. Thuyết tương đối theo như em học (hẹp) thì thuần túy toán học: nếu toán đúng thì thuyết tương đối đúng, à quên còn phải cộng thêm điều kiện ánh sáng có vận tốc lớn nhất nữa. Mà cái đấy thì đúng do các phương trình của Maxwell. Các phương trình đấy có thể không sát với thực tế lắm, nghĩa là ta có thể đưa ra hệ tiên đề khác tốt hơn, sửa lại các phương trình đó, thì ta lại có một thuyết tốt hơn thuyết tương đối. Theo như em học thì vì cách nhanh nhất chúng ta nhận được thông tin là nhờ ánh sáng, và vận tốc ánh sáng thì lúc nào cũng vậy cho nên mới sinh ra đủ thứ khó hiểu. Và vì sao ánh sáng lại như thế thì hình như chưa ai trả lời thì phải. Có thể thực tế không đúng như vậy. Chưa ai biết cả. Nếu có một cái gì đấy có vận tốc lớn hơn ánh sáng, và ta có thể dùng nó để nhận thông tin, có thể tất cả lại trở lại bình thường. Thuyết tương đối hóa ra chỉ là về chuyện nhận thông tin thôi. Chỉ có một điều chắc chắn là đến bây giờ chưa có ai tìm được một thí nghiệm nào chứng tỏ Einstein sai cả.

À, em có nghĩ ra một cái mô hình như thế này, không biết có thật là giống như thuyết tương đối không, tại vì em chỉ đọc sách chứ chưa được học, cho nên không biết sâu lắm. Theo như em đọc thì lực hấp dẫn ảnh hưởng đến cách phản ứng của các vật, cho nên có thể khi ở gần các vật thể nặng, các lực điện từ (vốn là gốc của tất cả các lực) cũng thay đổi, và làm cho tất cả thay đổi: nguyên tử phân rã chậm hơn, chúng ta chớp mắt chậm hơn v.v. kể cả quá trình lão hóa của cơ thể. Như thế thì có thể tưởng tượng vũ trụ như một cái hồ, mà nước ở chỗ này đặc hơn chỗ khác, khi ta bơi đến chỗ đó thì ta phải bơi chậm hơn (nếu vẫn dùng lực như cũ). Giả sử em đang bơi, và có một người đứng yên xem em bơi. Nếu như bình thường, thông tin cũng bơi chậm như chúng ta ở chỗ nước đặc và bơi nhanh ở chỗ nước loãng, thì kết quả vẫn như trước. Nhưng vì ánh sáng có vận tốc như nhau ở mọi nơi nên nó sẽ mang về thông tin sai khác đi một chút. Nghĩa là người đứng trông có thể thấy em trẻ hơn vài giây so với thực tế. Em không biết như thế có đúng không, bởi vì cái này nghe không giống thuyết tương đối em học, nhưng lại giống mấy cái kết quả kì cục mà em đọc được.

@ Anh Toàn: cái mà anh thắc mắc chính là định nghĩa của phép toán mới, bác Tuấn đưa ra cái đấy, rồi xem xem nó có dẫn đến mâu thuẫn không, có thế thôi.

@Trung Anh và Toàn:

Toán học không phải là một khoa học tự nhiên (naturalis philosophia) do không phải một khoa học dựa trên thực nghiệm - em có thể thí nghiệm để bảo là thuyết này thuyết kia của Vật lý sai, nhưng với Toán thì không vì nó thực sự chỉ là một hệ các quy tắc do con người đặt ra để làm phương tiện trong việc mô hình hóa các vấn đề thôi. Các em có thể liên hệ cái này với công án của Thiền "Lấy ngón tay chỉ Mặt trăng - Thấy Mặt trăng rồi thì quên ngón tay đi"

Việc bác Tuấn đặt ra hệ thống quy tắc mới của bác ấy là quyền của bác ấy, theo như lý do đã nói. Cái làm mọi người khó chịu ở đây hoàn toàn không phải là vấn đề Toán của bác ấy khác Toán chúng ta đang dùng - hai cái này khác nhau chẳng ảnh hưởng gì đến sự tồn tại của nhau cả (điều này khác hẳn với mối quan hệ Newtonian - Einsteinian.) Chúng tôi (ít nhất là tôi) cảm thấy không lọt tai với các lời bác Tuấn nói đơn thuần là vì bác ấy không dành cho thứ Toán hiện hành một sự kính trọng tương tự - bác ấy không coi Toán là quy tắc mà coi Toán là hiện thực.

Việc tiếp theo nữa là bác Tuấn chưa cho thấy lợi ích của thứ quy tắc mới bác ấy đặt ra. Các em có thể tưởng tượng như sau:

-Font Unicode cũng là font, font TCVN cũng là font. Một khi cả hai font này đều hiển thị được tiếng Việt thì chẳng có lý do gì mà bảo một cái đúng, một cái sai.

-Tuy nhiên, font TCVN không tiện dụng bằng font Unicode (cái này hoàn toàn do con người cảm nhận trong quá trình sử dụng) nên dần dần bị thay thế và loại bỏ. NB: TCVN 'chết' không vì sai, mà vì không tiện dụng.

Đến đây quay lại với Toán bác Tuấn và Toán hiện hành, các em hoàn toàn có thể thay TCVN và Unicode bằng 2 thứ Toán trên. Như vậy, một khi bác Tuấn không chỉ cho mọi người thấy sử dụng Toán của bác ấy sẽ có ích hơn ở điểm nào thì các duy nhất để chiểm tiện nghi cho bác ấy là lên tiếng cho rằng Toán hiện hành sai.

(Các em có thể tìm các tờ bào Nhi đồng từ thời xưa để đọc về mấy bài báo ca ngợi một số cậu bé sáng tác ra quy tắc cộng mới. Có điều các quy tắc ấy chỉ tiện cho các cậu bé ấy thôi.)

Theo quan điểm cá nhân, việc bác Tuấn (vô tình/cố ý) mạt sát Toán hiện hành, nếu không vì lý do trời ơi là để lăng-xê bản thân, thì là do bác ấy ngộ nhận Toán học với thực tại khách quan.

 

[Trần Đức Anh (huvm)]

ôi trời ơi !!!
Tôi nghĩ là các bạn nên đọc lại topic kia ít nhất là mấy trang đầu, thì sẽ hiểu rõ vấn đề thôi.
Lý thuyểt của anh TVT đưa ra, thì anh cứ công bố. Chỉ có điều là nó có ứng dụng gì thực tế. Nếu cái lý thuyết TVT đưa ra chỉ để làm mấy phép tính ngớ ngẩn kia, hay như là biểu diễn chuyện cho vay tiền và trả tiền ở nhà băng thì..... chẳng còn gì để mà nói cả .
Đó là 1 chuyện .
Còn chuyện anh Tuấn phủ nhận thuyết tương đối của Einstein thì anh cứ đem ra chỗ khác mà phủ nhận, vào HAO này để làm gì. Ở đây không có ai là người phản biện đâu. Ông anh cứ đem cái đó đưa sang chỗ nào gọi là tổ chức khoa học mà kiểm định nhé. Cái forum này không phải là nơi để kiểm định công trình hộ anh được.
Thuyết tương đối là một thuyết lớn, có phải ai cũng hiểu đâu, tốt nhất anh TVT cứ đem ra chỗ nào có người hiểu biết cặn kẽ, sẽ có người giúp anh biết sai ở đâu. Còn đem vào đây, hóa ra đã là sự lố bịch, thật nực cười .

Nói lại về lý thuyết toán của TVT thì ai thấy tiện thì dùng, em không có ý kiến gì. Em thầy dù gì thì cái lý thuyết đó cũng có 1 người dùng rồi ) , cho nên em không ngăn cản đâu . Ở đời ai cũng có hoài bão, anh TVT cứ theo đuổi nhé.

Topic này tôi thấy không có giá trì gì về mặt khoa học.Thậm chí nó còn làm cho một số HAOers hiểu nhầm, điều đó thật là tai hại.
Tôi nghĩ , mọi người , để hiểu vấn đề : đọc những bài đầu của anh Hưng viết và bài post kia của anh Dũng, đó là toàn bộ vấn đề của topic này . Và chấm hết /

 

[Phạm Đinh Thắng (ROCK)]

bác Tuấn này có nhiều ý tưởng điên rồ đến phát choáng...Tốt nhất bây giờ chúng ta không nên tranh cãi xem cái lý thuyết mới về số học mà bác Tuấn đưa ra và lý thuyết số học cổ điển cái nào đúng, cái nào hợp lý hơn. Nếu anh Q.Hưng, anh Thi đứng trên góc nhìn của lý thuyết khoa học cổ điển thì bất cứ lý thuyết mới nào cũng đều có những điểm vô lý, những điểm trái hẳn với quan niệm cổ điển của nhiều người, nên họ bất bình với lý thuyết số học mới của bác Tuấn cũng là điều dễ hiểu (Einstein khi mới đưa ra thuyết tương đối cũng bị vô số người theo cơ học newton cổ điển phản bác đấy thôi). Công nhận nếu không có những người "điên rồ" kiểu như Einstein và bác Tuấn thì khoa học sẽ không bao giờ biết đến được những lý thuyết mới và kì dị như vậy. Tuy nhiên bác Tuấn nên chú ý đến hai điều sau:

- Một lý thuyết khoa học mới chỉ được ra đời khi lý thuyết cũ gặp những trở ngại hoặc bó tay trong việc giải thích một vấn đề, một hiện tượng nào đó (tức là nó không còn tuyệt đối đúng trong mọi trường hợp nữa). Ví dụ như cơ học cổ điển không giải thích được phép đo của Michelson về vận tốc ánh sáng xuôi theo chiều chuyển động của trái đất và vận tốc ánh sáng ngược chiều chuyển động của trái đất lại cho ra hai kết quả giống nhau, trong khi cơ học tương đối tính của Einstein lại giải thích hiện tượng này vô cùng đơn giản: c là bất biến trong mọi hệ quy chiếu. Bác Tuấn đang tự cho mình cũng là một người "điên rồ" theo kiểu Einstein nên cũng nghĩ ra những lý thuyết "kì dị" kiểu như thuyết tương đối. Tuy nhiên, Einstein có một cái hơn hẳn bác Tuấn, đó là thuyết tương đối của ông ra đời khi mà cơ học newton cổ điển đã phải bó tay trước khá nhiều vấn đề (trong đó có cái vấn đề về vận tốc ánh sáng nói ở trên), và thuyết tương đối của Einstein giải thích được những vấn đề đó, tức là nó thực sự có ý nghĩa khoa học. Còn với lý thuyết số học của bác Tuấn thì lại khác. Theo tôi, lý thuyết số học cổ điển bây giờ chưa bộc lộ sự yếu kém và hạn chế về mặt lôgic toán học, chưa gặp những vấn đề khó hiểu đến phi lý, mà có mỗi một nhược điểm theo bác Tuấn, tức là nó: "rối rắm để nhận thức được số âm và giá trị âm". Nhược điểm nhỏ đấy không cần thiết phải xây dựng nên hẳn một lý thuyết mới để khắc phục.

- Bất cứ một lý thuyết khoa học nào đều được đưa ra nhằm mục đích giải thích các hiện tượng trong tự nhiên. Một ý tưởng, muốn đưa lên thành một lý thuyết khoa học, thì người sáng tác cần phải chứng minh được rằng ý tưởng đó có ý nghĩa, có giá trị đối với khoa học. Ý tưởng điên rồ của Einstein, theo mọi người thì nó rất kì dị, nhưng rõ ràng giá trị khoa học của nó rất lớn, không cần phải bàn cãi. Còn ý tưởng mới về số học của bác Tuấn, hiện tại tôi chưa thấy nó có giá trị khoa học gì nên không thể công nhận đó là một lý thuyết.


Bây giờ, tốt nhất bác Tuấn không nên tiếp tục tranh luận kiểu "cùn" như vậy với mọi người nữa, mà hãy tập trung trả lời hai câu hỏi sau:


1/ Lý thuyết về số học cổ điển đã gặp những trở ngại gì khiến bác phải nghĩ đến việc đưa ra một lý thuyết số học mới ?
2/ Liệu lý thuyết về số học mới của bác Tuấn có khắc phục được những trở ngại này của lý thuyết số học cổ điển hay không ?

Nếu bác Tuấn trả lời rõ ràng hai câu hỏi này, thuyết phục được mọi người là lý thuyết số học cổ điển có mặt hạn chế, và lý thuyết số học của bác khắc phục được hạn chế này thì tôi hoàn toàn đồng ý cả hai tay với bác Tuấn.





ngoài ra, tôi có một thắc mắc như sau về thuyết tương đối của Einstein

Chúng ta đều biết thuyết tương đối hẹp của enstein gồm có hai tiên đề cơ bản:

1/ Mọi định luật vật lý đều như nhau ở mọi hệ quy chiếu quán tính
2/ Vận tốc ánh sáng trong chân không là bất biến, không phụ thuộc hệ quy chiếu.

Tiên đề 1 khá gần gũi và dễ hiểu với mọi người, và không mâu thuẫn với cơ học cổ điển. Vấn đề chính là tiên đề 2. Tiên đề 2 đã mặc nhiên phủ nhận cơ học cổ điển, phủ nhận phép cộng vận tốc, định nghĩa tuyệt đối về không gian, thời gian. Mấu chốt của tiên đề hai chính là sự bất biến của vận tốc ánh sáng trong trong bất kỳ hệ quy chiếu nào. Chính sự bất biến này đã dẫn đến rất nhiều hệ quả như: tính đồng thời- không đồng thời của hai biến cố, sự co lại của thời gian, không gian, sự tăng khối lượng của vật chuyển động... Tuy nhiên, có một câu hỏi được đặt ra, đó là: do vận tốc ánh sáng là không đổi nên mới sinh ra những sai lệch về không - thời gian, khối lượng... Nhưng ánh sáng, tác động lên con người qua một giác quan duy nhất là thị giác. Vậy những sai lệch nói trên đều liên quan đến vận tốc ánh sáng, tức là liên quan đến ánh sáng, cuối cùng là liên quan đến thị giác của con người, sẽ ra sao đối với những giác quan còn lại của con người. Trong thuyết tương đối, có một câu nói là: nếu đi nhanh hơn vận tốc ánh sáng thì có thể trở về quá khứ. Lấy ví dụ: một con mèo đã chết, nếu bạn có thể chuyển động nhanh hơn vận tốc ánh sáng để bắt kịp những tia sáng phát đi từ lúc con mèo còn sống và nhìn thấy chúng, thì tức là bạn đã nhìn thấy con mèo sống, và người ta cho đó là đi ngược thời gian, trở về quá khứ. Tuy nhiên, theo tôi, một sự vật, khi cảm nhận chúng ta phải cảm nhận bằng tất cả những giác quan của mình. Nói một con mèo còn sống, phải đảm bảo là: nhìn thấy nó còn sống, sờ thấy tim nó còn đập, thân vẫn phải còn nóng. Nếu xét tất cả các giác quan như vậy, không thể có chuyện quay trở về quá khứ, vì ngay cả khi bạn đi nhanh hơn c, và nhìn thấy con mèo còn sống đi chăng nữa thì bạn cũng không thể sờ thấy nó đang giãy giụa được. Như vậy việc con mèo chết là tuyệt đối, đối với mọi hệ quy chiếu. Cũng như thế này, một cái thước dài 20 cm sẽ không thể nhét vừa vào trong một cái hộp bút 15cm được, ngay cả khi cái thước chuyển động rất nhanh so với cái hộp bút, và chiều dài của nó co lại chỉ còn 10 cm, thì nó vẫn không thể nhét vừa vào cái hộp bút. Việc cái thước khi chuyển động chỉ dài còn có 10cm chỉ là hiện tượng về mặt quang học, còn về bản chất không có một tác dụng vật lý nào tác dụng làm cái thước ngắn đi chỉ còn 10cm cả.

Tóm lại, câu hỏi cuối cùng: thuyết tương đối hẹp của Einstein sẽ ra tác động như thế nào đến những giác quan phi thị giác của con người?

 

[Nguyễn Lê Đăng Thi (Black-Metaler)]

2/ Liệu lý thuyết về số học mới của bác Tuấn có khắc phục được những trở ngại này của lý thuyết số học cổ điển hay không ?

Mình xin phép trả lời câu hỏi này. Thôi bây giờ bỏ qua về hệ thống số học đi, hãy coi như anh Trần Văn Tuấn là 1 nhà Topo, nhưng chỉ quen dùng ngôn ngữ đời thường, và anh ta nói rằng anh ta chỉ thích các số nguyên dương, tức là số âm cũng lớn hơn không.
Được thôi: <-------------- 0 --------------->
Vậy thì trục số học của bác Trần Văn Tuấn nhìn như ở trên, và theo như phép tính của bác Tuấn dẫn đến: Tất cả các số trong Z co rút về điểm 0. Như vậy nếu bác Tuấn làm ngơ không tính các số thực thì có thể nói bác trần Văn Tuấn đã identify các số nguyên trong trường số thực với nhau, và kết quả này đã được biết từ lâu trong topo đó là đường tròn đơn vị: S^1 = R/Z.
Bởi vì nếu ta tiến tới dương vô cùng, và nó cũng bằng âm vô cùng (âm vô cùng ~ dương vô cùng) ta thu về 1 điểm.
Có thể nói bằng hình ảnh, từ 1 cái que, người ta uốn cong nó thành hình tròn. Cái này thì trả có gì mâu thuẫn hay mới mẻ cả, đó là kết quả được biết từ lâu, khi mà người ta coi tất cả các số nguyên âm và nguyên dương và 0 là giống nhau.
Về mặt toán học: Z ---> R --- > R/Z là exact sequence.


Quay lại với lý thuyết tương đối của bác Trần Văn Tuấn với "hệ số học mới", Giả sử ta đang ở trong 1 mặt phẳng đi : R^2, trong mỗi trục tọa độ R, ta trang bị hệ số học của bác Tuấn: Vậy thì ta thu được 1 Torus, đó là T = S^1 x S^1. Nó nhìn giống như cái lốp xe đạp vậy.

Nếu bác Tuấn sống trong không thời gian 4 chiều thì chắc phải dùng 4-Torus nhỉ: S^1 x S^1 x S^1 x S^1 .

Tuy nhiên cái không thời gian của bác Tuấn như thế cũng vẫn mâu thuẫn vì lý do như sau:
Giả sử vũ trụ của bác Tuấn là hình Torus, vậy thì như đã biết trong Toán học nhóm Homotopy pi_1 ( T) = Z x Z, nói 1 cách hình ảnh, đó là 2 cái đường tròn ôm xung quanh Torus không thể deform về 1 điểm.
Như thế tồn tại những đường cong kín trong cái vũ trụ của bác Tuấn mà khi lọt vào thì không thoát ra
:-? Cái này thì nói thực tình là em nghi ngờ đấy, xem ra thực nghiệm cũng chưa chỉ ra được đâu. [-(

P/S: Lưu ý mọi người, đây là mình bịa từ cái ý tưởng số học lớp 4 của bác Trần Văn Tuấn ra. Bản thân bác Tuấn không có khái niệm gì về toán học đâu. Bây giờ mà hỏi vẹo bác ý 1 câu là liệu trong hệ thống số học của bác ý, bác ý có bắt các số thực âm nó cũng phải lớn hơn 0 hay không, nếu bác bảo là có: Thì chứng tỏ bác ý chả hiểu gì cả. Vì lúc đó ta chỉ có mỗi 1 số 0.
Còn bác ý bảo là không, thì có thể bác ý đang nuôi ý tưởng xây dựng mô hình vũ trụ kiểu dạng Torus đây mà.

Lưu ý bác Tuấn: Cho dù em có diễn giải hộ bác về mặt toán học ở trên, nhưng bác đừng lấy điều đó ra làm xuyên tạc nhé. Bác nên hiểu là cái Torus ở trên nó có thể được Embedding (Nhúng) vào R^3, và người ta vẫn đo các tọa độ trên nó bằng hệ thống số học bình thường, và hệ thống số học của bác chỉ có ý nghĩa như 1 phép identify thôi. Bác hiểu ý em không bác?

 

[Trần Văn Tuấn (TranvanTuan)]

Chào bạn Ng Quang Hưng và các bạn,bạn Hưng cho rằng:
---------------------------------
Trích:
Chào bạn Tuấn:

Trích dẫn:
mà theo cách của tôi,tôi chỉ dùng thuần các số tự nhiên :0,1,2,3,4,5,6..........v.v......Đồng thời từ các số tự nhiên đó, tôi có
quyền thực hiện bất kỳ phép toán nào lên chúng, mà chẳng gặp trở ngại nào mà chẳng làm mất đi ý nghĩa của chúng.Trước tiên tôi xin được áp dụng các phép toán đơn giản lên các số tự nhiên đó như sau:
Ví dụ: 3 + 3 =6 ;4 + 3 =7 ; 5 -3 = 2; 7 - 4 = 3......v.v.......


Bạn không cần các số âm, ok, đương nhiên bạn có quyền. Chỉ muốn hỏi bạn, trong hệ thống của bạn thì 3 - 5 = ?; 4 - 7 = ?; phương trình x + 4 = 2 có nghiệm hay không có nghiệm ?
Bạn không cần các số hữu tỷ và các số vô tỷ, ngoài các số tự nhiên ra, vậy muốn hỏi bạn 1 : 3 = ?, 2 : 5 = ?; Sqrt(2) = ?
Mở rộng các tập hợp số, không có gì khó hiểu, đúng như Thi nói, về cơ bản là hướng tới tính chất đóng của các phép toán trên tập mở rộng, để cò cấu trúc đại số. Ví dụ 2 và 5 là các số tự nhiên, nhưng (2 - 5) hay (5/2) không còn là các số tự nhiên nữa. Bạn Tuấn định làm gì vởi những kết quả như thế xin cho làng biết.
__________________
Quang Hưng
-----------------------------

Câu hỏi mà bạn đưa ra, đúng như các bài toán mà tôi muốn lấy làm ví dụ tiếp theo,những bài toán trước về các giá trị tự nhiên và các phép toán, đơn thuần chúng chỉ là các giá trị tự nhiên và các phép toán đúng không?Bây giờ tôi xin được giải thích tiếp các số âm(-), mà các nhà toán học đã đưa ra từ các thế kỷ trước, nó xuất phát từ đâu và tại sao chúng ta phải học và hiểu sai cả ý nghĩa và tính chất của chúng, tôi xin được lý giải tiếp như sau:
Xin mượn hai bài toán của bạn Hưng đưa ra là:
3 - 5 = ? và 4 - 7 = ?
Bạn Hưng và các bạn khác có thấy là hai bài toán bạn Hưng đưa ra là bao gồm hai "đơn ánh":
1/ các số tự nhiên
2/ các phép tính mà đơn cử đó là phép toán trừ(-) đúng không các bạn?
Khi chúng ta kết hợp hai "đơn ánh" đó lại, chúng ta được một "song ánh" là các bài toán trừ(-) đúng không các bạn?Tôi xin được nhấn mạnh đó là "các phép toán trừ(-)",chứ các bạn và tôi không thể nào bảo rằng đó là các phép toán cộng(+) đúng không?Đồng thời các bạn không thể bảo rằng các giá trị 3,4,5,7 trong các bài toán trừ(-) nêu trên là các giá trị âm(-<0) được đúng không?
Mà như các bạn biết từ các số tự nhiên 3,4,5,7 , mang giá trị lớn hơn không(>0) đó chúng ta không thể nào dùng bất cứ một loại phép thuật nào mà biến chúng thành các giá trị âm(<0) được đúng không các bạn?Bây giờ tôi tiến hành thực hiện phép tính trừ(-)lên các giá trị 3,4,5,7>0 đó, chúng ta sẽ được các kết quả như sau:
3 - 5 = -2 và 4 - 7 = -3
Đấy các bạn cứ nhìn thật kỷ hai bài toán trừ(-) mà bạn Hưng đưa ra, thì kết quả phải cho ra hai giá trị tự nhiên 2 và 3 đều lớn hơn không(>0) chúng chẳng khác các giá trị tự nhiên khác, cái khác là chúng không còn là một "đơn ánh" mà chúng trở thành một "song ánh",bởi vì chúng mang thêm một phép toán trừ(-) đứng trước chúng,mà theo suy nghĩ của cá nhân tôi chúng là phép toán trừ(-) chứ chẳng phải là các giá trị âm(<0),như từ trước đến giờ toán học quy định và bắt chúng ta phải hiểu một cách lệch lạc về chúng,tại sao vậy?
Tại vì theo tôi một bài toán trừ(-)nếu không cho ra một số tự nhiên bình thường 0,1,2,3,4,..v.v...>0 ; Mà kết quả cho ra là kèm theo một phép toán nào khác thì đó là một phép toán chứ chẳng mang bất cứ một ý nghĩa nào ngoài các phép toán đó được.Vì vậy các kết quả cho ra là -2 và -3 ;Theo tôi phải đọc và hiểu chúng là trừ(-2) và trừ(-3) khác 0, chứ chúng ta không thể đọc và hiểu chúng là [âm(2) và âm(3) < 0],là sai với quy tắc của phép toán và mang ý nghĩa thật trừu tượng khó hiểu và phi thực tế.Đấy tinh thần thần toán học mà tôi nghĩ và đưa ra đơn giản chỉ có vậy.Theo tôi phép toán trừ(-) thì phải cho ra giá trị trừ(-) chứ không thể nào từ phép toán trừ(-) lại cho ra giá trị (âm<0) ,theo tôi trừ phi chúng ta học "phép thuật", chứ không phải học toán học,giống như "Tôn Ngộ Không" muốn biến hóa thế nào tùy thích đúng không các bạn?
Còn phương trình mà bạn Quang Hưng đưa ra hỏi tôi là:
x + 4 = 2 có nghiệm hay không có nghiệm, thì tôi xin thưa với bạn là có nghiệm hẳn hoi bạn ạ,nghiệm của phương trình là:
x + 4 = 2 => x = 2 - 4 => x = -2 # 0
Theo tôi,tôi đọc nghiệm của phương trình đó là x bằng trừ 2 khác không(0),
Đấy đọc và hiểu như vậy mới đúng với tinh thần phép toán, thật cụ thể bởi vì phương trình toán học, phải cho ra nghiệm là toán học, chứ không thể nào dùng phép thuật, biến chúng thành giá trị khác được đúng không các bạn?Chúng ta không thể nào đọc là {x âm(2)<0} ,vừa trừ tượng khó hiểu ,vừa phi thực tế và mang nặng tính phép thuật, hơn là toán học các bạn ạ?Không tin các bạn cứ suy ngẫm kỹ các bạn sẽ hiểu những điều tôi muốn nói,thân chào,TVT.

--------------------------------
Sáng tạo là hương hoa trong cuộc sống
Sáng tạo luôn đi trước thời đại

 

[Nguyễn Hoàng Dũng (ThomasTran)]

Mình xin phép trả lời câu hỏi này. Thôi bây giờ bỏ qua về hệ thống số học đi, hãy coi như anh Trần Văn Tuấn là 1 nhà Topo, nhưng chỉ quen dùng ngôn ngữ đời thường, và anh ta nói rằng anh ta chỉ thích các số nguyên dương, tức là số âm cũng lớn hơn không.
Được thôi: <-------------- 0 --------------->
Vậy thì trục số học của bác Trần Văn Tuấn nhìn như ở trên, và theo như phép tính của bác Tuấn dẫn đến: Tất cả các số trong Z co rút về điểm 0. Như vậy nếu bác Tuấn làm ngơ không tính các số thực thì có thể nói bác trần Văn Tuấn đã identify các số nguyên trong trường số thực với nhau, và kết quả này đã được biết từ lâu trong topo đó là đường tròn đơn vị: S^1 = R/Z.
Bởi vì nếu ta tiến tới dương vô cùng, và nó cũng bằng âm vô cùng (âm vô cùng ~ dương vô cùng) ta thu về 1 điểm.
Có thể nói bằng hình ảnh, từ 1 cái que, người ta uốn cong nó thành hình tròn. Cái này thì trả có gì mâu thuẫn hay mới mẻ cả, đó là kết quả được biết từ lâu, khi mà người ta coi tất cả các số nguyên âm và nguyên dương và 0 là giống nhau.
Về mặt toán học: Z ---> R --- > R/Z là exact sequence.


Quay lại với lý thuyết tương đối của bác Trần Văn Tuấn với "hệ số học mới", Giả sử ta đang ở trong 1 mặt phẳng đi : R^2, trong mỗi trục tọa độ R, ta trang bị hệ số học của bác Tuấn: Vậy thì ta thu được 1 Torus, đó là T = S^1 x S^1. Nó nhìn giống như cái lốp xe đạp vậy.

Nếu bác Tuấn sống trong không thời gian 4 chiều thì chắc phải dùng 4-Torus nhỉ: S^1 x S^1 x S^1 x S^1 .

Tuy nhiên cái không thời gian của bác Tuấn như thế cũng vẫn mâu thuẫn vì lý do như sau:
Giả sử vũ trụ của bác Tuấn là hình Torus, vậy thì như đã biết trong Toán học nhóm Homotopy pi_1 ( T) = Z x Z, nói 1 cách hình ảnh, đó là 2 cái đường tròn ôm xung quanh Torus không thể deform về 1 điểm.
Như thế tồn tại những đường cong kín trong cái vũ trụ của bác Tuấn mà khi lọt vào thì không thoát ra
:-? Cái này thì nói thực tình là em nghi ngờ đấy, xem ra thực nghiệm cũng chưa chỉ ra được đâu. [-(

Có một câu đố trên mathclub của Princeton ,hỏi là một nhà khoa học sống trong không gian 2 chiều ( 2-manifold ) với một sợi dây đủ dài làm sao mà phân biệt được mình đang sống trong mặt cầu hay mặt xuyến ??
Em không rõ là có dùng cái lập luận là trên mặt xuyến thì có 2 vòng tròn không co rút về một điểm được, hay là có đường cong vũ trụ lọt vào không ra được của bác không ! ;

 

[Nguyễn Lê Đăng Thi (Black-Metaler)]

Có một câu đố trên mathclub của Princeton ,hỏi là một nhà khoa học sống trong không gian 2 chiều ( 2-manifold ) với một sợi dây đủ dài làm sao mà phân biệt được mình đang sống trong mặt cầu hay mặt xuyến ??
Em không rõ là có dùng cái lập luận là trên mặt xuyến thì có 2 vòng tròn không co rút về một điểm được, hay là có đường cong vũ trụ lọt vào không ra được của bác không ! ;

Rất đơn giản, cậu có thể lập luận là: đối với S^2 (mặt cầu) thì fundamental group pi_1 (S^2) = 0, còn ở Torus thì pi_1( T ) = Z x Z. Đó là điều để mà người ta phân biệt giữa mặt cầu và mặt xuyến.
Ngôn ngữ đời sống hiểu là 1 đường cong kín trên mặt cầu, ta có thể co rút nó về 1 điểm, còn trên Torus thì tồn tại những đường mà ta không thể làm như thế được.
Ngôn ngữ Toán học: Mặt cầu và mặt xuyến là Diện Riemann ( Riemann surfaces) với giới tính ( genus ) lần lượt là 0 và 1.
Trong Topo người ta đã phân loại xong từ lâu các mặt Riemann rồi. Riemann surfaces là 2-Manifold nếu xét trong không gian thực, và là 1-Manifold nếu xem nó trong không gian phức.
Khái niệm giới tính (genus) hình dung đơn giản là: Có 1 cái lỗ thủng thì giới tính 1 , có 2 cái lỗ thủng thì giới tính 2, còn không có lỗ thủng như mặt cầu thì giới tính 0...
Về mặt toán học, việc định nghĩa chính xác genus của 1 đa tạp khá khó, ví dụ như người ta phải dùng tới khái niệm Cobordism, và genus là 1 đồng cấu vành ( Ring-homomorphism) giữa Cobordism.
Trong trường hợp đơn giản là Riemann surface như mặt cầu mặt xuyến thì chúng ta có thể định nghĩa genus 1 cách chính xác như sau dim H^1 ( M ) = 2g. Trong đó H^1 là nhóm 1-cohomology, g là genus, như thế hạng của nhóm cohomology đầu tiên luôn gấp đôi giới tính.
Có thể tính cụ thể H^1 ( T ) = ZxZ --> dim H^1 ( T ) = 2 = 2.1. Do đó genus của mặt xuyến là 1.

 

[Nguyễn Lê Đăng Thi (Black-Metaler)]

Khi chúng ta kết hợp hai "đơn ánh" đó lại, chúng ta được một "song ánh" là các bài toán trừ(-) đúng không các bạn?

Cái này thì sai toét rồi bác ạ.)

Tại vì theo tôi một bài toán trừ(-)nếu không cho ra một số tự nhiên bình thường 0,1,2,3,4,..v.v...>0 ; Mà kết quả cho ra là kèm theo một phép toán nào khác thì đó là một phép toán chứ chẳng mang bất cứ một ý nghĩa nào ngoài các phép toán đó được.Vì vậy các kết quả cho ra là -2 và -3 ;Theo tôi phải đọc và hiểu chúng là trừ(-2) và trừ(-3) khác 0, chứ chúng ta không thể đọc và hiểu chúng là [âm(2) và âm(3) < 0],là sai với quy tắc của phép toán và mang ý nghĩa thật trừu tượng khó hiểu và phi thực tế.Đấy tinh thần thần toán học mà tôi nghĩ và đưa ra đơn giản chỉ có vậy.Theo tôi phép toán trừ(-) thì phải cho ra giá trị trừ(-) chứ không thể nào từ phép toán trừ(-) lại cho ra giá trị (âm<0) ,theo tôi trừ phi chúng ta học "phép thuật", chứ không phải học toán học,giống như "Tôn Ngộ Không" muốn biến hóa thế nào tùy thích đúng không các bạn?

Chả đúng tẹo nào bác ạ, vì bác thích đọc nó là gì mà trả được, trừ 2 với âm 2 bác đọc kiểu nào chả thế, đó là vấn đề ngôn ngữ thôi, nếu thích em đặt tên nó là bánh bao nhân thịt 2 cũng được ) ) )

Còn phương trình mà bạn Quang Hưng đưa ra hỏi tôi là:
x + 4 = 2 có nghiệm hay không có nghiệm, thì tôi xin thưa với bạn là có nghiệm hẳn hoi bạn ạ,nghiệm của phương trình là:
x + 4 = 2 => x = 2 - 4 => x = -2 # 0
Theo tôi,tôi đọc nghiệm của phương trình đó là x bằng trừ 2 khác không(0),
Đấy đọc và hiểu như vậy mới đúng với tinh thần phép toán, thật cụ thể bởi vì phương trình toán học, phải cho ra nghiệm là toán học, chứ không thể nào dùng phép thuật, biến chúng thành giá trị khác được đúng không các bạn?Chúng ta không thể nào đọc là {x âm(2)<0} ,vừa trừ tượng khó hiểu ,vừa phi thực tế và mang nặng tính phép thuật, hơn là toán học các bạn ạ?Không tin các bạn cứ suy ngẫm kỹ các bạn sẽ hiểu những điều tôi muốn nói,thân chào,TVT.

Cái này chả có gì là tinh thần toán học bác ạ. Em thích em đọc nó là negative 2 có được không hả bác ) , hay là minus 2 ) , không phải âm 2 rồi nhé. >- )

Gửi các bác khác: Thôi chúng ta chuyển đề tài đi, sau khi ngồi 1 lúc kiểm nghiệm thì tôi thấy lập luận của bác Trần Văn Tuấn không đáng để chúng ta phải tốn nước bọt đến vậy. Cứ để cho bác ý nói 1 mình.
Chúng ta bàn chuyện khác còn có ích lợi hơn, và đi đúng theo ý nghĩa của cái gọi là CLB khoa học kỹ thuật =; bác Trần Văn Tuấn ) chúc bác hạnh phúc với lý thuyết ngất ngây con gà tây của bác =D>

 

[Nguyễn Thi (NTtm)]

Càng đọc càng thấy hay nhưng mà chẳng hiểu gì cả. Tự nhiên thấy có tên mình thì vào thôi. Em cũng muốn nói 2 câu cho vui:
x + 4 = 2 thì x= -2, dù đọc là cái gì thì nó cũng nhỏ hơn 0 2 đơn vị, nếu coi 0 là nhỏ nhất thì nghiệm này sẽ ở đâu.
"song ánh" = song phong + ánh côn

 

[Nguyễn Quang Hưng (sonnet)]

Chào bạn Tuấn và các bạn,

Bây giờ tôi tiến hành thực hiện phép tính trừ(-)lên các giá trị 3,4,5,7>0 đó, chúng ta sẽ được các kết quả như sau:
3 - 5 = -2 và 4 - 7 = -3
Đấy các bạn cứ nhìn thật kỷ hai bài toán trừ(-) mà bạn Hưng đưa ra, thì kết quả phải cho ra hai giá trị tự nhiên 2 và 3 đều lớn hơn không(>0) chúng chẳng khác các giá trị tự nhiên khác, cái khác là chúng không còn là một "đơn ánh" mà chúng trở thành một "song ánh",

Bỏ qua chuyện bạn Tuấn không hiểu toán lớp 10, về đơn ánh với song ánh, nhé. Chúng ta tìm hiểu tiếp xem bạn Tuấn muốn gì và đã làm được gì.
Ok, theo bạn Tuấn không có số âm nhưng có các "đối tượng mới" tạm gọi là các "trừ tự nhiên" -1, -2 , -3, -4, vv. xuất hiện khi làm các phép tính trừ. Chỗ này bạn Tuấn cho làng biết thêm, các "trừ tự nhiên" có phải là số tự nhiên như 1, 2, 3, 4 ...không? Hay chúng không phải là số, mà là một cặp gồm hai thành phần (dấu trừ, số tự nhiên)? Nếu bạn coi chúng là 1 cặp, dấu trừ và số tự nhiên, thì bạn khẳng định chúng lớn hơn 0 bằng cách nào?Căn cứ vào đâu bạn phán các "trừ tự nhiên" là số tự nhiên lớn hơn 0?

Đấy tinh thần thần toán học mà tôi nghĩ và đưa ra đơn giản chỉ có vậy.Theo tôi phép toán trừ(-) thì phải cho ra giá trị trừ(-) chứ không thể nào từ phép toán trừ(-) lại cho ra giá trị (âm<0) ,

Nếu quả thực nó chỉ đơn giản như thế thì nó không có giá trị gì cho nhân loại. Bạn cố gắng đưa thêm ra cái gì đó thú vị hơn cho các bạn học sinh lớp 10, để các bạn trẻ khỏi ngủ gật.

x + 4 = 2 có nghiệm hay không có nghiệm, thì tôi xin thưa với bạn là có nghiệm hẳn hoi bạn ạ,nghiệm của phương trình là:
x + 4 = 2 => x = 2 - 4 => x = -2 # 0
Theo tôi,tôi đọc nghiệm của phương trình đó là x bằng trừ 2 khác không(0),

Cái mà tôi muốn hỏi bạn là bạn hình dung về các "trừ tự nhiên" như thế nào, ví dụ -2 ở trên ấy? Nó có ở trong tự nhiên không? Có ở đâu bạn cho tôi ví dụ cụ thể. Bạn vẫn chê toán cũ dùng các đối tượng không có trong tự nhiên, nhỏ hơn 0, bạn cũng lặp lại cái mà bạn gọi là "sai lệch" như thế, bạn dùng các đối tượng không có trong tự nhiên (-1, -2, -3, ... ) chỉ khác ở chỗ bạn bắt chúng phải lớn hơn 0, và đổi dùng từ "âm" bằng "trừ". Bạn chê toán cũ phức tạp, thực tế thì quy tắc tính toán của bạn còn phức tạp dài dòng hơn nhiều, mà rốt cuộc không những chẳng đem lại điều gì mới mẻ, lại còn làm toán học nghèo nàn đi. Bạn muốn làm toán học nghèo nàn đi mất tinh tế đi, để chiều theo thẩm mỹ những người dốt toán nhất thế giới, có khác gì đòi thay thế 1 bản giao hưởng tinh tế của Beethoven bằng 1 đoạn kèn đám ma chỉ có 2 nút nhạc cộng và trừ ? Vận động nhân loại chuyển từ cung điện nguy nga của toán học với kiến trúc độc đáo đa dạng sang định cư trong 1 cái cũi chật hẹp, nhà tù trí tuệ, một công việc có ích hay không ?

 

[Huỳnh Trung Anh (trunganh)]

@ Anh Toàn: em nói là ví dụ như thế, còn anh phải tưởng tượng em bơi nhanh như tàu vũ trụ chứ, với lại cái hồ mà em nói là vũ trụ chứ không phải là cái hồ bơi mình thường thấy, em không nghĩ ra được cách nào nói cho đơn giản nên mới nói như thế. Cho nên cái em nói chỉ là giông giống ý thật thôi, chứ còn ý thật em chưa đủ trình để diễn đạt bằng lời.

Còn về chuyện bác Tuấn có nên lập nên topic này không thì anh Đức Anh hơi nóng. Đúng là phải đưa ra hội đồng khoa học để kiểm định, nhưng mà ngay cả hội đồng đấy cũng có thể sai, với lại trước khi anh muốn kiểm định ở mức độ đấy thì tại sao không thử nhờ bạn bè xem xét hộ. Các nhà toán học vẫn chả viết thư trao đổi với nhau chán ra rồi mới công bố kết quả hay sao? Anh Đức Anh nói đúng, không nên tin vào những gì bác Tuấn đưa ra, nhưng nếu xem xét nó như một hiện tượng lạ để rồi đi đến kết luận xem nó có thật không hay là ảo giác thì vẫn tốt chứ. Đây là cơ hội để chúng ta thực tập óc suy nghĩ khoa học, vậy thôi. Từ trước đến giờ chúng ta học các hệ tiên đề đều đinh ninh là nó đúng rồi, chứ đâu có như bây giờ, chúng ta đang xây dựng một hệ tiên đề mới, và nó có thể sai bất cứ chỗ nào. Như thế thì đây là một chỗ thực tập tốt. Tuy nhiên muốn chơi thì phải nhớ cái warning: đừng có tin.

@ anh Tuấn Anh: thật sự anh chưa đọc hết phần em viết rồi. Ý em từ đầu đến cuối là toán học dựa trên hệ tiên đề cho sẵn rồi xây dựng các định lý, thế thôi. Người ta chỉ có thể kiểm định một thuyết trong toán học đúng hay sai nếu như tự nó sinh ra mâu thuẫn. Còn nó có giá trị hay không là do nó có ứng dụng hay không. Đấy là những gì em đã viết.

Hơn nữa mọi người cũng không nên coi nặng quá những gì bác Tuấn nói từ đầu về Toán cũ (chỉ như là nhà ảo thuật khi giới thiệu thì nói quá lên một tí thôi). Nên nhớ trong các cuộc tranh luận, nếu anh chọn một phe nào đó thì anh phải bảo vệ nó đến cùng mặc dù anh không đồng ý với nó (trường em thuộc loại xịn nhất về debate, yên tâm là em biết luật). Đây là một cuộc debate, và bác Tuấn chọn phe bảo vệ lý thuyết của bác ấy, thế thôi. Em không nghĩ là bác ấy có ý chê trách hay phủ nhận gì toán cũ. Cho nên mọi người hãy bớt nóng và hãy xem đây như một cuộc tranh luận khoa học, chọn một bên để bảo vệ, và đưa ra lý lẽ, thế thôi, đừng tin là ai thật sự về phe nào.

@ anh Thắng: anh nói không đúng. Đúng là với Lý, thuyết mới chỉ ra đời khi thuyết cũ bó tay, còn lại thì những thuyết khác chỉ là lý thuyết. Nhưng ngay cả thuyết về lỗ đen ra đời cũng đâu phải vì một thiếu sót nào đấy không giải thích được, thậm chí bây giờ người ta vẫn còn chưa khẳng định được là lỗ đen tồn tại. Đúng là các thuyết không được thực tế khẳng định thì chả có gì hơn một thuyết trong toán học cả. Nó nằm chờ đấy cho đến khi có ứng dụng. Nhưng trong toán, một thuyết mới không ra đời vì thuyết cũ có thiếu sót. Hình học phi Euclide ra đời không phải vì hình học Euclide sai, mà vì Lobasevski một hôm đẹp trời thử thay đổi tiên đề thứ 5 đi một tí. Và từ đấy đến giờ thì không biết có bao nhiêu thuyết mới đã ra đời rồi. Còn một điều nữa, theo như sách University Physics thì thật sự cái thước mà anh nói ngắn hơn, chứ không phải là một ảo giác thị giác. Chính vì người ta lấy vận tốc ánh sáng làm upper bound cho mọi vận tốc cho nên kết quả thực tế là cái thước sẽ ngắn hơn, và nếu anh đưa tay ra sờ nó thì nó ngắn hơn thật. Lý do chính là cái thước thật sự bị co lại. Những ví dụ này vẫn chưa được kiểm tra bằng thực nghiệm, cho nên chưa thể biết được, và chúng ta chỉ có thể tưởng tượng thôi. Hơn nữa việc vận tốc ánh sáng là hằng số là kết quả của phương trình Maxwell, cho nên thuyết tương đối của Einstein hoàn toàn là không do thực nghiệm, nó chỉ được chứng minh nhờ thực nghiệm thôi. Hơn nữa như em đã nói, trong một môi trường với lực hấp dẫn khác, tất cả mọi hoạt động cũng xảy ra với vận tốc khác, do đó tất cả không phải là ảo giác. Thuyết tương đối của Einstein gọi là tương đối vì chúng ta có thể dùng bất kì hệ qui chiếu quán tính nào, và với mỗi hệ thì lại ra một kết quả khác nhau. Như thế thì thuyết tương đối của Einstien có thể coi là Unknowable chứ không phải Relative.

Ta có thể tưởng tượng thuyết của bác Tuấn như thế này. 0 là một điểm có khối lượng rất lớn, và trục số là một đường thẳng đi qua điểm này. Bây giờ xét 1/F với F là lực hấp dẫn (tất nhiên là nó sẽ không tăng hay giảm đều đều như hàm bậc nhất, nhưng mà chỉ để tưởng tượngk thôi). Khi ta đi đến gần 0 từ bên trái, 1/F giảm dần, trong khi đó khi sang đến bên phải thì 1/F lại tăng dần, thế là đảm bảo đúng tiêu chuẩn của bác Tuấn nhé. Đấy là một ví dụ gần giống với cái mà bác Tuấn đưa ra. Có thể chúng ta sẽ tìm được những ví dụ sát hơn. Như vậy em nghĩ là có khi thuyết của bác Tuấn chỉ giống như một hàm số thôi, và bác ấy dùng cái khác làm trục số, như là thay vì gọi con mèo là con mèo bác ấy lại gọi con chó là con mèo, trong khi chúng ta vẫn nghĩ con mèo là con mèo, cho nên mới hiểu nhầm như thế. (có khi bác Tuấn cũng vẫn không biết con mèo của bác ấy đã biến thành con chó rồi).

 

[Đinh Trọng Thành Trung (masktuxedo)]

(nhầm - xóa bỏ)
Lần trước lầu rồi anh Hưng có nói là mọi người có thể "tự" tìm hiểm về phép cộng vận tốc, em mày mò một lúc hình như phép cộng vận tốc như thế này sẽ phù hợp với tiên đề 2 của thuyết tương đối hẹp:

v = v1 + v2 - (v1.v2)/c

Phép cộng này em ko nhờ có chính xác là phép cộng vận tốc thật ko nhưng thấy nó có lý vì khi v1<<c và v2<<c thì v1.v2/c là một số rất nhỏ cho nên khi đó phép cộng vận tốc gần đúng sẽ giống như phép cộng của newton là v = v1 + v2. Ngoài ra thì vận tốc ánh sáng là như nhau trong mọi hệ qui chiếu vì:

v = c + v1 - (c.v1)/c = c + v1 - v1 = c

Có đúng là phép cộng vận tốc trong thuyết tương đối là như vậy ko nhỉ?

 

[Trần Đức Anh (huvm)]

Gửi các bác khác: Thôi chúng ta chuyển đề tài đi, sau khi ngồi 1 lúc kiểm nghiệm thì tôi thấy lập luận của bác Trần Văn Tuấn không đáng để chúng ta phải tốn nước bọt đến vậy. Cứ để cho bác ý nói 1 mình.
Chúng ta bàn chuyện khác còn có ích lợi hơn, và đi đúng theo ý nghĩa của cái gọi là CLB khoa học kỹ thuật =; bác Trần Văn Tuấn ) chúc bác hạnh phúc với lý thuyết ngất ngây con gà tây của bác =D>

Anh Thi nói đúng đấy . Nói với người cùn như bác Tuấn thì nói làm đếch gì

 

[Nguyễn Quang Hưng (sonnet)]

Chào các bạn giỏi Toán !

Rất đơn giản, cậu có thể lập luận là: đối với S^2 (mặt cầu) thì fundamental group pi_1 (S^2) = 0, còn ở Torus thì pi_1( T ) = Z x Z. Đó là điều để mà người ta phân biệt giữa mặt cầu và mặt xuyến.

Thế theo ý kiến của Thi thì: homotopy group bậc n của mặt cầu n chiều, Pi_n (S^n) = ?

Trong Topo người ta đã phân loại xong từ lâu các mặt Riemann rồi.

Phân loại đa tạp compact 3 chiều mới là vấn đề nóng. Phân loại đa tạp Riemann (số chiều bất kỳ) "phẳng" (isometric to R^n) được làm từ thời cụ Hilbert (1910, 18-th Hilbert problem, Bieberbach), đa tạp Riemann 3 chiều có constant positive curvature được phân loại bởi cụ Hopf (1925). Với negative curvature câu trả lời chưa chọn vẹn, tuy có kết quả hay của Preissmann (WW2). Mãi sau này (197x) Thurston phát triển lý thuyết hyperbolic manifolds, rồi sau đó (1982) ông ta đưa ra Thurston Geometrization Conjecture. Tiếp nữa là Hamilton project với ý tưởng rất cơ học dùng Ricci flow nhằm giải quyết Geometrization conjecture, mà Poincare conjecture (Pi_1(manifold)=0 --> manifold=sphere S^3) là 1 hệ quả, giải thưởng 1 triệu đô treo giải bởi Clay institute cho 7 vấn đề toán học lớn nhất thế kỷ. Nhưng đọan kết lại thuộc về Perelman, 2003, Nga, cựu IMO 42/42, cùng khóa với bác Lê T Q Thắng, làm việc 7 năm trong cô đơn phát triển những kỹ thuật rắc rối cắt singularities mà Hamilton đã phải bó tay, các bạn hãy xem ở đây:
1)http://xxx.lanl.gov/abs/math.DG/0211159
2)http://xxx.lanl.gov/abs/math.DG/0303109
3)http://xxx.lanl.gov/abs/math.DG/0307245

Về mặt toán học, việc định nghĩa chính xác genus của 1 đa tạp khá khó, ví dụ như người ta phải dùng tới khái niệm Cobordism, và genus là 1 đồng cấu vành ( Ring-homomorphism) giữa Cobordism.

Thi nói đúng nhưng hơi đao to búa lớn quá, chắc là nghĩ đến geometric genus định nghĩa bẳng Hodge number trong alg. geometry.

Thực tế không cần chơi khó nhau đến mức như vậy! Genus có thể định nghĩa cực kỳ đơn giản thông qua characteristic Euler, học sinh chuyên toán nào cũng biết, cho closed surface, xi = 2 -2g (orientable) hoặc 2-k (non-orientable). Với surface (orientable) bất kỳ cũng có thể định nghĩa genus bằng số nhát cắt lớn nhất qua các đường cong kín, không làm surface trở nên đứt đoạn (disconnected). Sửa chút cho non-orientable là được.

Cobordism cho knots, boundary links Thi có biết tính không ?

 

[Nguyễn Quang Hưng (sonnet)]

@ Trung:

(nhầm - xóa bỏ)
Lần trước lầu rồi anh Hưng có nói là mọi người có thể "tự" tìm hiểm về phép cộng vận tốc, em mày mò một lúc hình như phép cộng vận tốc như thế này sẽ phù hợp với tiên đề 2 của thuyết tương đối hẹp:

v = v1 + v2 - (v1.v2)/c

Phép cộng này em ko nhờ có chính xác là phép cộng vận tốc thật ko nhưng thấy nó có lý vì khi v1<<c và v2<<c thì v1.v2/c là một số rất nhỏ cho nên khi đó phép cộng vận tốc gần đúng sẽ giống như phép cộng của newton là v = v1 + v2. Ngoài ra thì vận tốc ánh sáng là như nhau trong mọi hệ qui chiếu vì:

v = c + v1 - (c.v1)/c = c + v1 - v1 = c

Có đúng là phép cộng vận tốc trong thuyết tương đối là như vậy ko nhỉ?

Anh thấy chú Trung tuy bỏ Lý lâu năm nhưng vẫn giỏi Lý Gần đúng như thế, chính xác thì nó là: u' = (v + u) / (1 + v*u/c^2).

 

[Huỳnh Trung Anh (trunganh)]

Em nghĩ ra cái thuyết của bác Tuấn rồi. Chẳng qua các số mà bác Tuấn nói là giá trị của hàm giá trị tuyệt đối của x. Như thế thì mỗi số của bác Tuấn thực ra là tri tuyệt đối của số bình thường, rồi viết thêm dấu âm đằng trước một số để kí hiệu là cái x ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm.

Như thế thì vấn đề của bác Tuấn là khi thì bác ấy dùng x, khi thì dùng giá trị tuyệt đối của hàm, cho nên nó rối tinh lên rồi hóa ra sai. Như vậy cái số âm mà bác Tuấn nói không phải là số âm mà ta vẫn hay nói, mà nó là số dương đàng hoàng, -2=2. Thuyết của bác Tuấn không có gì mới cả, chẳng qua là bác gọi tên khác đi thôi. Bây giờ cứ viết chân phương rành mạch ra là trị tuyệt đối của x đi thì chả có mâu thuẫn gì hết. Còn cái phép toán 20 + (-5) = 15 là sai. 20 + (-5) = 25