Một bài toán rất thú vị

[Nguyễn Kiều Trang (Kiều Trang)]

Anh Minh thân mến, không biết anh CM đáp số duy nhất ntn vậy?

Mà hình như 1*1 + 1*2 + 4*3 + 4*4 + 5*5 + 6*6 +...+ 9*9 và những shifts kiểu vậy cũng đều có thể là đáp số phải không anh?

 

[Vũ Thanh Điềm (dopey)]

Bác Điềm : đây chính là cách make sure, chừng nào nếu bọn nó chưa nhìn thấy 2 công tắc chuyển nhóm thì bọn nó sẽ không tham gia vào quá trình chuyển nhóm của 2 công tắc và như vậy sẽ loại trừ khả năng 1 trong mấy đứa bọn nó là đứa chuyển nhóm đầu tiên và như vậy thằng bác học bắt nhịp chắc chắn sẽ là thằng chuyển group đầu tiên.
(Cái bài này chính ra nếu bỏ điều kiện không biết trạng thái ban đầu đi thì lời giải chắc sẽ ngắn còn 1/3 ). Mà không biết bác Điềm có lời giải nào khác không post lên đây cho anh em học hỏi cái .

Chú Minh này học comp sci. mà không chịu test tử tế gì cả , nếu mà bây giờ thằng bắt nhịp luôn vào số chẵn lần , rồi bọn khác mới vào thì có phải là cả lũ ngồi tù mọt gông không.

Lời giải phải thỏa mãn là bọn bác học luôn thoát, dù sequence chọn là thế nào đi nữa (as long as uniform distributed)

 

[Khu Quốc Dũng (Jr)]

Hê hê chú Minh, công nhận bài đấy anh em thằng nào cũng biết thật )

 

[Phan Nhật Minh (phannhatminh)]

Hẹ hẹ bác Điềm bác làm khó anh em quá, đề bài nó nói là pick randomly các chú bác học vào phòng mà như vậy thì khả năng vào số lần chẵn và lẻ của các chú bác học là 50/50, means that bọn bác học rùa lắm thì trong 1000 lần vào thì ít nhất cũng phải có 1 lần chẵn hay 1 lần lẻ chứ, nếu không thì gọi gì là randomly mà phải là purposely thì đúng hơn . Mà nếu thế thì em chịu bó tay rồi đấy, đành phải đợi lời giải cuả bác vậy .

Mà hình như 1*1 + 1*2 + 4*3 + 4*4 + 5*5 + 6*6 +...+ 9*9 và những shifts kiểu vậy cũng đều có thể là đáp số phải không anh?

Đúng rồi đấy em ạ Đầu tiên anh cũng bị nhầm

Chú Tùng chú Dũng : Ờ được để khi nào rảnh anh sẽ đố các chú bài khác

 

[(tungduong)]

Lời giải phải thỏa mãn là bọn bác học luôn thoát, dù sequence chọn là thế nào đi nữa (as long as uniform distributed)

Thế nào là uniform distributed? Nếu 1 chú muôn đời ko được chọn thì có vi phạm điều kiện đó không? Nếu biết rõ là phân bố bắt buộc phải uniform và số lượng khỏang 1000 thì xác suất đó bắt đầu đúng thì chú nào vào phòng 1000 lần cứ thế mà tuyên bố giải tán là xong, chả cần bàn bạc mất thì giờ

 

[Vũ Thanh Điềm (dopey)]

Thế nào là uniform distributed? Nếu 1 chú muôn đời ko được chọn thì có vi phạm điều kiện đó không? Nếu biết rõ là phân bố bắt buộc phải uniform và số lượng khỏang 1000 thì xác suất đó bắt đầu đúng thì chú nào vào phòng 1000 lần cứ thế mà tuyên bố giải tán là xong, chả cần bàn bạc mất thì giờ

Tưởng nói random với UD cho mọi người dễ hình dung, hóa ra lại confused nhẩy .

Túm lại là thế này, bọn DQX muốn chọn ai thì chọn, nhưng sau một thời gian (vô cùng lớn) thì ai cũng có số lần vào phòng gần như nhau. Điều kiện này cũng không có gì quan trọng, chỉ để chứng tỏ là vai trò của mỗi người tương đương.

Sử dụng công tắc làm counter là đúng, nhưng dùng thế nào để không có khả năng phải đợi vô tận.

 

[Huỳnh Khắc Tùng (Tunghk)]

Cách của bác Quách thì có nhược điểm là Pr(cả lũ cùng chết) > 0.

Còn bác Điềm chắc đang giới hạn trong các protocol sao cho Pr(cả lũ cùng chết) = 0. Nhưng như thế thì với mọi T hoàn toàn có thể tìm được epsilon(T) sao cho
Pr(thời gian đợi > T) > epsilon(T) > 0.

Tất nhiên epsilon(T) --> 0 khi T --> vô cùng, nhưng đó lại là chuyên khác. Ý em là cái câu "không có khả năng phải đợi vô tận" nó chung chung quá. Em nghĩ điều kiện Pr(thời gian đợi > T) --> 0 khi T --> vô cùng là đủ rồi. Mà nếu thế thì lời giải của chú Minh thỏa mãn đấy chứ bác.

À với em nghĩ không cần phải phân bố uniform đâu ạ. Chỉ cần thằng bác học nào cũng được chọn với probability lớn hơn 0 là đủ rồi.

 

[Vũ Xuân Tùng (NoloveT)]

hehe chú Minh sun vòi rồi à ... thôi để anh hộ chú đố tiếp trong lúc giảo lao chờ đợi chú Minh ngồi suy nghĩ về những lỗi lầm của mình

Một ông cụ có 10,000 pounds gạo (grains) và ông muốn di chuyện qua sa mạc A dến sa mạc B. Khoảng cảch từ A cho dến B là 1,000 miles. Bây giờ ông cụ có một con lạc đà, con lạc đà nầy chỉ chở dược 1,000 pound gạo mổi lần và mỗi mile nó di thì nó phải ăn 1 pound gạo!


Câu hỏi là khi mà di chuyển hết gạo qua bên kia sa mạc thì còn lại bao nhiêu pound gạo

bài này nữa

Bụt, Diêm Vương, và Tèo giống nhau như đục

Bụt biết mọi thứ và luôn nói thật
Diêm Vương biết mọi thứ nhưng luôn nói láo
Tèo cái biết cái không, nhưng cái gì cũng trả lời bừa

3 ng` đứng trước mặt bạn Hãy hỏi đúng 3 câu hỏi YES/NO, mỗi câu hỏi ai cũng được, để xác định ai là ai và mỗi câu hỏi ai cũng được nhưng chỉ hỏi 1 trong 3 người

 

[Vũ Xuân Tùng (NoloveT)]

Còn bài này anh tặng riêng cho chú Minh này ... ngày xưa thấy chú thích thì vào kĩ thuật quân sự

Có 1 hôm Minh đi trên đường, và tình cờ gặp Lan, Minh ngỏ ý làm quen, Lan không nói gì mà chỉ đưa cho Minh 1 mảnh giấy và nói: "Đây là tâm ý của em." Minh cầm tấm giấy về mà cứ trằn trọc mãi, ko hiểu Minh hỏi cao nhân nào mà chỉ trong 1 ngày Lan đã đổ như thóc ... Nội dung như sau:
“ –J 2 1 –K 1 3 -2 3 5 J 6 5 è
Vậy –J 2 1 -7 5 –K 7 8 -2 –K 7 -5 2 1 6 è ? ? ? ? ? ? ?
3 5 -6 -6 9 -6 è ? ? ? ? ?
-8 2 5 è ? ? ? ? ? ? ? ?
-Q -2 -8 è ? ? ? ? ? ?

 

[Phan Hoài Nam (papa)]

tao đọc vẫn chưa hiểu là cái quái gì nữa

 

[Phạm Ngọc Diệp (diepzoe)]

Bài này ông thầy Toán đưa cho em nhưng em cũng không biết có possible không? Mọi người thử xem.

The Rainbow Game is played by a team of seven. Each player gets a hat, which can be any one of the seven colors red, orange, yellow, green, blue, indigo, and violet. The colors of the hats are independent of each other and repetitions are allowed: for instance, it may happen that all the hats are green. Each player can see only the colors of the six hats worn by the rest of the team; no player can see the color of his or her own hat. The players are to guess the colors of their own hats, and if at least one player guesses correctly then the team as a whole wins.

The players may not communicate in any fashion during the game, and they must all announce their guesses simultaneously. They are, however, allowed to plan out a strategy in advance. Is there a strategy for choosing their guesses that will allow the team to win 100% of the time? (As a warm-up, try it with two players and two colors).

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Ôi làm ơn dịch ra dùm, ở đây toàn người dốt tiếng Anh thôi, nhìn thấy hết muốn đọc roaif.....................

 

[Phạm Ngọc Diệp (diepzoe)]

Trò chơi cầu vồng dành cho 1 đội 7 người. Mỗi người chơi đội 1 cái mũ, màu gì cũng được: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Màu của 7 chiếc mũ kô phụ thuộc vào nhau và có thể lặp lại: VD: có trường hợp tất cả đều màu lục. Mỗi người chơi chỉ có thể nhìn thấy màu mũ của 6 chiếc mũ của đồng đội, kô ai có thể nhìn thấy mũ của chính mình. Những người chơi phải đoán màu mũ của mình, và nếu ít nhất 1 người đoán đúng, cả đội sẽ thắng.
Người chơi kô được phép nói chuyện bằng bất kỳ cách nào và họ phải nói mày mũ của mình cùng 1 lúc. Tuy nhiên, họ được phép thỏa thuận với nhau 1 chiến lược nào đó trước khi chơi. Hỏi có thể có 1 chiến lược nào để giúp đội chơi chắc chắn 100% thắng kô? (để khởi động, có thể thử với 2 người chơi và 2 màu).

 

[Phạm Văn Cường (svuk)]

Có câu này thằng bạn đố, tôi không giải được, thấy nó cũng gần giống mấy câu trên, có vẻ dễ hơn, nhờ các cao thủ giúp đỡ:

After many years, two vulkanians meet again in the canteen of the StarFleet-Academy. Their names are Spok and V'Kreeth.
V'Kreeth: "Peace and a long live. How nice is it to meet you again after such a long time - that must have been around 20 years. How do you do, Spok?"
Spok: "Excellent! And what about you?"
V'Kreeth: "Very well, thank you! Did you know that I have 3 children meanwhile?"
Spok: "Really? How old are they?"
V'Kreeth: "As a good logician it should be no problem for you to get the solution quickly. The product of their ages is 36, and the sum of their ages is identical to the number of the house in which you lived on Vulkan, when we have met for the last time."
Spok: "I still live in this house. But only with these pieces of information I can't get a solution."
V'Kreeth: "Oh yes, you're right. Well, the youngest one looks exactly like me."
Spok: "Ah, now I know how old they are."

Do you know the ages of the children too?

 

[Phạm Văn Cường (svuk)]

Nó đố thêm câu này nữa, hỏi các bác luôn 1 thể:
Ice Cream 32 Cents
Lollipop 34 Cents
Licorice 32 Cents
Jawbreaker 42 Cents
Gum 13 Cents
Chocolate ?? Cents
Nó gợi ý là 37, nhưng tôi vẫn không hiểu tại sao!!!

 

[Nguyễn Thành Trung (nt2)]

Vào forum này đọc thấy toàn đầu óc cao thủ cả.
Mình có 1 bài thế này, chắc nhiều người cũng làm rồi : "có 12 viên bi, 11 viên có cùng khối lượng, viên còn lại không biết nặng hơn hay nhẹ hơn. Chỉ với 3 lần cân, xác định viên bi đó."
Thú thật là bài này mình vẫn chưa làm ra.

 

[Tạ Nam Anh (Blueghost)]

Xin trả lời bài của bác Trung:
Gọi viên bi không bằng là X
- Chia 12 viên thành 2 phần 1 và 2,mỗi phần 6 viên
- Chi đôi phần 1(mỗi phần 3 viên),cân với nhau:
+ TH cân bằng => X nằm ở phần 2
+ TH không cân bằng => X nằm ở phần 1
Vậy sau 1 phép cân,ta xác định được phần nào có chứa viên X.Hai phần có vai trò như nhau,không mất tổng quát,giả sử phần 1 chứa X.

Lấy 3 viên ở phần 2 (KL chuẩn)cân với 3 viên ở phần 1:
- TH bằng: X nằm ở 3 viên còn lại của 1
- TH ko bằng: X nằm trong 3 viên được cân của phần 1
Vậy sau phép cân thứ 2,bài toán chỉ là:Tìm viên bi X có trọng lượng khác biệt trong 3 viên bi cho trước.Bài toán này thiết nghĩ quá đơn giản nên chả phải viết ra làm gì.

To Minh:bài condom của bác làm thế nào nhỉ?Nói úp mở khó hiểu lắm.

 

[Lã Quang Duy (duyfantasia)]

viên còn lại không biết nặng hơn hay nhẹ hơn

với giả thiết trên thì cách giải chưa ổn, thế nếu cả 2 lần cân đầu đều cân bằng , lần thứ 3 (tức là lấy 2 trong 3 đem cân với nhau) mà không cân bằng thì không thể biết viên bi sai khối lượng là cái nào trong 2 cái, bởi vì ở 2 lần đầu chưa kết luận được nó nặng hơn hay nhẹ hơn.

 

[Phạm Hoàng Lê (phl)]

Vậy sau phép cân thứ 2,bài toán chỉ là:Tìm viên bi X có trọng lượng khác biệt trong 3 viên bi cho trước.Bài toán này thiết nghĩ quá đơn giản nên chả phải viết ra làm gì.

Không biết viên giả là nặng hơn hay nhẹ hơn thì không tìm được viên giả trong 3 viên đâu em ạ .Nếu em lấy 2 viên ra cân mà thăng bằng thì viên còn lại là giả => may mắn .Nếu 2 viên không cân bằng làm sao biết được viên nào giả :-?

 

[Nguyễn Thành Trung (nt2)]

Bài này có từ khá lâu rồi, hình như do thầy Vũ Đình Hòa ra, có cách giải nhưng mình chưa nghĩ ra. Mọi người giải giúp nhé.