Một bài toán rất thú vị

Nguyễn Thành Trung đã viết:
Mình có 1 bài thế này, chắc nhiều người cũng làm rồi : "có 12 viên bi, 11 viên có cùng khối lượng, viên còn lại không biết nặng hơn hay nhẹ hơn. Chỉ với 3 lần cân, xác định viên bi đó."
Thú thật là bài này mình vẫn chưa làm ra.
Nhấn để mở rộng...

Bài này maxout là 13 viên chứ không phải 12. Nguyên lý cơ bản của dạng bài này chỉ là tận dụng cả 3 trạng thái của cân (nghiêng trái, nghiêng phải và không nghiêng) trong mỗi lần cân để phân nhánh loại trừ dần rồi từ đó tìm ra kết quả.

To Minh:bài condom của bác làm thế nào nhỉ?Nói úp mở khó hiểu lắm.
Nhấn để mở rộng...

Hint: Condom has 2 sides so try to use both.
 
mo^~i be^n ca^n bo? 6 qua?, ne^'u ba(`ng nhau tu+'c la` qua? thu+' 13 sai. Ne^'u 0 ba(`ng nhau thi` ... "nha^'c tu+` tu+`" mo^~i be^n 1 qua? ca^n ra cho to+'i khi ba(`ng nhau hoa(.c cho to+'i khi chi? co`n mo^~i be^n 1 qua?. Nhu+ va^.y la` sau 2 la^`n ca^n mi`nh se~ co`n qua? thu+' 13 lu'c na~y cha('c cha('n la` qua? ddu'ng va` the^m 2 qua? ca^n trong ddo' co' 1 qua? sai :) Co`n nhu+~ng 1 la^`n ca^n, ra la` ca'i cha('c hehehe
 
Sai to rồi, chú Duy cân thế thì nhiều lần quá, mỗi lần nhấc bi ra là làm 1 lần cân rồi còn gì =; [-x

Ngô Nguyễn Duy đã viết:
"nha^'c tu+` tu+`" mo^~i be^n 1 qua? ca^n ra cho to+'i khi ba(`ng nhau hoa(.c cho to+'i khi chi? co`n mo^~i be^n 1 qua?. Nhu+ va^.y la` sau 2 la^`n ca^n hehehe
Nhấn để mở rộng...

Btw. Mấy bài các bạn đưa ở đây phần lớn là kinh điển có trong textbooks cả. Bài 13 hòn bi là "kinh điển" cho sinh viên Luật khi học môn Logic đó. Bài Tèo-Bụt-Diêm Vương là "kinh điển" trong môn logic của bọn sinh viên CS. Bài Condom thì khá là phổ biến ở Highschool, cũng như bài có 2 cửa sinh/tử. Bài đầu của chú Minh đưa ra đòi hỏi cơ bắp quá sức, nhưng khá thích hợp với mindset CS students.

Các bạn thử sức bài sau: cho N đồng xu, trong đó 1 đồng xu giả, gọi K là số lần cân nhỏ nhất để tìm ra đồng xu giả. Biểu diễn K qua N. Đưa ra scheme cân với K min.
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Bài toán của bác Hưng khó quá, tớ dốt toán bó tay đã đành, anh em ở đây cũng "ngọng" cả à?
 
Phan Nhật Minh đã viết:
Hint: Condom has 2 sides so try to use both.
Nhấn để mở rộng...

Mình nhớ là Olympia chương trình đầu tiên có một câu đố ở phần tăng tốc : "Làm thế nào một bác sĩ có 2 đôi găng tay có thể mổ cho 3 bệnh nhân??"

Đáp án hình như cũng là lộn 2 mặt rồi chồng ghép gì gì đó :)) :x

Rất khâm phục bác nào nghỉ ra phiên bản bao cao su :D, quả thật là vô cùng sáng tạo :)>- =D>

To bác Hưng : bài của bác khó quá, bài 12 quả cân không biết trước lời giải em cũng chịu, nữa là bài này!!
Nhân tiện, đọc cái bài tích tổng với hai nhà bác học, mình chợt nhớ đến một bài, cũng khá hay, post lên cho anh em thử sức :

Có hai học sinh chuyên Toán, cùng chơi một trò chơi như sau. Mỗi người viết ra một số nguyên không âm không cho người kia biết, rồi đưa cho một người thứ ba, là trọng tài ( Như vậy là ông này giữ hai số là a và b ) . Người này sẽ đưa lại cho hai người một mảnh giấy, trên đó ghi 2 con số, một sồ là a + b, một số là số nguyên không âm c nào đó. Sau đó, ông ta sẽ lần lượt hỏi hai người " anh có đoán được số bạn anh viết không", nếu câu trả lời là "không" thì quay sang hỏi người kia vẫn câu hỏi đó, nếu vẫn là "không" thì lại quay trở lại người trước, cứ như thế...

Tuy nhiên, nếu như hai học sinh nói trên là THÔNG MINH và THÀNH THỰC thì trò chơi sẽ kết thúc sau hữu hạn bước, tức là một trong hai người sẽ đoán ra số người kia viết. Hãy chứng minh!!


Chỉ cần mọi người nói được ý tưởng, còn giải cụ thể thì cũng lắng nhằng lắm :-?
 
Thông mình và Thành thực nghĩa là sao ạ ? Hay chỉ là cái tên thôi :-/
 
THÔNG MINH : tức là giỏi suy luận.
THÀNH THỰC : Không nói dối, đoán ra rồi thì phải trả lời là "có"

Đề bài nguyên bản thế đấy, không phải tớ cố tình chơi khó anh em đâu [-(

À, chữ ký của chú có phải là câu nói của ông Huyndai không nhỉ?
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Câu đấy là trên bìa một cuốn sách mà em nhìn thấy ,em cũng chả nhớ nguồn gốc x :) uất xứ nữa
 
NG Quang Hưng đã viết:
Các bạn thử sức bài sau: cho N đồng xu, trong đó 1 đồng xu giả, gọi K là số lần cân nhỏ nhất để tìm ra đồng xu giả. Biểu diễn K qua N. Đưa ra scheme cân với K min.
Nhấn để mở rộng...

Em chỉ biết là với (3^k-1)/2 đồng xu thì chỉ cần k lần cân thôi. Cách cân được minh họa nhờ sử dụng hệ cơ số 3, rất tinh xảo. Không hiểu trường hợp tổng quát giải thế nào đây?? :-? Anh Hưng đưa bài này thì bố ai mà giải được :(( . Rồi, mọi người giải bài của mình đi :D THÔNG MINH và THÀNH THỰC :x

À, còn chú Lê, đấy chính là sách về cuộc đời của Huyndai đấy.
 
Anh Nhật Minh có thể đưa đề giải của bài "tạo số 24" được không ạ? Cảm ơn anh nhiều.
 
chú này không đọc kỹ đề bài gì cả. Mỗi phép cộng trừ nhân chia chỉ được dùng một lần thôi mà.
 
Đùa, đề bài là thế này ạ: phải dùng tất cả 4 số 1, 3, 4 và 6 với các phép +, -, *, / (dùng mỗi phép nhiều nhất một lần) để tạo số 24.

14 là một số khác rồi anh Trung ạ.

Anh Minh có đáp số không thế hay là chỉ muốn dọa?
 
Anh nghĩ là dùng 4 chữ số 1, 3, 4, 6 chứ không phải 4 số đâu. Chắc anh Minh ra nhầm đề bài rồi. Nếu dùng 4 số đấy thì không thể có đáp số đâu.
 
Nếu không được dùng 1 dấu trừ 2 dấu chia và 1 ngoặc thì bài này em bó toàn thân rùi huynh ạ :mrgreen:
 
Tớ không thích những câu đố vu vơ thế này, làm mất thời gian của người khác. Các bài toán còn lại thì đúng là trên lớp của mình. Chỉ có điều bài "dán số vào trán bác học" sao lời giải mình vẫn không hiểu được.

Các số từ 1 đến 9 được chọn một cách random, số các chữ số thì không được xác định, thế mà mọi người lại đưa ra 1*1, 2*2, 3*3... 9*9 -- tớ hiểu là có 1 số 1, 2 số 2, 3 số 3... Nhưng có phải thế đâu. Tất nhiên còn trường hợp giao hoán các số trên thì mọi người lại không đưa vào lời giải, thế làm sao thỏa mãn được? Đã giải thì phải dùng trường hợp tổng quát chứ...
 
Ơ hix sorry Dũng và các đ/c khác, do một chút bất cẩn mình đã viết nhầm đề. Đáng lẽ phải là mỗi số phải dùng 1 và chỉ 1 lần còn phép tình thì vô tư không dùng cũng được mà dùng cũng được mới phải. Thành thật xin lỗi d/c Dũng một lần nữa. Nhưng mà phải công nhận là cái cảm giác tốn thời gian vô ích vào một cái bài toán nào đó rồi cái thằng ra đề nó lại bảo đề sai thì nó củ chuối thế nào hix hix. xin thành thật bày tỏ sự cảm thông chân thành và sâu sắc nhất tới đ/c Dũng vì sự nhầm lẫn hết sức mất dạy này :D. Anyway mình hứa là lần sau sẽ ghi đề bài rõ ràng và cẩn thận hơn để tránh điều này xảy ra một lần nữa.

Bài toán của bác Hưng là một bài tuyệt vời hay và cũng tuyệt vời khó :D. Đ/c nào giải ra thì cứ keep lời giải đấy cái đã nhá, đừng post lên cho mình suy nghĩ một tẹo.

Hẹ ko ngờ cũng có nhiều đ/c interested in mấy cái thể loại toán vui này thế, tình hình này chắc là phải thành lập club toán vui mất nhỉ :D. Anyway để tiếp tục góp vui kỳ này, mình tình cờ sưu tầm được một vài bài toán tương đối thú vị được ra bởi Vice President của Google Lab với một lời hứa hết sức hấp dẫn là bạn nào giải được một cách tối ưu các bài toán này thì bạn sẽ đảm bảo nhận được một vị trí hết sức hấp dẫn với mức lương trên dưỡi 100 ngàn USD / year ở GLAB. Nghe thì hấp dẫn thật đấy nhưng sau khi lướt qua thì mình mất hết cả dũng cảm + hứng thú để làm. Mặc dầu vậy thì trong số 21 bài này ngoài một số câu hỏi hết sức củ chuối ra cũng có một số bài toán rất hay (worth the time) mà chúng ta có thể tranh luận được. Sau đây là nguyên văn toàn bộ 21 câu hỏi trong bài test gọi là "Google Labs Aptitude Test" (GLAT).

GLAT2.gif

GLAT3.gif

GLAT4.gif


Good luck everybody!
 
đố vui bài này: một làng co 50 cặp vợ chồng. Nêu ông chồng A mà lăng nhăng thì tất cả các bà vợ (trừ vợ A) đều biết là A lăng nhăng (khiếp:) và nếu vợ A mà biết A lăng nhăng thì sẽ "giết" A ngay tối hôm biết tin đó.
Cuộc sống thanh bình cứ thế trôi đi cho đến một hôm có một tay Sultan đạo hồi đến nói ầm lên: trong số 50 đức ông khả kính có ít nhất một ông có thói quen ăn "phở" thay "cơm". Điều gì xảy ra với cái làng đó nếu biết rằng có đúng 10 ông chồng lăng nhăng trong số 50 ông.
XS
 
Nguyễn Xuân Sơn đã viết:
đố vui bài này: một làng co 50 cặp vợ chồng. Nêu ông chồng A mà lăng nhăng thì tất cả các bà vợ (trừ vợ A) đều biết là A lăng nhăng (khiếp:) và nếu vợ A mà biết A lăng nhăng thì sẽ "giết" A ngay tối hôm biết tin đó.
Cuộc sống thanh bình cứ thế trôi đi cho đến một hôm có một tay Sultan đạo hồi đến nói ầm lên: trong số 50 đức ông khả kính có ít nhất một ông có thói quen ăn "phở" thay "cơm". Điều gì xảy ra với cái làng đó nếu biết rằng có đúng 10 ông chồng lăng nhăng trong số 50 ông.
XS
Nhấn để mở rộng...

Những điều xảy ra tiếp theo là :

Các ông chồng bụng bảo dạ: "Ôi dào, các bà ấy biết hết rồi, có gì khác đâu". Có vẻ như thực tế diễn ra đúng như các ông mong đợi. Ngày thứ nhất, ngày thứ hai,...rồi đến ngày thứ 9, cuộc sống trong làng vẫn trôi đi một cách êm ả. Đến đêm thứ mười, không khí tĩnh lẵng bỗng bị xé toang bởi nhưng tiếng thét khủng khiếp. Sáng hôm sau ngưởi ta gặp lại tay Sultan đạo hồi nọ. Hắn vừa đi vừa lải nhải như người mất hồn: " làng này không còn người ngoại tình nữa rồi..." :cry:


Tóm lại, nếu có n người ngoại tình thì cần đến n đêm để các bà đồng thời phát hiện ra và đem "giết". Cái hay của bài là tay đạo hồi, vì thông tin mà hắn đưa ra có giá trị hơn ta tưởng ( mặc dù ai cũng đã biết là có người ngoại tình ). Em không lý giải được chuyện này, anh có lý giải được không hả anh Sơn??

Bài THÔNG MINH và THÀNH THỰC tớ đề cập ở trên cũng là một dạng phân tích thông tin cặn kẽ kiểu như thế. :D :x
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để phản hồi tại đây.
Back
Bên trên