Một bài toán rất thú vị

[Phan Nhật Minh (phannhatminh)]

hehe chú Tùng thích chiến casio hả? Được, khi nào gặp nhau làm vài ván blackjack nhể?. Gái gú thì thôi cho anh kiếu, anh tuổi già sức yếu rồi hê hê mấy vụ đấy tổn thọ lắm chú ạ .

Về cái bài của em hê hê, bác Điềm cứ đùa thế nào chứ nếu nó đơn thế thì em đã không đố làm gì vì em biết các bác toàn cao thủ cả. Bài này em xin được tiết lộ là chắc chắn chưa từng xuất hiện ở bất kỳ đâu (vì bài này em vừa mới nghĩ ra hôm qua ). Nó được tích hợp bởi 2 bài toán trong đó một bài là dạng tổng quát của một bài toán rất nổi tiếng(và cũng tương đối khó nữa ) còn một bài thì là toán cấp 1 . Do vậy các bác cứ từ từ mà suy nghĩ, không nên vội vàng hỏng việc. Em chỉ xin lưu ý ở đây 2 thứ đó là tổng số có 45 nhà bác học và thời gian giải thoát là 2h15 phút (đúng như bác Duy nói là bằng 9 lần 15 phút). Thú thực bác nào giải được bài này dưới 3 ngày em xin ạ cụ ngay .

Còn bài của bác Điềm thì em cũng mật thư cho bác rồi đấy(để mọi người có thêm thời gian suy nghĩ) có gì đúng hay sai thì bác post lên đây bảo em cái nhá(mà chắc là đúng thôi ).

1*1 + 2*2 +3*3 +...+ 9*9 và các hoán vị nữa chứ. Bắt bẻ đề bài của anh Minh tí chút. Với lại anh Minh thiếu giả thiết là mỗi nhà bác học đều coi các nhà bác học khác luôn suy luận triệt để.

Ah đúng rồi, anh quên cảm ơn em Trang nhiều

To anh Minh: Vai trò các số 1-9 tương đương -> Tìm thế nào được chính xác là mỗi số xuất hiện bao lần (Trừ khi là bằng nhau hết)

Vấn đề nó lại không bằng nhau hết thế mới thú chứ em. Nói chung anh thấy những bài thế này con gái như em không nên quá sức anh hưởng đến ngọc thể em ạ .


Nói chung là mọi người cứ tiếp tục suy nghĩ, bài này tuần sau nếu các bác vẫn chưa nghĩ ra thì sẽ có lời giải .

Trong lúc chờ đợi, cho đỡ căng thẳng, có một bài toán vui nho nhỏ thế này để mõi người thư giản giải trí, động viên tinh thần cái :

Sau khi biết được challenge mới (bật tắt đèn) do ĐQX đưa ra, các nhà bác học bèn tập hợp nhau lại để bàn phương pháp đối phó. Sau khi đã bàn bạc xong, vì biết là phương pháp này sẽ tốn nhiều thời gian, dễ phải trường kỳ kháng chiến mà trong lúc chờ đợi nếu không có gì giải trí thì rất buồn. Vì vậy một nhà bác học đã nghĩ ra một bài toán như sau để các nhà bác học khác giải trí trong lúc chờ đợi:

Cho 4 số 1,3,4,6 chỉ dùng các phép cộng, trừ, nhân, chia. Mỗi con số chỉ được dùng và phải dùng duy nhất một lần, mỗi loại phép tính được dùng không quá 1 lần và được dùng thoải mái các loại mở ngoặc/đóng ngoặc. Hãy tìm cách để tạo ra số 24.

 

[Nguyễn Kiều Trang (Kiều Trang)]

Ông anh tinh vi thật đấy. Hôm nay em gặp may, không có việc gì làm trong PreCalculus nên bài toán của anh giúp em khỏi phải đi quét lớp vì tội ngủ gật. Mà em nghĩ là anh Tùng với anh Điềm làm ra rồi đấy. Hỏi nhỏ anh Điềm cái, anh làm thế nào mà chỉ cần 1h15' thôi?

Còn lời giải của em thì như sau: (có gì sai sót thì mong ông anh chỉ bảo nhé)

Cho nó dễ, coi như là 1*1 + 2*2 + 3*3 +...+9*9

Lần 1: Dĩ nhiên là ngài mang số 1 phát hiện ra ngay là không ai khác có số 1 -> Thoát nạn.

Lần 2: Ngài mang số 2 thấy trong những người còn lại chỉ có 1 người mang số 2, nhưng người trong lần thứ nhất không đoán được số của mình -> Phải có ít nhất 2 người mang số 2. Tuy nhiên, ngài đấy chỉ thấy có 1 -> Ngài đấy phải mang số 2. Vậy là 2 ngài mang số 2 cùng thoát nạn.

Lần 3: Các ngài mang số 3 thấy rằng nếu chỉ có 2 người mang số 3 (như họ thấy) thì những người mang số 3 đã thoát từ lần 2 nhờ suy luận tương tư. Vậy nên phải có ít nhất 3 người mang số 3 -> 3 ông này thoát nạn tiếp.

Các lần sau cứ tương tự như vậy. Sau 9 lần thì cả hội thoát nạn hết.

Btw, thời đại nào rồi mà sao vẫn có người trọng nam khinh nữ nhỉ?

 

[Vũ Thanh Điềm (dopey)]

Về cái bài của em hê hê, bác Điềm cứ đùa thế nào chứ nếu nó đơn thế thì em đã không đố làm gì vì em biết các bác toàn cao thủ cả.

Cach giai ngan cua anh la meo khac, va hop ly hon voi 1h15 va them d/k tat ca cac nha bac hoc cung ra dong thoi.

Con cach suy luan thi nhu cua em Trang thoi. Tum lai khai quat la sau lan hoi thi k, thi bat ky nha bac hoc nao deu cung khang dinh so x co k+1 nguoi mang. Neu so x co tong cong n nguoi mang, thi sau lan hoi cung thu n-1, tat ca nhung nguoi nay deu biet minh la x ==> lan thu n la thoat. Voi 2h15' thi co the suy ra rang nhieu nhat co 9 nguoi chung so, moi dap so thoa man dieu do va d/k de bai deu hop ly. Voi 1h15' thi nhieu nhat la 5, dap an 'chia deu' la dap an duy nhat, va moi nguoi cung ra mot luc. Ngoai ra, neu them dieu kien tat ca cung ra mot luc thi dua tren tinh binh dang suy ra cac so duoc chia deu, khoi phai suy nghi

Con bai cong tac thi khong biet chu Minh dinh noi gi, ... ma cung chac la sai .

hi hi, viet tieng viet khong dau cho moi nguoi doc dau dau mot chut cho vui !!!

A ma may con so cua chu minh thi lay phen 6 lon nguoc lai roi nhan 3 tru 4 cong 1

 

[Khu Quốc Dũng (Jr)]

Còn nếu không chơi lộn ngược thì (6/3-1)*4!

 

[Đặng Hoàng Vũ (Heyi)]

Voi 1h15' thi nhieu nhat la 5, dap an 'chia deu' la dap an duy nhat, va moi nguoi cung ra mot luc. Ngoai ra, neu them dieu kien tat ca cung ra mot luc thi dua tren tinh binh dang suy ra cac so duoc chia deu, khoi phai suy nghi

Nếu mỗi số có 5 thì suy luận thế nào :-/ Anh thử viết cụ thể lập luận của mỗi người ra xem nào?

 

[Bùi Lê Bình (builebinh)]

Em Trang quả là sáng giá con gái A0TH, nhưng anh nghĩ em mới chỉ ra một solution. Vấn đề là tìm tất cả các solution và chứng minh không còn solution nào khác í chứ. Dù sao thì bài này có lẽ cũng quá dễ đối với em.

Còn đầu bài thì thiếu một giả thuyết quan trọng nhất: Bọn DQX họp các nhà bác học lại và tuyên bố là có tất cả các số từ 1-9 và tất nhiên giả sử các nhà bác học không ai bị điếc, không ai lơ đãng không nghe thấy etc etc. Không có cái này thì không thể có "common knowledge" được và tất cả các lập luận đều trở nên thiếu logic.

Btw, cái bài trước em nói nó là O(n^2) thì quá đúng rồi. Với complexity đơn giản như thế thì có lẽ không nên mất thời gian nghĩ thêm làm gì

Với lại hỏi thêm em đang ở đâu ở US thế? có gì hôm nào anh bí Pascal anh nhờ em nhé

Ông anh tinh vi thật đấy. Hôm nay em gặp may, không có việc gì làm trong PreCalculus nên bài toán của anh giúp em khỏi phải đi quét lớp vì tội ngủ gật. Mà em nghĩ là anh Tùng với anh Điềm làm ra rồi đấy. Hỏi nhỏ anh Điềm cái, anh làm thế nào mà chỉ cần 1h15' thôi?

Còn lời giải của em thì như sau: (có gì sai sót thì mong ông anh chỉ bảo nhé)

Cho nó dễ, coi như là 1*1 + 2*2 + 3*3 +...+9*9

Lần 1: Dĩ nhiên là ngài mang số 1 phát hiện ra ngay là không ai khác có số 1 -> Thoát nạn.

Lần 2: Ngài mang số 2 thấy trong những người còn lại chỉ có 1 người mang số 2, nhưng người trong lần thứ nhất không đoán được số của mình -> Phải có ít nhất 2 người mang số 2. Tuy nhiên, ngài đấy chỉ thấy có 1 -> Ngài đấy phải mang số 2. Vậy là 2 ngài mang số 2 cùng thoát nạn.

Lần 3: Các ngài mang số 3 thấy rằng nếu chỉ có 2 người mang số 3 (như họ thấy) thì những người mang số 3 đã thoát từ lần 2 nhờ suy luận tương tư. Vậy nên phải có ít nhất 3 người mang số 3 -> 3 ông này thoát nạn tiếp.

Các lần sau cứ tương tự như vậy. Sau 9 lần thì cả hội thoát nạn hết.

Btw, thời đại nào rồi mà sao vẫn có người trọng nam khinh nữ nhỉ?

 

[Nguyễn Chí Thanh (NCT)]

bố khỉ, mình đọc không kĩ đề bài. Cứ tưởng anh Minh nghĩ ra bài siêu cao thủ, đang định tìm cách chứng minh đề sai.
Em tưởng là mỗi lần chỉ bắt một thằng BH ra, rồi nếu nói đúng thì thả, nói sai thì giết, không nói thì quay về. Em cứ tưởng sau 9 lần như thế mà giải được thì gớm quá. Anh Minh không nói số bác học bị bắt mỗi lần, làm em tưởng anh cao thủ lắm.
Thôi, chuyển bài khác đê...

 

[Bùi Lê Bình (builebinh)]

Nếu mỗi số có 5 thì suy luận thế nào :-/ Anh thử viết cụ thể lập luận của mỗi người ra xem nào?

Qui nạp là cách dễ nhất và chuối nhất. Cón muốn tìm hiểu thật kỹ càng thì đằng sau nó là cả một lý thuyết về modal logic và common knowledge.

 

[Bùi Lê Bình (builebinh)]

Thôi, chuyển bài khác đê...

cứ từ từ nào, còn phải chờ em Trang sửa lại lời giải của em í thì mới xong được.

 

[Nguyễn Kiều Trang (Kiều Trang)]

Anh Bình bắt bí em quá. Em hiểu biết có hạn, thấy có bài toán suy luận thì thử sức thôi chứ còn chứng minh đấy là phương án duy nhất thì em nghĩ suy luận không thôi chưa đủ mà còn phải động vào cả một mảng lý thuyết toán phức tạp (mà em thì mù tịt) và có khi còn cả vào kiến thức về common knowledge. Mấy khoản này em còn phải học hỏi nhiều. Mà không rõ đề bài của anh Minh có yêu cầu chứng minh điều này không nhỉ?

Em mang tiếng học chuyên Tin nhưng chỉ biết mỗi Pascal thôi. Mà em thấy mọi người thời đại này chẳng còn mấy ai dùng cái ngôn ngữ cổ lỗ sĩ đấy nữa. Xấu hổ thật.

 

[Phan Nhật Minh (phannhatminh)]

Hê hê xôm tụ phết nhể .

Bác Điềm : Bác cứ toàn thích đơn gian hóa bài toán của em. Nếu mà là 1h15 thì em còn đố bác làm gì nữa .

Em Trang yêu quý, anh cũng hơi bất ngờ về đáp số của em chỉ có điều đúng là em cần phải chứng minh và giải thích một cách chặt chẽ vì đúng là bài toán này không phải chỉ đơn giản là một bài toán đi tìm đáp số (vì nếu em đã từng làm dạng bài kiểu này rồi thì đáp số cũng không phải là khó đoán) đối với bài này thì phần giải thích mới gọi là thú vị ở chỗ tại sao chỉ có một đáp số duy nhất như vậy? và tại sao lại không thể là các đáp số khác như đáp số của bác Điềm? Nói chung anh thì cũng không biết mấy cai logic model hay là common knowledge gì đâu thế nên em cũng chỉ cần giải thích bằng ngôn ngữ bt thôi, miễn make sense là ok rồi . Còn về vụ phân biệt đối xử hay trọng nam khinh nữ thì anh cũng không dám nhận vì anh cũng suốt ngày bị khinh là không xinh bằng con gái (mà chắc là trong đó có em) nhưng anh cũng tự thấy là không có gì đáng hổ thẹn cả .

Ah còn challenge 2 của các nhà bác học thì lời giải cụ thể là thế này:

Lúc gặp nhau để hội thảo thì bọn bác học sẽ biết chúng nó có bao nhiêu thằng rồi đúng không ạ. Bây giờ chúng nó sẽ quy ước với nhau thế này: lúc vào phòng có 2 công tắc, đường thẳng nối 2 công tắc đó và đường thẳng nối cửa ra vào với 1 trong 2 công tắc đó sẽ tạo ra một mặt phẳng và đường thẳng nối 2 công tắc đó sẽ chia mặt phằng này ra thành 2 phần, một nửa gần cửa ra vào và một nửa xa cửa ra vào (hy vọng là chỉ có 1 cửa ra vào còn nếu có 2 cửa ra vào thì lấy cửa sổ thay thế hoặc nếu cũng 2 cửa sổ nữa thì lấy trọng tâm của phòng thay thế), và khi đứng ở phần mặt phẳng chứa cửa ra vào sẽ xác định được một công tắc bên tay trái và một công tắc bên tay phải. Gọi công tắc bên phải là 1, công tắc bên trái là 2 ta quy ước như sau: 1 bật 2 tắt : 10. 1 tắt, 2 bật : 01. cả 2 cùng bật: 11. Cả 2 cùng tắt 00. Như vậy sẽ có 4 trạng thái của công tắc đèn : 00, 10, 01, 11. Chia 4 trạng thái công tắc này ra làm 2 nhóm :

Nhóm 1 bao gồm : 00, 10
Nhóm 2 bao gồm : 11, 11

Và dễ nhận thấy một định luật thế này, nếu mỗi lần vào phòng chỉ được bật/tắt một công tắc thì các nhà bác học luôn có khả năng chủ động đưa công tắc về các trạng thái của nhóm 1 hoặc các trạng thái của nhóm 2. Như vậy bất kể trạng thái công tắc lúc vào phòng thế nào thì việc quyết định thiết lập trạng thái công tắc thuộc nhóm 1 hay nhóm 2 là hoàn toàn làm được.

Và sau đây là luật chơi của các nhà bác học để có thể xác định được khi tất cả các nhà bác học đã vào phòng (bài này khó lên tương đối nhiều với điều kiện không biết trước trạng thái ban đầu):

Trong số các nhà bác học sẽ có một người đóng vai trò bắt nhịp và chịu trách nhiệm quan sát và thông báo với DQX khi biết chắc tất cả các nhà bác học đều đã vào phòng.

Các nhà bác học còn lại sẽ đóng vai trò như nhau và tuân theo một luật chơi như sau:

+ Make sure là người bắt nhịp đã vào phòng và đã biết trạng thái ban đầu của công tắc thuộc nhóm nào.
Muốn vậy họ sẽ tuân theo quy luật : Không chuyển nhóm (trạng thái) công tắc cho đến khi nhìn thấy sự thay đổi của nhóm công tắc giữa lần vào trước với lần vào sau (vì không ai có thể chuyển nhóm công tắc ngoài người bắt nhịp).
+ Khi đã make sure là người bắt nhịp đã biết được nhóm công tắc ban đầu thì họ sẽ tuân theo quy luật sau đối với lần vào đầu tiên kể từ khi biết chắc người bắt nhịp đã vào cuộc:

- Nếu thấy công tắc thuộc nhóm 1 thì lập tức chuyển lên nhóm 2
- Nếu thấy công tắc thuộc nhóm 2 thì giữ nguyên không đổi.

Đối với những lần vào sau đó:
- Nếu 1 trong những lần vào trước (kể từ khi biết người bắt nhịp đã vào cuộc) họ đã được 1 lần chuyển từ nhóm 1 lên nhóm 2 thì những lần sau đó sẽ tuyệt đối không tham gia vào quá trình chuyển nhóm công tắc nữa mà sẽ giữ nguyên nhóm mà họ gặp khi vào phòng.
- Nếu những lần vào trước (kể từ khi biết người bắt nhịp đã vào cuộc) họ luôn gặp nhóm 2 và chưa lần nào gặp nhóm 1 thì họ sẽ đợi cho đến khi gặp nhóm 1 thì sẽ tiến hành chuyển từ nhóm 1 lên nhóm 2 đúng 1 lần và sau đó sẽ không bao giờ chuyển nhóm trong những lần vào sau nữa.

Đối với người bắt nhịp:
Luật chơi rất đơn giản : Luôn luôn chuyển nhóm mỗi khi vào phòng (tưc là nếu khi vào phòng thấy công tắc thuộc nhóm 2 thì sẽ chuyển sang nhóm 1 và ngược lại)

Luật quan sát và suy luận thời điểm các nhà bác học đã vào hết trong phòng:
+ Hiển nhiên dựa theo luật chơi nếu khi vào phòng mà nhà bác học này chuyển công tắc lên nhóm 2 thì đến lần vào tiếp sau đó chắc chắn ông ta vẫn sẽ thấy công tắc thuộc nhóm 2 và lúc đó ông ta sẽ chuyển công tắc sang nhóm 1. Lần vào tiếp theo sau nếu công tắc từ nhóm 1 đã bị chuyển lên nhóm 2 chứng tỏ đã có ít nhất một nhà bác học mới vào phòng và như vậy tổng số nhà bác học mới vào phòng sẽ được cộng thêm 1. Cứ như vậy cho đến khi số lần ông ta nhìn thấy công tắc từ nhóm 1 bị chuyển lên nhóm 2 bằng với tổng số các nhà bác học thì lúc đó ông ta có thể khẳng định rằng tất cả các nhà bác học đã vào phòng.

Lý do mà nhà bác học "bắt nhịp" phải liên tục chuyển nhóm công tắc mà không nâng cao hiệu xuất quan sát bằng cách luôn duy trì công tắc ở nhóm 1 là : Có thể tồn tại những trường hợp khi mà chỉ còn 1 hoặc 2 nhà bác học rất lâu sau khi các nhà bác học khác đã "điểm danh" thì mới được vào phòng, nếu lúc đó công tắc luôn duy trì ở nhóm 1 thì họ cũng sẽ không thể nào biết là nhà bác học "bắt nhịp" đã vào phòng hay chưa do vậy việc liên tục chuyển đổi trạng thái công tắc là nhằm để loại bỏ khả năng này.

Do cách chọn các nhà bác học là ngẫu nhiên nên sẽ không tồn tại vòng lặp vô hạn trong mọi trường hợp (chỉ có thể thời gian sẽ là rất lâu).

Không hiểu lời giải này đã phải là tối ưu chưa, có gì bác Điềm cho ý kiến nhá .

Ah thế còn bài 24 chưa đồng chí nào nghĩ ra à?

Cuộc phưu luu vượt ngục của các nhà bác học sẽ còn tiếp diễn, mời các bạn chú ý đón xem

 

[Đặng Hoàng Vũ (Heyi)]

Qui nạp là cách dễ nhất và chuối nhất. Cón muốn tìm hiểu thật kỹ càng thì đằng sau nó là cả một lý thuyết về modal logic và common knowledge.

Anh thử viết hẳn ra xem nào :-/ Vì nếu mỗi số có 5 ông thì ông nào cũng thấy đủ các số từ 1 đến 9 thì làm sao đoán được gì?

 

[Bùi Lê Bình (builebinh)]

Em Trang: ý anh bảo là còn một đống các đáp số khác kia, mà chứng minh đại khái thì đâu cần gì đến mấy cái lý thuyết đó làm cái khỉ gì cho đau đầu Còn em biết Pascal là quá thừa rồi nếu em chỉ quan tâm đến thuật toán. Mà anh hỏi em đang ở đâu ở US sao không thấy em trả lời nhỉ

Chú Minh: heheh, chú ra đề mà đáp án sai toét thế này thì hỏng hẳn Nghĩ cẩn thận vào nhé

Chú Vũ: Qui nạp theo K mệnh đề này "có 9*K ông thì sau K ngày cả K ông đều biết". Đúng với K=1, bây giờ giả sử đúng với K=n, chứng minh nó đúng với K=n+1 là xong.

 

[Đặng Hoàng Vũ (Heyi)]

OK thankyou Nhưng mà như thế thì 1333...9 với 1234...9 cùng ra kết quả là 9 ngày à?

 

[Phạm Ngọc Diệp (diepzoe)]

6/(1-3/4)=24. (viết cho đủ 30 chữ)

 

[Vũ Thanh Điềm (dopey)]

Bác Điềm : Bác cứ toàn thích đơn gian hóa bài toán của em. Nếu mà là 1h15 thì em còn đố bác làm gì nữa .

1h15' la anh them vao de do chu cho vui, chu con 1'15 hay 2'15 hay 10'15 di nua thi cach suy luan cung cha khac gi.

+ Make sure là người bắt nhịp đã vào phòng và đã biết trạng thái ban đầu của công tắc thuộc nhóm nào.

Bai nay chu viet dai qua, anh ..... met . Nghe thi cung tam on, moi toi cai "make sure" nay la mau chot nhung ma anh khong ro chu lam the nao de "make sure"

 

[Vũ Thanh Điềm (dopey)]

hmm, sao lai thanh 2 nhay the nay......

 

[Vũ Xuân Tùng (NoloveT)]

hehe chú Minh xưa nay rất cùn và cù nhầy ... giải toán thì lúc nào cũng lằng nhằng ...tranh luận thì dai như đỉa ... anh Điềm cứ tiếp tục tranh luận với thằng này thì đúng là nó ko bao giờ chịu thua đâu ... cứ phải như em lấy lòng hào hiệp nhường đàn em một bước ...

Mà trong đây có cả Vũ bỉ .. thế mà giọng nó vẫn huyênh hoang như thường ... kể ra thằng này cũng tài chột ... có chí khí ...

Thôi Minh ơi hay thế này nhé ... anh cả chú đối ẩm đi ... he he tuy anh uống khá kém nhưng vẫn bóp nát được chú he he ... thôi anh đi học đây

 

[Phan Nhật Minh (phannhatminh)]

+ Make sure là người bắt nhịp đã vào phòng và đã biết trạng thái ban đầu của công tắc thuộc nhóm nào.
Muốn vậy họ sẽ tuân theo quy luật : Không chuyển nhóm (trạng thái) công tắc cho đến khi nhìn thấy sự thay đổi của nhóm công tắc giữa lần vào trước với lần vào sau (vì không ai có thể chuyển nhóm công tắc ngoài người bắt nhịp).

Bác Điềm : đây chính là cách make sure, chừng nào nếu bọn nó chưa nhìn thấy 2 công tắc chuyển nhóm thì bọn nó sẽ không tham gia vào quá trình chuyển nhóm của 2 công tắc và như vậy sẽ loại trừ khả năng 1 trong mấy đứa bọn nó là đứa chuyển nhóm đầu tiên và như vậy thằng bác học bắt nhịp chắc chắn sẽ là thằng chuyển group đầu tiên.
(Cái bài này chính ra nếu bỏ điều kiện không biết trạng thái ban đầu đi thì lời giải chắc sẽ ngắn còn 1/3 ). Mà không biết bác Điềm có lời giải nào khác không post lên đây cho anh em học hỏi cái .

Bác Bình : Đúng là đề bài này chưa được chặt chẽ cho lắm, cảm ơn vì bác đã góp ý .

Em Diệp : Well done! =D>

Chú Tùng : Chán chú quá nhể, hết gái rồi lại rượu, ah mà nhân tiện đây để xem trình gái gú của chú thế nào anh đố chú (và các đồng chí khác nếu có hứng thú) 2 bài toán khác rất đỉnh cao (và rất logic):


Làm thế nào để có thể "have sex" với lần lượt 3 em một cách an toàn (cả cho mình và cả cho các em) mà trong khi đó chỉ có duy nhất 2 cái condoms ? (an toàn ở đây including cả HIV và pregnancy)



Làm thế nào để 3 chú cùng chơi chung một em một cách an toàn (cho everyone) mà cũng chỉ có 2 condoms?

Chú mà giải được 2 bài này thì anh sẽ xung phong làm đệ tử của chú ngay .

 

[Vũ Xuân Tùng (NoloveT)]

hehe chán chú quá ... 3 bài này dân T2 thằng nào chả biết )