Monty Hall Dilemma ... ( Câu đố sẽ khiến bạn điên đầu ) ?????

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Có 1 câu này cũng có thể gây chiến tranh mạnh như câu trên nữa nè , mọi ng thảo luận đê .. lần này em sẽ ko nói j cả
1 gia đình nọ có 2 đứa con . Biết rằng chắc chắn trong đó có 1 đứa con trai . Hỏi xác suất cả 2 đều là con trai là bao nhiêu ?

hehe nếu như giả sử xác suất sinh con trai là 1/2 và khẳng định đã có 1 đứa con trai rồi (xác xuất là 1) thì xác suất để gia đình đấy có 2 đứa con trai là 1*1/2=1/2 (1 trai 1 gái cũng là 1/2)

) có đúng không nhở :-? câu hỏi hơi mẹo :-? ko rõ ràng lắm b-)

@Đạt : chú đỡ câu kia của anh đi đã

 

[Tạ Quang Minh (Gray)]

bác Hoàng đúng rồi hehe, tuy nhiên cách giải thích chắc sẽ ko làm chú Đạt thỏa mãn^^
các bác các chú vào box Đố Vui đeeeee, ở đây thảo luận toàn chuyện vớ vẩn thế này họ cười cho^^
bác Hoàng pót lại cái bài gì gì của bác vào đấy nhá

 

[Lê Nguyễn Thế Đạt (DVN.MeObOt)]

câu hỏi có mẹo gì đâu , ng ta nói : chắc chắn có con trai mà , tức là có thể có 1 hoặc 2 con trai , ko thể có chuyện cả 2 đều con gái , vậy thui .
Bà con suy nghĩ tiếp nào , hehe , chưa chắc là đáp số kia đúng đâu ..
để xem câu của ông kia là gì , mình có thấy đâu ..

 

[Lê Nguyễn Thế Đạt (DVN.MeObOt)]

À , bài đặt bom phải ko nào .
Với em thì anh có mang 1 tấn bom lên đấy thì xác suất có bom ( ngoài tấn bom của anh) vẫn là 1/10 thôi . Xác suất là tính trên vô số lần ( hay 1 số lần rất rất lớn chứ đâu phải chỉ 10 hay 100 lần đâu ) Rõ ràng nếu tính trên 1 tỉ tỉ lần , thì anh có đem 10 quả bom thì xác suất ấy vẫn là 1/10 .

Ví dụ như trường hợp anh thả đồng tiền xuống , anh thả cho đến khi mặt ngửa xuất hiện , rồi anh lý luận như vậy để suy ra xác suất lần thả tiếp theo là mặt ngửa là 1/4 thì đâu có dc , vẫn là 1/2 thôi anh à .
(bổ sung tí , nếu anh ko chịu là bài này có thể lý luận như bài bom kia thì em có thể lý luận như sau :
trung bình cứ 2 phát quăng đồng tiền ta có 1 phát ngửa , vậy giả sử em đã quăng dc 1 phát ngửa , thì xác suất phát thứ 2 ngửa là 1/2 , vậy tức là 1/4 à - đọc cái nì sẽ thấy ở trên anh lý luận sai ngay )

----------
1/100 ở đây là xác suất để 1 chiếc máy bay có 2 quả bom , nhưng rõ ràng , trường hợp của anh , phải là xác suất có thêm 1 quả bom nữa , vì quả bom đ dầu tiên là chắc chắn có rồi - anh mang lên mà - , vì thế đáp số sẽ là 1/10

 

[Đinh Trọng Thành Trung (masktuxedo)]

=)) em nà em máu cờ bạc lắm bác ạ Nuôi con đề con lô cả tháng còn không sợ nữa là cái trò trẻ con này )

Đùa chứ nếu như thằng MC chẳng may mở phải hộp rỗng thì mọi chuyện lại trở lại như cũ thôi ạ Tức là đổi vẫn có lợi hơn Có thể nói thế này cho mọi ngưiời đỡ nhầm. Vấn đề không phải ở đây là thằng MC có biết trong hộp nó mở có cái gì hay không, mà vấn đề là nó đã loại đi cho mình 1 hộp

ơ nhưng mà nhỡ thằng MC mở phải hộp có ô tô thì mình chịu thiệt à? 8-| (ai chưa hiểu thì nghĩ kỹ câu này )

Khặc khặc. Lần này thì chú nhầm nhọt trồng trọt rồi. Ban đầu khi anh nêu câu hỏi bản thân anh cũng nghĩ như chú nốt . Đến lúc chú trả lời rồi thì anh lại định chứng minh câu trả lời của chú bằng giấy bút, hì hì hì. Đến đây thì anh mới thấy là chú đã sai. Cách giải thích thì thế này:

Ko giảm tổng quát, gọi cửa mà ta chọn là cửa 1, của mà MC chọn là cửa 2, cửa còn lại là cửa 3:

Vấn đề là ở bài toán đầu tiên thì xác suất để cửa 1 ko có ô tô là 66%. Sau đó thì xác suất cửa 2 ko có ô tô là 100% - vì MC biết chính xác là cửa có ô tô. Do đó xác suất để ô tô có trong cửa thứ 3 sẽ là 66% x 100% (vì ô tô có trong cửa ba khi và chỉ khi [ô tô ko có trong cửa 1] và [ô tô ko có trong cửa hai]). Còn xác suất của việc ô tô có trong cửa 1 sẽ là 33% x 100% = 33%.

Ở bài toán mà anh nêu thì lại khác. Xác suất để cửa 1 có ô tô vẫn là 66%, nhưng xác suất để cửa 2 ko có ô tô (trong trường hợp chúng ta đã chọn nhầm cửa) sẽ là 50%. Vì vậy xác suất để ô thứ 3 có ô tô sẽ là 66% x 50% = 33% . Xác suất này đúng bằng xác suất của chuyện ô tô nằm trong ô thứ nhất (33% x 100% = 33%).

Một cách trực quan thì như thế này:

Ko giảm tổng quát thì ta luôn có thể giả định là ta luôn chọn cửa 1, MC sau đó sẽ luôn chọn cửa hai - nếu MC chọn trúng rồi thì ko tính. Chỉ tính trường hợp MC chọn cửa ko có ô tô thì hỏi rằng xác suất để ô tô có trong hai cửa còn lại là bao nhiêu?

Vậy nếu anh làm một cái simulation thì đại khái nếu anh chọn X trường hợp thì chắc sẽ có khoảng X/3 lần là oto có trong cửa 1, X/3 lần là oto có trong cửa 2, X/3 lần là oto có trong cửa ba. Anh bỏ luôn X/3 lần ô tô có trong cửa 2 đi ko tính. Còn lại thì rõ ràng là 50% trường hợp ô tô sẽ ở trong cửa 1 (X/3 lần), 50% còn lại thì ô tô sẽ ở trong cửa 3 (X/3 lần), vậy có đổi cửa hay ko cũng ko thay đổi gì cả.

Hai bài toán này khác nhau ở chỗ là bài toán đầu có sự kiện ko ngẫu nhiên (mà chú đã đề cập mấy lần liền, he he he). Còn ở bài toán hai thì toàn là sự kiện ngẫu nhiên cả (việc chú đã biết trước kết quả của 1 sự kiện ngẫu nhiên thì sẽ ko làm thay đổi các sự kiện ngẫu nhiên khác). Cái này giống như là việc gieo xúc sắc, nếu cứ gieo ra mặt 6 thì bỏ đi ko tính, hỏi xác suất gieo ra mặt 1 sẽ là bao nhiêu - câu trả lời là 1/5.

 

[Đinh Trọng Thành Trung (masktuxedo)]

Hehe bác Trung với các chú đỡ câu này đê ;

Nope . Vấn đề đó giải quyết thế này cơ, hì hì hì:

- Xác suất để 1 tên khủng bố ngẫu nhiên mang một quả bom lên máy bay là 1/10k

- Xác suất để 1 tên khủng bố ngẫu nhiên khác mang một quả bom lên chính cái máy bay ấy cũng là 1/10k (do hai sự kiện ko ảnh hưởng đến nhau)

--> xác suất để có 2 quả bom ngẫu nhiên như trên có trên cùng một máy bay là 1/10k x 1/10k

Tuy thế bài toán của chú thì thế này, hì hì hì:

- Xác suất để chú Hoàng mang bom lên máy bay của mình là 100%, do chú ý cố tình mang bom lên mọi chuyến máy bay của mình.

- Xác suất để có một tên khủng bố khác mang bom lên máy bay của chú Hoàng là 1/10k (vẫn do 2 sự kiện về cơ bản là độc lập với nhau)

--> xác suất để có 2 quả bom trên máy bay chú Hoàng là 100% x 1/10k = 1/10k.

Hì hì hì.

 

[Tạ Quang Minh (Gray)]

bài khủng bố thì em ko có ý kiến, nhưng bài mở cửa trúng thưởng của bác Trung em thấy hơi có vấn đề
em xin sử dụng ví dụ của bác:

Cái này giống như là việc gieo xúc sắc, nếu cứ gieo ra mặt 6 thì bỏ đi ko tính, hỏi xác suất gieo ra mặt 1 sẽ là bao nhiêu - câu trả lời là 1/5.

điều này đúng
em lấy 1 ví dụ tương tự:
có 2 cánh cửa, sau 1 trong 2 cánh cửa này có 1 phần thưởng.MC mở 1 trong 2 cánh cửa.Nếu trúng phần thưởng thì ko tính, hỏi xác suất cánh cửa còn lại trúng thưởng là bao nhiêu? - câu trả lời là 100%
vì thế trong bài trên, xác suất để phần thưởng nằm sau cánh cửa còn lại (thứ 3) là 100%* 2/3= 2/3---> đổi lựa chọn là khôn hơn cả
thực ra, em có 2 lá bài,1 đen 1 đỏ, trước khi em rút thì xác suất rút lá đen hay đỏ đều là 50%.Nhưng khi mà em đã rút đc lá đen rồi ,ko cần biết là ngẫu nhiên hay ko, chắc chắn lá còn lại 100% là lá đỏ.

em nghĩ bài bác Trung có vấn đề ở đoạn này.
Tức là khi mà MC (ko biết trc kết quả) chưa mở cửa, thì xác suất để cửa 2 ko có ô tô = xác suất của cửa 3 có ô tô = 50%*2/3=1/3
nhưng khi thằng MC đã mở cửa 2 ra rồi và ko có ô tô nào cả, thì xác suất cửa 3 ăn ô tô sẽ là 100%*2/3=2/3
nếu là em thì em vẫn thay đổi lựa chọn^^

 

[Khanh Nguyễn (xung)]

Có 1 câu này cũng có thể gây chiến tranh mạnh như câu trên nữa nè , mọi ng thảo luận đê .. lần này em sẽ ko nói j cả
1 gia đình nọ có 2 đứa con . Biết rằng chắc chắn trong đó có 1 đứa con trai . Hỏi xác suất cả 2 đều là con trai là bao nhiêu ?

1/3 .

 

[Nguyễn Hoàng Dũng (ThomasTran)]

Cứ liệt kê cẩn thận ra là được
Ví dụ bài con trai : mẫu là TT,GT,TG ( kô có GG )
biến cố quan tâm là TT nên xác suất là 1/3.
Bài 3 cái cửa liệt kê hơi mất thời gian tí nhưng cũng kô khác gì mấy. Phải hiểu thế nào là xác suất có điều kiện thì mới làm được bài nay, còn không thì chỉ có nước biết trước đáp số rồi ngồi suy luận "gò" ( Mấy bác suy luận kiểu quy tắc nhân, em e là cũng rơi vào trường hợp này )

Thấy mọi người bàn luận vui vẻ, em cũng xin phép có chút ý kiến. Không học xác suất mà đi nghĩ mấy bài trên cũng như chưa học giải tích mà đi tính thử đạo hàm. Vấn đề là ở chỗ các bài toán xác suất đố vui phát biểu nghe rất tầm thường nên nhiều người dù chưa học bài vẫn cảm thấy có thể làm được. Ở đây anh thấy một số em có vẻ đau khổ khi kô nghĩ ra hoặc kô hiểu lời giải, hì hì, theo anh kô cần phải như vậy. Nếu các em học hết chương đầu tiên về xác suất thì sẽ thấy mấy bài này còn dễ hơn bài tập về nhà ở cuối chương.

Chốt lại là, mọi người dù có suy luận hay đến đâu đi nữa, nếu cách suy luận ấy kô khớp với các quy tắc tính xác suất đã ghi trong SGK, thì kết quả sẽ vẫn sai.

 

[Đinh Trọng Thành Trung (masktuxedo)]

thực ra, em có 2 lá bài,1 đen 1 đỏ, trước khi em rút thì xác suất rút lá đen hay đỏ đều là 50%.Nhưng khi mà em đã rút đc lá đen rồi ,ko cần biết là ngẫu nhiên hay ko, chắc chắn lá còn lại 100% là lá đỏ.

Cái này thì đương nhiên. Có điều đây là trường hợp cá biệt vì sau khi em lật một con thì con còn lại chỉ còn có một khả năng. Cái này ko khác gì nói rằng sau khi ông MC mở một cửa mà ko có ô tô, thì ko cần biết là ngẫu nhiên hay ko, thì xác suất để ô tô ở trong một trong hai cửa còn lại là 100%. Vấn đề là xác suất để ô tô còn trong mỗi cửa là bao nhiêu kìa. Vấn đề này nếu cần thì ko gì dễ dàng hơn chuyện thực nghiệm. Cách làm thì như anh đã nói, em lúc nào cũng chọn cửa 1, bác MC thì lúc nào cũng chọn cửa 2, vì đằng nào cũng ko ai biết gì nên chọn cửa nào ko thành vấn đề. Nếu cửa 2 có ô tô thì thôi ko tính. Chỉ tính trường hợp cửa 2 ko có ô tô thì hỏi xác suất để cửa một có ô tô là bao nhiêu. Rất đơn giản là số trường hợp ô tô rơi vào một trong 3 cửa là như nhau và vì ta đã bỏ đi tất cả các trường hợp cửa 2 có ô tô thì cửa 3 và cửa một có số lần có chứa ô tô là ngang nhau. Để thí nghiệm thì có thể gieo súc sắc cũng được. Nếu ra 1, 2 thì cho là cửa 1, nếu ra 3, 4 thì cho là cửa 2, nếu ra 5, 6 thì tính là cửa ba. Cứ thế mà thí nghiệm thì thấy ngay

em nghĩ bài bác Trung có vấn đề ở đoạn này.
Tức là khi mà MC (ko biết trc kết quả) chưa mở cửa, thì xác suất để cửa 2 ko có ô tô = xác suất của cửa 3 có ô tô = 50%*2/3=1/3
nhưng khi thằng MC đã mở cửa 2 ra rồi và ko có ô tô nào cả, thì xác suất cửa 3 ăn ô tô sẽ là 100%*2/3=2/3
nếu là em thì em vẫn thay đổi lựa chọn^^

[/quote]

Vấn đề là xác suất để MC mở cửa 2 rồi mà ko có ô tô nào là 50%, chứ ko phải là 100% - cái này cần phải phân biệt với bài toán trên, vì MC đã biết trước cửa nào có ô tô cho nên anh ta 100% sẽ chọn cửa ko có ô tô. Còn ở đây thì MC ko biết cho nên xác suất để anh ta chọn đúng cửa ko có ô tô chỉ còn là 50% mà thôi. Nói cách khác thì thế này:

- Trước lúc MC mở cửa thì xác suất để người chơi chọn sai của là 60% (nói nôm na là nếu bạn chọn 1 triệu lần thì có khoảng 666 nghìn lần là sẽ chọn sai).

- Nếu người chơi đã chọn sai thì (nói cách khác, trong số 666 nghìn lần mà người chơi đã chọn sai thì): Sau khi MC mở cửa rồi, thì phải nhớ là ta sẽ phải bỏ đi khoảng 1/2 số lần mở cửa bởi vì MC sẽ mở cửa có ô tô(tức là bỏ đi 333 nghìn lần mà MC mở đúng cửa có ô tô, bởi vì 1/2 số lần mở cửa sẽ thành cửa có ô tô). Vì vậy xác suất để cửa còn lại có ô tô thực ra chỉ có 33% mà thôi (hay nói cách khác chỉ có khoảng 333 nghìn lần là cửa còn lại có ô tô)

- Mặt khác nếu người chơi đã chọn đúng (trong số 333 nghìn lần mà người chơi đã chọn đúng), thì MC kiểu gì cũng sẽ mở phải cửa ko có ô tô, và như thế ta ko phải bỏ đi trường hợp nào cả. Vì thế số lần người chơi chọn đúng ngay từ đầu sẽ là 333 nghìn.

 

[Nguyễn Minh Hiền (talawas)]

Thấy mọi người bàn luận vui vẻ, em cũng xin phép có chút ý kiến. Không học xác suất mà đi nghĩ mấy bài trên cũng như chưa học giải tích mà đi tính thử đạo hàm. Vấn đề là ở chỗ các bài toán xác suất đố vui phát biểu nghe rất tầm thường nên nhiều người dù chưa học bài vẫn cảm thấy có thể làm được. Ở đây anh thấy một số em có vẻ đau khổ khi kô nghĩ ra hoặc kô hiểu lời giải, hì hì, theo anh kô cần phải như vậy. Nếu các em học hết chương đầu tiên về xác suất thì sẽ thấy mấy bài này còn dễ hơn bài tập về nhà ở cuối chương.

Anh nói thế thì có phần ko hợp lý lắm. Đau khổ là thế nào chứ nhỉ? Nếu cứ điệu suy luận của anh mà qua box Đố vui Vui đố thì ai cũng sẽ là những người " đau khổ" hết, em kêu thế vì nghĩ mãi chẳng ra, có khác nào mọi người khi không làm đc kêu đố thì kêu khó đâu. VD của anh cũng chưa sát lắm, đạo hàm thì bắt buộc phải có lý thuyết mới làm được, còn xác suất thống kê thì công nhận là phải có công thức thì nó mới đạt độ chính xác cao, nhưng thế cũng không có nghĩa là những người không học xác suất thống kê thì ko có quyền để thử giải những bài như thế này. Dù sao thì xác suất cũng là một phần cuộc sống, ai cũng có chút cảm quan (sense) về xác suất. Chẳng có gì sai khi thử hết sức để làm cả. Phỏng ạ?

 

[Đinh Trọng Thành Trung (masktuxedo)]

Cứ liệt kê cẩn thận ra là được
Ví dụ bài con trai : mẫu là TT,GT,TG ( kô có GG )
biến cố quan tâm là TT nên xác suất là 1/3.

Em mà chứng minh thế này thôi thì anh cho em điểm 50% là nhiều nhất rồi. Liệt kê trường hợp thì tốt thôi. Vấn đề là còn phải chứng minh là xác suất TT, GT, TG, GG sẽ là 25% (chắc là em tính toán nhẩm trong óc)? Hoặc nếu bỏ đi GG thì phải chứng minh được là TT, GT, TG sẽ là 33% em ạ. Nếu ko có kẻ sẽ cắc cớ thắc mắc tại sao ko phải là 3 mẫu TT, GT, TG với xác suất là 25, 37.5. 37.5 chả hạn (câu hỏi phụ là đố biết anh chọn ra ba số trên như thế nào nào )?

Bài 3 cái cửa liệt kê hơi mất thời gian tí nhưng cũng kô khác gì mấy. Phải hiểu thế nào là xác suất có điều kiện thì mới làm được bài nay, còn không thì chỉ có nước biết trước đáp số rồi ngồi suy luận "gò" ( Mấy bác suy luận kiểu quy tắc nhân, em e là cũng rơi vào trường hợp này )

Thấy mọi người bàn luận vui vẻ, em cũng xin phép có chút ý kiến. Không học xác suất mà đi nghĩ mấy bài trên cũng như chưa học giải tích mà đi tính thử đạo hàm. Vấn đề là ở chỗ các bài toán xác suất đố vui phát biểu nghe rất tầm thường nên nhiều người dù chưa học bài vẫn cảm thấy có thể làm được. Ở đây anh thấy một số em có vẻ đau khổ khi kô nghĩ ra hoặc kô hiểu lời giải, hì hì, theo anh kô cần phải như vậy. Nếu các em học hết chương đầu tiên về xác suất thì sẽ thấy mấy bài này còn dễ hơn bài tập về nhà ở cuối chương.

Chốt lại là, mọi người dù có suy luận hay đến đâu đi nữa, nếu cách suy luận ấy kô khớp với các quy tắc tính xác suất đã ghi trong SGK, thì kết quả sẽ vẫn sai.

Anh thấy em nói cũng có lý, nhất là về cái sự suy luận "gò" không khớp với qui tắc tính xác suất đã ghi trong SGK. Vậy em có thể chỉ giúp cho mọi người ở đây là phép tính xác suất theo qui tắc nhân (cái qui tắc này thì thật ra chính là qui tắc tính xác suất có điều kiện p(A and B) = p(a) x p(b|a) - với p(b|a) là xác suất để b xảy ra nếu biết a đã xảy ra. Trong trường hợp riêng khi a và b là hai sự kiện ngẫu nhiên độc lập thì p(b|a) = p(b) ) ấy nó sai ở đâu, hoặc là không đúng với SGK ở chỗ nào không?

À nhân tiện anh thắc mắc luôn. Nếu thay đổi 3 cửa bằng 10 cửa, MC bỏ đi dùm 8 cửa thì ta có nên liệt kê không? Nếu là bài toán tổng quát N cửa, người chơi chọn trước 1 cửa, MC sau đó chọn N-2 cửa thì liệt kê như thế nào?

Chúc vui.

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Ở bài toán mà anh nêu thì lại khác. Xác suất để cửa 1 có ô tô vẫn là 66%, nhưng xác suất để cửa 2 ko có ô tô (trong trường hợp chúng ta đã chọn nhầm cửa) sẽ là 50%. Vì vậy xác suất để ô thứ 3 có ô tô sẽ là 66% x 50% = 33% . Xác suất này đúng bằng xác suất của chuyện ô tô nằm trong ô thứ nhất (33% x 100% = 33%).

Một cách trực quan thì như thế này:

Ko giảm tổng quát thì ta luôn có thể giả định là ta luôn chọn cửa 1, MC sau đó sẽ luôn chọn cửa hai - nếu MC chọn trúng rồi thì ko tính. Chỉ tính trường hợp MC chọn cửa ko có ô tô thì hỏi rằng xác suất để ô tô có trong hai cửa còn lại là bao nhiêu?

Vậy nếu anh làm một cái simulation thì đại khái nếu anh chọn X trường hợp thì chắc sẽ có khoảng X/3 lần là oto có trong cửa 1, X/3 lần là oto có trong cửa 2, X/3 lần là oto có trong cửa ba. Anh bỏ luôn X/3 lần ô tô có trong cửa 2 đi ko tính. Còn lại thì rõ ràng là 50% trường hợp ô tô sẽ ở trong cửa 1 (X/3 lần), 50% còn lại thì ô tô sẽ ở trong cửa 3 (X/3 lần), vậy có đổi cửa hay ko cũng ko thay đổi gì cả.

Hai bài toán này khác nhau ở chỗ là bài toán đầu có sự kiện ko ngẫu nhiên (mà chú đã đề cập mấy lần liền, he he he). Còn ở bài toán hai thì toàn là sự kiện ngẫu nhiên cả (việc chú đã biết trước kết quả của 1 sự kiện ngẫu nhiên thì sẽ ko làm thay đổi các sự kiện ngẫu nhiên khác). Cái này giống như là việc gieo xúc sắc, nếu cứ gieo ra mặt 6 thì bỏ đi ko tính, hỏi xác suất gieo ra mặt 1 sẽ là bao nhiêu - câu trả lời là 1/5.

Bác Trung ơi cái gọi là ngẫu nhiên nó phải được tuân thủ từ đầu đến cuối cơ ạ Việc thằng MC chọn ra 1 cửa (và mở) là ngẫu nhiên (xác suất 33%) đúng không ạ? Các lý luận của bác dựa trên việc bác bảo là nếu lựa chọn đầu tiên của mình là sai! Mà lựa chọn đầu tiên chắc gì đã sai :-" (xác suất chọn đúng là 33%, chọn sai là 66%). Vì thế mà xác xuất lúc thằng MC chọn không sẽ là 50% mà là 66% x 50% = 33%. Hehe nhưng mà đầu bài của bác đã có 1 cái giả sử thằng MC chọn sai Chính cái giả sừ này đã làm kết quả của bài toán nâng lên 2 lần bác ạ >-

Bài toàn đầu ko có sự ngẫu nhiên thì rõ rồi. Bài thứ 2 cũng không có sự ngẫu nhiên vì cái "giả sử" của bác ạ

Y chỉ tùy tiện chọn đại một cái hộp, và mở ra. May mắn là cái hộp đó lại là cái hộp rỗng.

(thế còn nếu không "may mắn" thì sao ạ???)

 

[Đinh Trọng Thành Trung (masktuxedo)]

Bài toàn đầu ko có sự ngẫu nhiên thì rõ rồi. Bài thứ 2 cũng không có sự ngẫu nhiên vì cái "giả sử" của bác ạ

(thế còn nếu không "may mắn" thì sao ạ???)

Vấn đề chính là vì cái câu hỏi không "may mắn" thì sao ạ của em đó. Chình vì ta đã phải bỏ đi cái 50% ko may mắn cho nên ko thể nói là xác suất để hộp 3 có thưởng vẫn là 66% chú ạ. Lúc này xác suất để hộp 3 có thưởng vẫn cứ là 33% thôi.

Bài toán thứ hai thì cái "Giả sử" đó chính là cái bẫy đó. Cái cây giả sử nó làm ta nghĩ rằng đây ko còn là bài toán ngẫu nhiên nữa. Ấy thế nhưng hóa ra nó vẫn là ngẫu nhiên em ạ. Bài 1 nó ko ngẩu nhiên ko phải là vì chuyện mở cái hộp ra trống, mà nó ko ngẫu nghiên chỉ vì MC đã biết trước thông tin về hộp cho nên xác suất mở trúng hộp goat là 100%.

 

[Đinh Trọng Thành Trung (masktuxedo)]

P.S. Nói thì thì xấu hổ, nhưng đúng là toán xác suất anh đã hoàn toàn ko sử dụng đến 3 năm nay rồi. Cách đây 3 năm thì có sử dụng đến trong vài tháng vì phải chấm bài cho một lớp có toán xác suất - chấm bài thì ko ăn thua vì thật ra là có đáp án rồi cứ theo thế mà chấm). Cách đó 6 năm nữa thì mới là học toán xác suât ở giảng đường đại học. Cho nên anh cũng sợ là cái cách suy luận phép nhân của anh nó có gò bó thật, và đâu đó e là sai lệch. Hi vọng có ai chỉ dùm chỗ sai. Cám ơn trước nhiều.

 

[Tạ Quang Minh (Gray)]

Trích dẫn:
Trích dẫn bài viết của Tạ Quang Minh
thực ra, em có 2 lá bài,1 đen 1 đỏ, trước khi em rút thì xác suất rút lá đen hay đỏ đều là 50%.Nhưng khi mà em đã rút đc lá đen rồi ,ko cần biết là ngẫu nhiên hay ko, chắc chắn lá còn lại 100% là lá đỏ.

Cái này thì đương nhiên. Có điều đây là trường hợp cá biệt vì sau khi em lật một con thì con còn lại chỉ còn có một khả năng. Cái này ko khác gì nói rằng sau khi ông MC mở một cửa mà ko có ô tô, thì ko cần biết là ngẫu nhiên hay ko, thì xác suất để ô tô ở trong một trong hai cửa còn lại là 100%.

thì y' em là vậy mà
P2+P3=2/3
cửa 2 mở ra ko có gì (ngẫu nghiên hay ko)-->P2=0-->P3=2/3*100%=2/3
em nghĩ hiểu ý bác Trung rồi
-nhưng xác suất là để dự đoán trường hợp xảy ra, còn cái gì đã xảy ra rồi, cánh cửa 2 mở ra và ko gì gì cả chẳng hạn, thì xác suất của cái đã xảy ra luôn là 100%, người ko tính nữa.
-cái cần tính xác suất là những cái gì chưa xảy ra chưa đc biết cơ, tức là khả năng trúng ô tô của những cánh cửa còn lại, và chúng ta đc phép sử dụng kết quả của những thứ đã biết (vd đầu tiên về lá bài đó)

 

[Tạ Quang Minh (Gray)]

1 gia đình nọ có 2 đứa con . Biết rằng chắc chắn trong đó có 1 đứa con trai . Hỏi xác suất cả 2 đều là con trai là bao nhiêu ?

---> trong đề bài : TG và GT là 1. (chẳng có gì phân biệt 2 TH khi đk duy nhất chỉ là có 1 trai)
vì thế, xác suất có 2 trai trong đề bài là 1/2
cần phải chọn 1 đề bài khác hoặc thêm vào đề bài trên vài chi tiết để phân biệt 2 TH: anh trai+ em gái và em trai+chị gái
giải theo kiểu nhân % thì như sau:
xác suất của 1 đứa là con trai=100%
xác suất đứa còn lại cũng là trai:50%
--> xác suất 2 trai là 50%

 

[Khanh Nguyễn (xung)]

---> trong đề bài : TG và GT là 1. (chẳng có gì phân biệt 2 TH khi đk duy nhất chỉ là có 1 trai)
vì thế, xác suất có 2 trai trong đề bài là 1/2
cần phải chọn 1 đề bài khác hoặc thêm vào đề bài trên vài chi tiết để phân biệt 2 TH: anh trai+ em gái và em trai+chị gái
giải theo kiểu nhân % thì như sau:
xác suất của 1 đứa là con trai=100%
xác suất đứa còn lại cũng là trai:50%
--> xác suất 2 trai là 50%

Thay vì nhìn vấn đề theo kiểu T-G, gọi hai đứa là A và B, .............

 

[Tạ Quang Minh (Gray)]

[QUOTE:Khanh Nguyễn]Thay vì nhìn vấn đề theo kiểu T-G, gọi hai đứa là A và B, .............[/QUOTE]
thế xác suất để 2 đứa đều là A là 1/3 lol?
và nếu A và B đều là con trai thì AB có khác BA ko?

 

[Khanh Nguyễn (xung)]

thế xác suất để 2 đứa đều là A là 1/3 lol?
và nếu A và B đều là con trai thì AB có khác BA ko?

Không, nhưng nếu một đứa là trai, một đứa là gái thì AB khác BA.

Từ đó, có thẻ thấy là 4 trường hợp có thể xảy ra {TG,GT,TT,GG} thay vì {TG,GG,TT}

--> Prob = |{TT}| / | | {TG,GT,TT} | = 1/3

----------

Còn cái con Monty Hall thì bác nào vẫn thắc mắc thì thử thay 3 cửa bằng 100 cửa. It might help