Monty Hall Dilemma ... ( Câu đố sẽ khiến bạn điên đầu ) ?????

[Nguyễn Minh Hiền (talawas)]

Các bác ạ, em lên mạng kiếm được cái này, nhưng mà càng đọc càng muốn đập đầu vào tường, vì tưởng mình bị điên, bác nào có thể giải thích cho em được ko ạ ?

Đây là bản TA : "Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors. Behind one door is a car, behind the others, goats. You pick a door, say number 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say number 3, which has a goat. He says to you, "Do you want to pick door number 2?" Is it to your advantage to switch your choice of doors?"

Em xin mạn phép dịch tạm : " Giả sử bạn đang chơi trong một gameshow, và bạn được quyền chọn một trong ba cánh cửa để đến với giải thưởng. Có duy nhất một cánh của dẫn đến giải thưởng, 2 cánh cửa còn lại ko dẫn đến đâu cả. Bạn chọn một cánh cửa ( giả sử là cửa số 1 ), và MC ( đã biết trước kết quả ) , mở một cánh cửa khác ( giả sử là cửa số 3 ) - và ko có giải thưởng nào đằng sau cánh cửa này. Liệu bạn có muốn giữ nguyên quyền chọn của mình, hay sẽ thay đổi lựa chọn ? "

Và đáp án từ người có kỉ lục Guiness về IQ : Marylin vos Savant : Việc thay đổi sự lựa chọn sẽ gấp đôi khả năng được trúng giải.

Em đọc chắc không dưới 20 bài giải thích về vấn đề này, nhưng vẫn chưa hiểu thêm chút nào, nhưng em hoàn toàn ko muốn đóng kín cửa ngõ vào trí não để khư khư tư tưởng cũ. Có ai có khả năng giúp em không ạ ? Em sẽ rất biết ơn đấy

Cám ơn mọi người đã đọc.

Nguồn tham khảo : http://www.cut-the-knot.org/hall.shtml
http://www.grand-illusions.com/monty.htm
Còn đây là chương trình giả lập ( em vẫn chưa hoàn toàn tin vào tính vô tư của chương trình này ) : http://www.grand-illusions.com/simulator/montysim.htm

 

[Tạ Quang Minh (Gray)]

http://www.grand-illusions.com/simulator/montysim.htm
chả hiểu cái link này thế nào, lúc đầu tưởng nó làm ăn lừa đảo, sau đấy có lúc click 4 phát liên tục vào ! ,cả 4 lần đều trúng ô tô
nếu anh ko nhầm thì ý của thằng vô dịch IQ nó giải thích thế này:
xác suất ăn giải của 3 cánh cửa 1, 2, 3 mỗi cái là 33,33%, và nếu đc chọn 2 cánh cửa thì xác suất trúng sẽ là 66,67%.Khi chú chọn cánh cửa 1 (chưa mở), thì xác suất trúng vẫn là P1=33,33% và khả năng để phần thưởng rơi vào 1 trong 2 cái cửa còn lại (2,3) đương nhiên là P2+P3 =66,67%. Như thế, nếu sau cửa 2 (hoặc cửa 3) ko có gì, tức là P2 (hoặc P3) = 0 -->P3 (hoặc P2) =66,67%-0=66,67%
thêm cái nữa, xác suất chỉ là xác suất mà thôi, nếu chú hay chơi oánh bạc thì chắc cũng biết quan trọng hơn cả no' là cái "vận" cơ

 

[Nguyễn Minh Hiền (talawas)]

Chính vì cái kiểu giải thích củ chuối ấy mà khiến em chẳng hiểu gì cả.Vì chưa mở cánh cửa mình đã chọn nên bỏ qua xác suất đầu tiên, khi cánh cửa thứ 2 đã mở, xác suất ngang bằng ( 1 trong 2 cái ) - việc giữ nguyên hay thay đổi về bản chất là ko khác nhau - vì sau khi mở cánh cửa đầu tiên, người chơi được quyền chọn, ---> đổi với không đổi cũng chỉ như là chọn 1 trong 2 cánh cửa thôi
Nhưng nói gì thì nói, em vẫn muốn hiểu được cái lí luận của bà ấy hơn ....
Btw, em hỏi không phải vì em không dịch được, mà là càng đọc càng chả hiểu lí luận của bọn đó kiểu quái gì nữa
Anyway, thanks anh "100kg" sáng

 

[Tạ Quang Minh (Gray)]

để anh thử giải thích lại nha':
bây giờ trc mặt chú là 3 cánh cửa 1,2,3
chỉ có duy nhất 1 phần thg phía sau 1 trong 3 cánh cửa
bây giờ chú có sự lựa chọn: (chọn 1 lần thôi)
a) mở 1 và chỉ 1 cánh cửa, cửa 1 chẳng hạn
b) ko mở cửa 1 nữa, mở cả 2 cánh cửa còn lại, tức là cửa 2 và 3

đưa cách đặt vấn đề trên vào vấn đề ban đầu
nếu chú chọn a), tức là chú ko thay đổi sự lựa chọn
nếu chú chọn b), nó cũng giống như việc thằng MC nó mở cánh cửa 2 hoặc 3 hộ chú (ko có gì cả) và chú đích thân mở cánh còn lại (kiểu gì thì trong 2 cánh cửa đấy phải có ít nhất 1 cái ko dẫn đến phần thg, coi như thằng MC nó biết trc,nó giúp chú tìm ra cánh cửa ko có phần thg đó) .Tức là chú thay đổi lựa chọn ban đầu (cửa 1)
chú chọn lựa chọn nào, a hay b?

mọi chuyện sẽ rất khác đi nếu thằng MC có cảm tình với chú, nó giúp chú mở 1 cánh cửa ko có phần thg ngay từ đầu, trc khi chú đưa ra sự lựa chọn. Như thế thì trong 2 cánh cửa còn lại,chú chọn cái nào cũng thế, xác suất đều là 50%.

 

[Ngô Nhật Minh (nminh86)]

em nghĩ có thể giải thích là ban đầu có 2 nhóm, 1 nhóm gồm cái cửa mình chọn, nhóm kia là 2 cái cửa anh MC giữ. Xác suất để có trong nhóm 1 là 1/3 , nhóm 2 là 2/3. Sau khi anh MC mở 1 cái cửa của nhóm mình (négative), thì cái cửa còn lại trong nhóm sẽ có xác suất trúng là 2/3, do xác suất cả nhóm 2 kô đổi.
Nếu mình chuyển sang chọn nó thì có phải xác suất trúng của mình tăng từ 1/3 lên 2/3 kô nhỉ :mrgreen:

 

[Lê Nguyễn Thế Đạt (DVN.MeObOt)]

2 cách nghĩ có thể diễn giải thế này :

Cách nghĩ thứ nhất :
ban đầu khi chọn thì sác xuất là 1/3 , miễn bàn .
Còn về sau khi cái cô kia chỉ ra 1 cái sai , trường hợp này trở thành chọn 1 trong 2 , sác xuất sẽ là 1/2 :|


Cách nghĩ thứ 2 :
th1 : ng đó lần đầu đã trúng : sác xuất 1/3 , nếu lựa lại thì sẽ sai chắc .
th2 : ng đó lần đầu sai , sác xuất 2/3 , nếu lựa lại sẽ đúng chắc .
=> sác xuất nếu đổi lại mà trúng sẽ là 2/3 .

Theo tớ thì cách thứ 2 đúng . Giải thích như vậy thì hoàn toàn hợp lý rồi .
Cách thứ nhất là sai . Chọn 1 trong 2 , tưởng chừng sác xuất chia đều cho cà 2 cách chọn , tuy nhiên sác xuất trúng của cái đầu tiên sẽ nhỏ hơn , tức là chỉ 1/3 , còn cái thứ 2 sác xuất tận 2/3 lận .

 

[Nguyễn Kim Vũ (NguyenKimVu)]

http://www.grand-illusions.com/simulator/montysim.htm

Cái link này bịp.
Chạy 1000 lần mà xác suất lúc nào cũng khư khư ở vị trí ~67%-33% đv với change và ~35%-65% đv với keep.
Lúc đầu tưởng giản đơn. Nghĩ kỹ lại mới thấy đau củ hành. Thôi ngủ đã

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

2 cách nghĩ có thể diễn giải thế này :

Cách nghĩ thứ nhất :
ban đầu khi chọn thì sác xuất là 1/3 , miễn bàn .
Còn về sau khi cái cô kia chỉ ra 1 cái sai , trường hợp này trở thành chọn 1 trong 2 , sác xuất sẽ là 1/2 :|

Đây là lời giải đúng!!!
Khi đổi lựa chọn thì xác suất trúng từ 1/3 tăng lên 1/2
Có thể tóm tắt thế này : Lúc đầu chọn 1 trong 3 cửa thì xác suất lúc đấy là 1/3. Vì MC đã biết trước kết quả và loại cho mình đi 1 cửa -> nâng xác suất trong 2 ô còn lại lên 1/2. Nếu mình vẫn giữ nguyên lựa chọn ban đầu thì có nghĩa là mình giữ các xác suất 1/3 từ trước của mình đúng không? Hehe, còn nếu đổi thì nâng xác suất lên được 1/2 >-

Đây là 1 vấn đề khá cổ điển rồi Những ai đã từng học qua xác suất thì chắc chắn đều biết cả Nếu ai còn chưa tin thì có thể thử cùng bạn bè độ 30 lần rồi so sánh kết quả xem (tại sao là 30 lần thì miễn hỏi nhá ) Trong thế giới của xác suất với thống kê chả có gì gọi là may mắn cả )

Có lẽ đây là 1 bài học dành cho ai thích cờ bạc

 

[Tạ Quang Minh (Gray)]

Có thể tóm tắt thế này : Lúc đầu chọn 1 trong 3 cửa thì xác suất lúc đấy là 1/3. Vì MC đã biết trước kết quả và loại cho mình đi 1 cửa -> nâng xác suất trong 2 ô còn lại lên 1/2. Nếu mình vẫn giữ nguyên lựa chọn ban đầu thì có nghĩa là mình giữ các xác suất 1/3 từ trước của mình đúng không? Hehe, còn nếu đổi thì nâng xác suất lên được 1/2

hi`hi`, ka Hoàng cho iem hỏi là 2 ô còn lại là ô nào thế?;Có bao gồm ô ban đầu ko nhỉ?;

 

[Nguyễn Minh Hiền (talawas)]

Em lại thấy thế này: Vì sau khi mở cánh cửa đầu tiên, người chơi có thể chọn lại, vì thế nên việc thay đổi lựa chọn ban đầu hay không thực ra cũng chẳng đem lại sự khác biệt nào cả. Điểm cần chú ý của vấn đề này là người chơi được phép chọn lại, vì thế nên người chơi vẫn có xác suất 1/2 thôi, lấy đâu ra mà 1/3. Công nhận là trước khi mở cánh cửa đầu tiên, xác suất là 1/3, nhưng sau khi mở cánh cửa, xác suất phải tăng lên chứ ( nói xác suất vẫn giữ nguyên có khác nào khi 100 cánh cửa, em chọn 1 cái, MC mở 98 cái, chẳng lẽ xác suất trúng của em vẫn là 1% ? ) )

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Em lại thấy thế này: Vì sau khi mở cánh cửa đầu tiên, người chơi có thể chọn lại, vì thế nên việc thay đổi lựa chọn ban đầu hay không thực ra cũng chẳng đem lại sự khác biệt nào cả. Điểm cần chú ý của vấn đề này là người chơi được phép chọn lại, vì thế nên người chơi vẫn có xác suất 1/2 thôi, lấy đâu ra mà 1/3. Công nhận là trước khi mở cánh cửa đầu tiên, xác suất là 1/3, nhưng sau khi mở cánh cửa, xác suất phải tăng lên chứ ( nói xác suất vẫn giữ nguyên có khác nào khi 100 cánh cửa, em chọn 1 cái, MC mở 98 cái, chẳng lẽ xác suất trúng của em vẫn là 1% ? ) )

đúng thế đấy
không đổi cửa khác thì xác suất vẫn là 1% đổi thì lên được 50%

Ai đã học cho chút ít về proba thì sẽ biết được là việc MC biết trước ô nào có cái gì, và MC loại đi cho mình 1 cái là việc làm không random. Chính việc làm này làm thay đổi sác xuất

Đùa chứ cái này classic lắm rồi mà vẫn còn ngồi đây cãi nhau à )

Anh cho các chú 1 ví dụ khác về cái sự non-random

Theo thống kê của các cuộc đánh bom trên máy bay, xác suất để trên 1 chuyến bay có 1 quả bom là 1/10k Anh là thằng dát chết, mịa nó, 1/10k vẫn nhiều quá, vẫn dễ chết ( Hehe anh nghĩ ra 1 cách ... |-) ....
Hehe trước khi lên máy bay anh bỏ vào vali mình 1 quả bom ) Như vậy máy bay đã có 1 quả bom, xác suất để có thêm 1 quả bom nữa bị giảm xuống 1/10k * 1/10k = 1/100m . Với xác suất này anh có thể yên tâm là máy bay của mình không bị dính bom ) (ngoài quả bom của mình - sẽ không bị nổ)
Nào các cao thủ vào đây giải quyết đê ;

@ Minh : hehe 2 ô còn lại tức là trừ đi cái ô mà MC đã mở rồi

 

[Phan Anh Quân (J.M.Quân)]

chán nhỉ, em thì đang mong có ai đó ủng hộ phe của bà Marylin vos Savant cơ. Vì nếu theo trực quan thông thường thì ai cũng sẽ nghĩ như em thui mà .

Hô hô,mình thì chả ủng hộ ai cả
Rõ ràng khi bỏ 1 ô đi rồi,thì còn lại 2 ô,MC bảo mình chọn lại hay ko thì cũng như nhau cả thôi[-x Kiểu j chả 50-50,chọn lại thì phải chọn ô mới chứ chả lẽ lại chọn lại ô cũ?
Thêm 1 quan điểm quái đản nè:kể cả khi cong nguyên 3 ô,xác suất mà mình chọn ô đúng vẫn là 50-50 Bó tay mình luôn )...mình suy nghĩ kiểu này nè:gs mình chọn 1 ô,thì ô đó rõ ràng hoặc là đúng,hoặc là sai--->tỉ lệ để ô đó đúng hay sai thì đúng là 50-50 chứ còn j)--->trăm ô cũng thế thôi---->trên đời dù việc j có chắc hay ko chắc đến mấy cũng chỉ 50-50 thôi)

 

[Lê Nguyễn Thế Đạt (DVN.MeObOt)]

Đây là lời giải đúng!!!
Khi đổi lựa chọn thì xác suất trúng từ 1/3 tăng lên 1/2
Có thể tóm tắt thế này : Lúc đầu chọn 1 trong 3 cửa thì xác suất lúc đấy là 1/3. Vì MC đã biết trước kết quả và loại cho mình đi 1 cửa -> nâng xác suất trong 2 ô còn lại lên 1/2. Nếu mình vẫn giữ nguyên lựa chọn ban đầu thì có nghĩa là mình giữ các xác suất 1/3 từ trước của mình đúng không? Hehe, còn nếu đổi thì nâng xác suất lên được 1/2 >-

Đây là 1 vấn đề khá cổ điển rồi Những ai đã từng học qua xác suất thì chắc chắn đều biết cả Nếu ai còn chưa tin thì có thể thử cùng bạn bè độ 30 lần rồi so sánh kết quả xem (tại sao là 30 lần thì miễn hỏi nhá ) Trong thế giới của xác suất với thống kê chả có gì gọi là may mắn cả )

Có lẽ đây là 1 bài học dành cho ai thích cờ bạc

đây là cách trả lời sai đấy chứ .
Đọc kĩ cách thứ 2 của em , anh sẽ thấy mà .
Rõ ràng khi còn lại 2 cái , xác suất cái còn lại đúng là 1- xác suất cái lúc đầu đúng .
Mà xác suất cái lúc đầu đúng luôn luôn là 1/3 , vì thế xác suất cái còn lại là 2/3

Đâu phải lúc nào còn lại 2 lựa chọn thì cơ hội chia đều cho cả 2 đâu .
Giả sử cục xúc xắc có 6 mặt , 4 mặt đỏ , 2 mặt đen , thì xác suất ra mặt đỏ phải gấp 2 xác suất ra mặt đen chứ .

Em giải thích lại cách thứ 2 - cách đối với em là đúng cho dễ hiểu hen :
Bi h ko tính việc MC thay đổi gì cả , cái đầu tiên mình chọn , xác suất luôn là 1/3 .
Ta biết là : giả sử cái đầu chọn là đúng => cái còn lại là sai và ngược lại
Do đó : xác suất cái thứ 2 đúng cũng là xác suất cái thứ nhất sai , tức là 2/3

 

[Lê Nguyễn Thế Đạt (DVN.MeObOt)]

Hô hô,mình thì chả ủng hộ ai cả
Rõ ràng khi bỏ 1 ô đi rồi,thì còn lại 2 ô,MC bảo mình chọn lại hay ko thì cũng như nhau cả thôi[-x Kiểu j chả 50-50,chọn lại thì phải chọn ô mới chứ chả lẽ lại chọn lại ô cũ?
Thêm 1 quan điểm quái đản nè:kể cả khi cong nguyên 3 ô,xác suất mà mình chọn ô đúng vẫn là 50-50 Bó tay mình luôn )...mình suy nghĩ kiểu này nè:gs mình chọn 1 ô,thì ô đó rõ ràng hoặc là đúng,hoặc là sai--->tỉ lệ để ô đó đúng hay sai thì đúng là 50-50 chứ còn j)--->trăm ô cũng thế thôi---->trên đời dù việc j có chắc hay ko chắc đến mấy cũng chỉ 50-50 thôi)

Cái quan điểm này sai đứt đuôi rồi em à , em có học về xác suất thống kê chưa vậy ?
Bi h trong thùng có 2 áo xanh , 1 áo đỏ , em bốc 1 cái ra thì ( theo em nói ) , xác suất nó là đỏ là 50% hả ? Em làm thử 100 lần xem

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

đây là cách trả lời sai đấy chứ .
Đọc kĩ cách thứ 2 của em , anh sẽ thấy mà .
Rõ ràng khi còn lại 2 cái , xác suất cái còn lại đúng là 1- xác suất cái lúc đầu đúng .
Mà xác suất cái lúc đầu đúng luôn luôn là 1/3 , vì thế xác suất cái còn lại là 2/3

Đâu phải lúc nào còn lại 2 lựa chọn thì cơ hội chia đều cho cả 2 đâu .
Giả sử cục xúc xắc có 6 mặt , 4 mặt đỏ , 2 mặt đen , thì xác suất ra mặt đỏ phải gấp 2 xác suất ra mặt đen chứ .

Em giải thích lại cách thứ 2 - cách đối với em là đúng cho dễ hiểu hen :
Bi h ko tính việc MC thay đổi gì cả , cái đầu tiên mình chọn , xác suất luôn là 1/3 .
Ta biết là : giả sử cái đầu chọn là đúng => cái còn lại là sai và ngược lại
Do đó : xác suất cái thứ 2 đúng cũng là xác suất cái thứ nhất sai , tức là 2/3

Đây là đáp án đúng
) Đùa chứ cái này bẫy nhiều vật đã tốn ko biết bao giấy mực của các bậc tiền bối
Thôi không trêu các chú nữa

Đơn giản thế này : tưởng tượng ô thứ nhất mình chọn (xác suất 1/3), 2 ô còn lại xác xuất 2/3. Khi MC mở hộ mình 1 ô trong 2 cái ô kia, việc làm đấy đã làm nâng xác suất của cái ô thứ 3 đấy lên 2/3 >-
Tóm lại câu trả lời là nên đổi lựa chọn % may mắn sẽ nâng từ 1/3 lên 2/3

Còn ai thắc mắc gì thì có thể google thử (ví dụ với key word : probability "change or not")
anh tìm được cái này http://www.popularscience.co.uk/features/feat13.htm

 

[Đinh Trọng Thành Trung (masktuxedo)]

Bài toán này đúng là thú vị với ai gặp nó lần đầu nhỉ. Lúc mới đọc anh cũng nghĩ là kiểu gì thì xác suất cũng ko đổi. Nhưng đến khi quyết định giải thích điều này (xác suất ko đổi) bằng cách lấy giấy bút ra tính toán thì anh lại nhận thấy là ngược lại mới đúng .

Thật ra mấu chốt của vấn đề là ở chỗ khi mình thay đổi lựa chọn ở bước 2 thì:

+ Nếu ban đầu mình đã chọn đúng thì chắc chắn thay đổi lựa chọn sẽ là sai lầm.
+ Nếu ban đầu mình chọn lầm thì thay đổi lựa chọn sẽ chắc chắn là đúng. Mấu chốt là ở chữ chắc chắn này đây - sở dĩ có sự chắc chắn là vì tên MC đã biết trước mọi chuyện cho nên y đã giúp chúng ta loại đi cái hộp sai. Giả sử lúc này tên MC chỉ tùy tiện đá đi một cái hộp, và cũng ko mở nó ra rồi hỏi xem chúng ta có quyết định đổi hộp ko (trong 2 cái hộp ko bị đá đi) thì xác suất sẽ ko đổi.

Vậy kết luận là việc đổi hộp cũng tức là đặt cược cho sự kiện "lựa chọn ở bước 1 là sai". Mà xác suất để chọn sai ở bước 1 lại là 66% (xác suất chọn đúng là 33%). Từ đó suy ra đổi lựa chọn thì tăng xác suất trùng thưởng gấp đôi.


Mở rộng bài toán ra thì thế này:

- Giả sử bước 1 ta chọn một hộp trong 3 (y như bài toàn ban đầu).
- Tuy nhiên tay MC thật ra ko hề biết trước hộp nào có thưởng, hộp nào ko. Y chỉ tùy tiện chọn đại một cái hộp, và mở ra. May mắn là cái hộp đó lại là cái hộp rỗng.
- Bây giờ còn 2 hộp thì câu hỏi là ta có nên đổi lựa chọn ko?

Theo chú Hoàng thì sao nào .

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Mở rộng bài toán ra thì thế này:

- Giả sử bước 1 ta chọn một hộp trong 3 (y như bài toàn ban đầu).
- Tuy nhiên tay MC thật ra ko hề biết trước hộp nào có thưởng, hộp nào ko. Y chỉ tùy tiện chọn đại một cái hộp, và mở ra. May mắn là cái hộp đó lại là cái hộp rỗng.
- Bây giờ còn 2 hộp thì câu hỏi là ta có nên đổi lựa chọn ko?

Theo chú Hoàng thì sao nào .

=)) em nà em máu cờ bạc lắm bác ạ Nuôi con đề con lô cả tháng còn không sợ nữa là cái trò trẻ con này )

Đùa chứ nếu như thằng MC chẳng may mở phải hộp rỗng thì mọi chuyện lại trở lại như cũ thôi ạ Tức là đổi vẫn có lợi hơn Có thể nói thế này cho mọi ngưiời đỡ nhầm. Vấn đề không phải ở đây là thằng MC có biết trong hộp nó mở có cái gì hay không, mà vấn đề là nó đã loại đi cho mình 1 hộp

ơ nhưng mà nhỡ thằng MC mở phải hộp có ô tô thì mình chịu thiệt à? 8-| (ai chưa hiểu thì nghĩ kỹ câu này )

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Hehe bác Trung với các chú đỡ câu này đê ;

Theo thống kê của các cuộc đánh bom trên máy bay, xác suất để trên 1 chuyến bay có 1 quả bom là 1/10k Anh là thằng dát chết, mịa nó, 1/10k vẫn nhiều quá, vẫn dễ chết ( Hehe anh nghĩ ra 1 cách ... |-) ....
Hehe trước khi lên máy bay anh bỏ vào vali mình 1 quả bom ) Như vậy máy bay đã có 1 quả bom, xác suất để có thêm 1 quả bom nữa bị giảm xuống 1/10k * 1/10k = 1/100m . Với xác suất này anh có thể yên tâm là máy bay của mình không bị dính bom ) (ngoài quả bom của mình - sẽ không bị nổ)
Nào các cao thủ vào đây giải quyết đê ;

 

[Nguyễn Minh Hiền (talawas)]

Đến hôm nay thì em đã hiểu, và hoàn toàn thán phục bà Marylin vì trong khoảng khắc đã có thể giải được vấn đề một cách thấu triệt. Bà hoàn toàn xứng đáng là Super Genius.
Em cũng kết luận rằng vấn đề này không thể giải thích một cách toán học với người đã có định kiến. Lời khuyên cho ai muốn hiểu vấn đề này là hãy tự làm thí nghiệm, rủ bạn cùng làm.Thay vì với 3 cửa ( 33% ) hãy làm con số trở nên cực đoan ( extreme ) đại loại như 5-10 cửa, rồi ghi lại kết quả. Tự nhiên sẽ chẳng ai phản đối nữa.
Hay quá, em không thể ngờ câu đố này lại vừa dể hiểu lại vừa có thể bất khả thi để hiểu đến vậy .

 

[Lê Nguyễn Thế Đạt (DVN.MeObOt)]

Có 1 câu này cũng có thể gây chiến tranh mạnh như câu trên nữa nè , mọi ng thảo luận đê .. lần này em sẽ ko nói j cả
1 gia đình nọ có 2 đứa con . Biết rằng chắc chắn trong đó có 1 đứa con trai . Hỏi xác suất cả 2 đều là con trai là bao nhiêu ?