Bài này tìm thấy trong sách 80 bài toán thông minh, xin chép lời giải:
Chia 12 đồng tiền thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 đồng.
Cân lần 1:
Mỗi bên cân để một nhóm, có 2 khả năng:
-Cân thăng bằng: đồng tiền giả nằm trong nhóm thứ 3 ( nằm ngoài ). Ta đánh số bốn đồng tiền 5,6,7,8 này và cân như sau: Một bên để các đồng tiền thật, bên kia để 5,6,7:
+Cân thăng bằng, đồng tiền giả là đồng 8.
+Cân không thăng bằng: đồng tiền giả nằm trong các đồng 5,6,7, đã biết luôn đồng tiền giả nhẹ hơn hay nặng hơn đồng thật. Cân lần cuối thì xong.
-Cân không thăng bằng: đánh số bên nặng là các đồng 1,2,3,4 và bên nhẹ là 5,6,7,8.
Cân lần 2: một bên để 1,2,5, bên kia để 3,4,6
+Cân thăng bằng: đồng tiền giả là đồng 7 hoặc 8 và nhẹ hơn đồng tiền nhật. Cân 2 đồng 7,8 xem đồng nào nhẹ hơn.
+Cân không thăng bằng xét 2 th:
.Bên 1,2,5 nặng hơn:Đồng tiền giả nặng hơn là 1 hoặc 2
Đồng tiền giả nhẹ hơn là 6.
Cân lần cuối: để 1 bên đồng 1, bên kia đồng 2. Nếu thăng bằng thì đồng 6 là tiền giả, nếu không thì đồng nặng hơn là giả.
.Bên 3,4,6 nặng hơn: tương tự.
