Classical question!
- Bắt đầu nguyenhai
- Ngày bắt đầu
Nguyễn Xuân Hải
(nguyenhai)
New Member
Chú Đạt ơi, gặp chú trên này mừng ghê quá! Xem chừng anh em mình phải quấy cho tung trời lên mới được ...hehhehehhe
Từ từ đã nhé, tôi sẽ nói chuyện với chú sau, để make mấy cái note cho chú Dương đã:
To Dương: Êu, ông là ai? Tử đâu đến đây? Tự dưng nhảy xổ vào đưa một cái link rất chi là vô nghĩa.(có thể là có "nghĩa" nhưng toàn tiếng anh thì hiểu thế nào được. Cũng là vô nghĩa thôi!!!!!) Nếu chú đã có khả năng cao, sao không thử tự mình "dãy bày" tâm sự bằng tiếng mẹ đẻ cho anh em "thỉnh giáo" xem nào!!!! Chờ tin chú!
To anh Minh: anh chịu khó chờ một hai ngày nữa nhé. Thằng Đạt nó muốn thử sức, mọi người cũng muốn thử sức nữa, nên ta chờ một chút xem sao. Ngày kia em se post bài lên!
To chú Đạt: tôi vừa nói chuyện với bố mẹ tôi hôm nay, chú có quả Future mới muh không thấy nói năng gi hết là sao? Lại còn "xoè" nữa chứ,hehehhe.......
Mấy bài tôi post lên không yêu cầu gì cao siêu lắm đâu, cứ suy nghĩ đơn giản (nhưng ko theo lối mòn) là ổn thôi muh!!!
Mọi người have fun nhé!!!!
----------------------------------
:smoking:
Từ từ đã nhé, tôi sẽ nói chuyện với chú sau, để make mấy cái note cho chú Dương đã:
To Dương: Êu, ông là ai? Tử đâu đến đây? Tự dưng nhảy xổ vào đưa một cái link rất chi là vô nghĩa.(có thể là có "nghĩa" nhưng toàn tiếng anh thì hiểu thế nào được. Cũng là vô nghĩa thôi!!!!!) Nếu chú đã có khả năng cao, sao không thử tự mình "dãy bày" tâm sự bằng tiếng mẹ đẻ cho anh em "thỉnh giáo" xem nào!!!! Chờ tin chú!
To anh Minh: anh chịu khó chờ một hai ngày nữa nhé. Thằng Đạt nó muốn thử sức, mọi người cũng muốn thử sức nữa, nên ta chờ một chút xem sao. Ngày kia em se post bài lên!
To chú Đạt: tôi vừa nói chuyện với bố mẹ tôi hôm nay, chú có quả Future mới muh không thấy nói năng gi hết là sao? Lại còn "xoè" nữa chứ,hehehhe.......
Mấy bài tôi post lên không yêu cầu gì cao siêu lắm đâu, cứ suy nghĩ đơn giản (nhưng ko theo lối mòn) là ổn thôi muh!!!
Mọi người have fun nhé!!!!
----------------------------------
:smoking:
Khu Quốc Dũng
(Jr)
Thành viên danh dự
Có một cách khác:
3 lần cân:
A) 4 8 10 11 với 1 2 5 7
B) 2 4 7 12 với 3 5 6 11
C) 5 6 10 12 với 7 8 9 11
Sau đó tính kết quả : Vật "đểu" sẽ mang số thứ tự = |A+B+C| với:
A = -1 nếu cân nghiêng trái, = 1 nếu cân nghiêng phải, = 0 nếu thăng bằng.
B = -3 nếu cân nghiêng trái, = 3 nếu cân nghiêng phải, = 0 nếu thăng bằng.
C = -9 nếu cân nghiêng trái, = 9 nếu cân nghiêng phải, = 0 nếu thăng bằng.
còn nó nặng hay nhẹ hơn thì chắc không cần phải nói thêm
VD: 2 "đểu", nặng --> A)phải B)trái C)thăng bằng ---> |A+B+C|=|1-3+0|=2
To chú Hải: Chú giải thử cách 5-5 xem sao (nói thật là anh thấy cách này của chú hơi khó tin)
3 lần cân:
A) 4 8 10 11 với 1 2 5 7
B) 2 4 7 12 với 3 5 6 11
C) 5 6 10 12 với 7 8 9 11
Sau đó tính kết quả : Vật "đểu" sẽ mang số thứ tự = |A+B+C| với:
A = -1 nếu cân nghiêng trái, = 1 nếu cân nghiêng phải, = 0 nếu thăng bằng.
B = -3 nếu cân nghiêng trái, = 3 nếu cân nghiêng phải, = 0 nếu thăng bằng.
C = -9 nếu cân nghiêng trái, = 9 nếu cân nghiêng phải, = 0 nếu thăng bằng.
còn nó nặng hay nhẹ hơn thì chắc không cần phải nói thêm
VD: 2 "đểu", nặng --> A)phải B)trái C)thăng bằng ---> |A+B+C|=|1-3+0|=2
To chú Hải: Chú giải thử cách 5-5 xem sao (nói thật là anh thấy cách này của chú hơi khó tin)
Chỉnh sửa lần cuối:
Phan Nhật Minh
(phannhatminh)
Thành viên danh dự
Hê hê có thể dễ dàng chứng minh rằng với cách chia 5-5 thì sẽ không bao giờ xác đinh được bi đểu. Vi sao vậy? Trước tiên có thể dễ dàng thấy rằng với 4 viên bi cho dù có biết được bi đểu nặng hơn hay nhẹ hơn đi chăng nữa thì chỉ với 1 lần cân cũng sẽ không bao giờ xác định được điều này. Thật vậy, do mỗi lần cân chỉ có 3 trạng thái : nghiêng trái, nghiêng phải và thăng bằng tương ứng với 3 viên bi khác nhau do vậy sẽ không tồn tại cách thức xác định bi đểu cho 4 viên bi -> 4 viên bi bất kỳ sẽ đòi hỏi lớn hơn 1 lần cân để xác định. Bản chất của bài toán này là sau mỗi lần cân(trừ lần cân cuối cùng đối với mỗi nhóm bi) ta cần phải xác định được tính chất thật/đểu của 2 nhóm bi khác nhau dựa trên 3 trạng thái của cân (vì không biết tính chất nặng/nhẹ của bi đểu nên 2 trạng thái nghiêng trái/ nghiêng phải đối với mỗi lần cân trở nên đối xứng) . Đối với lần cân thứ nhất chỉ có thể xác định được 2 nhóm bi là 10,2.
Trong lần cân thứ 2 với nhóm 10 sẽ không có cách nào chia nhóm này thành 3 nhóm mà trong đó không có nhóm nào chứa 4 viên bi (cách chia tối ưu nhất là 3-3-4) do vậy cách chia này là vô lý.
Bài toán này có thể phát triển thành bài toán tổng quát như sau : Với k lần cân ta có thể xác định được viên bi đểu trong 3*2^(k-1) viên bi cho trước và không cần biết bi đểu nặng hơn hay nhẹ hơn.
Đây là lược đồ của bài toán :
Thú vị là do không biết tính chất nặng/nhẹ của bi đểu nên bài toán trở thành bài toán nhị phân không toàn phần (đồ thị phân 2 nhánh ở các bước đầu và phân 3 ở bước cuối). Đối với bài toán biết được tính nặng/nhẹ của bi đểu có thể dễ thấy là với k lần cân sẽ có thể cân được 3^k viên bi.
Ah đây là cách chứng minh và suy luận chủ quan(chưa được kiểm chứng) của em có bác nào thấy sai sót chỗ nào thì xin chi giáo.
Nhân tiện đây em cũng xin được đề cập đến một bài toán mở rộng khác(không biết đã được đề cập đến chưa) :
Đối với bài toán này chỉ dừng lại ở số bi đểu là một viên, vậy nếu chúng ta cho số viên bi đểu trong một tập hợp bi là n viên thì sao? Mong mọi người cùng suy nghĩ, thảo luận xây dựng đề bài và phương pháp giải.
Trong lần cân thứ 2 với nhóm 10 sẽ không có cách nào chia nhóm này thành 3 nhóm mà trong đó không có nhóm nào chứa 4 viên bi (cách chia tối ưu nhất là 3-3-4) do vậy cách chia này là vô lý.
Bài toán này có thể phát triển thành bài toán tổng quát như sau : Với k lần cân ta có thể xác định được viên bi đểu trong 3*2^(k-1) viên bi cho trước và không cần biết bi đểu nặng hơn hay nhẹ hơn.
Đây là lược đồ của bài toán :
Thú vị là do không biết tính chất nặng/nhẹ của bi đểu nên bài toán trở thành bài toán nhị phân không toàn phần (đồ thị phân 2 nhánh ở các bước đầu và phân 3 ở bước cuối). Đối với bài toán biết được tính nặng/nhẹ của bi đểu có thể dễ thấy là với k lần cân sẽ có thể cân được 3^k viên bi.
Ah đây là cách chứng minh và suy luận chủ quan(chưa được kiểm chứng) của em có bác nào thấy sai sót chỗ nào thì xin chi giáo
. Nhân tiện đây em cũng xin được đề cập đến một bài toán mở rộng khác(không biết đã được đề cập đến chưa) :
Đối với bài toán này chỉ dừng lại ở số bi đểu là một viên, vậy nếu chúng ta cho số viên bi đểu trong một tập hợp bi là n viên thì sao? Mong mọi người cùng suy nghĩ, thảo luận xây dựng đề bài và phương pháp giải.
5-5 khoai thật , chú Hải có nhầm nhọt gì không?
quá chủ quan ... sai sót lòi ra ấy chứ :beerchug:
phannhatminh đã viết:Ah đây là cách chứng minh và suy luận chủ quan(chưa được kiểm chứng) của em có bác nào thấy sai sót chỗ nào thì xin chi giáo
quá chủ quan ... sai sót lòi ra ấy chứ :beerchug:
Chỉnh sửa lần cuối:
Nguyễn Xuân Hải
(nguyenhai)
New Member
Chùi ạ, mới vắng bóng có mấy ngày muh bây giờ lên đã được đọc toàn kiến thức cao siêu của các bậc đàn anh. Hải này quả là phải nghiêng người bái phục, bái phục.
Về cách chia 5-5 của em thì thực ra sau vài ngày suy nghĩ, em cũng cảm thấy không ổn lắm. Chủ yếu em dựa trên lý thuyết của cách muh anh Khu Dũng đã đưa ra (không hiểu sao anh í lại mò ra cách này cơ chứ), nhưng thay vì dùng bốn, em dùng 5.
Iem sorry nhiều! 0
Để chuộc lỗi, em có một bài khác trên này gọi là "đền bù" cho các bác:
Cho: 2 cái đinh gim, một hộp diêm, một cây nến, và một cái bảng đứng bằng bìa.
Làm: cây nến cháy và được gắn vào bảng bìa.
Yêu cầu: không được làm bẩn bảng!
---------------
Tái bút: Cách chứng minh của anh Phan Minh chắc chắn là sai!
------------------------------------------
:smoking:
Về cách chia 5-5 của em thì thực ra sau vài ngày suy nghĩ, em cũng cảm thấy không ổn lắm. Chủ yếu em dựa trên lý thuyết của cách muh anh Khu Dũng đã đưa ra (không hiểu sao anh í lại mò ra cách này cơ chứ), nhưng thay vì dùng bốn, em dùng 5.
Iem sorry nhiều! 0
Để chuộc lỗi, em có một bài khác trên này gọi là "đền bù" cho các bác:
Cho: 2 cái đinh gim, một hộp diêm, một cây nến, và một cái bảng đứng bằng bìa.
Làm: cây nến cháy và được gắn vào bảng bìa.
Yêu cầu: không được làm bẩn bảng!
---------------
Tái bút: Cách chứng minh của anh Phan Minh chắc chắn là sai!
------------------------------------------
:smoking:
Chỉnh sửa lần cuối:
Phan Nhật Minh
(phannhatminh)
Thành viên danh dự
Hê hê ừ công nhận thằng Tùng nói đúng vì tao vừa phát hiện ra cách chia 13 viên bi với 3 lần cân. Có chú nào muốn thử không?
Mặc dầu vậy thì tao vẫn tin là phương pháp phản chứng với cách chia 5-5 của tao không có gì bất ổn cả (có thể là diễn đạt chưa hết ý) vì với cách chia đấy, ở lần cân cuối cùng luôn phải tồn tại một group 4 viên (do mỗi lần cân chỉ chia tối đa được 3 group) mà với 4 viên cho một lần cân thì không có cách nào xác định được bi đểu (nếu không biết trước bi đểu nặng hơn hay nhẹ hơn) vì đúng là mỗi lần cân chỉ cho ra 3 trạng thái ứng với nhiều nhất là 3 viên bi khác nhau.
Còn đúng là bài toán tổng quát thi cần phải xem xét lại chứ nó cũng không đơn giản thế thật. Thanks
Mặc dầu vậy thì tao vẫn tin là phương pháp phản chứng với cách chia 5-5 của tao không có gì bất ổn cả (có thể là diễn đạt chưa hết ý) vì với cách chia đấy, ở lần cân cuối cùng luôn phải tồn tại một group 4 viên (do mỗi lần cân chỉ chia tối đa được 3 group) mà với 4 viên cho một lần cân thì không có cách nào xác định được bi đểu (nếu không biết trước bi đểu nặng hơn hay nhẹ hơn) vì đúng là mỗi lần cân chỉ cho ra 3 trạng thái ứng với nhiều nhất là 3 viên bi khác nhau.
Còn đúng là bài toán tổng quát thi cần phải xem xét lại chứ nó cũng không đơn giản thế thật. Thanks
Chỉnh sửa lần cuối: