A Beautiful Mind & John Nash

Nguyễn Xuân Hải đã viết:
II. Nash and Game Theory:
Người đấu tiên phát minh và nghiên cứu Game Theory phải kể đến John von Neumann và Oskar Morgenstern.
Nhấn để mở rộng...
CORRECT!

Để làm rõ thêm điều này, hãy cũng nghĩ tới một ví dụ như sau:
Giả sử thành phố X, có một dãy phố chính là Y. Con phố Y dài 100m, và có thể có hai cây xăng trên phố. Nếu muốn không ai phải đi quá 50m để mua xăng, và hai cây xăng có lượng khách hàng như nhau, hai cây xăng đó nên đặt ở hai đầu của con phố. Như thế, mỗi cây xăng sẽ bán được lượng xăng tương đối bằng nhau. Điểm cân bằng nên là như thế vì như thế sẽ đạt được tối đa lợi nhuận cho chủ cây xăng và khách hàng cũng không phải đi quá xa để mua xăng.
Nhấn để mở rộng...

WRONG! Hai cây xăng muốn bán bằng nhau thì chỉ cần đặt đối xứng nhau qua điểm giữa phố, (here I suppose the density of customers is uniform), bất cứ chỗ nào cũng được, và như thế nó cũng đồng thời thỏa mãn luôn đ/k trò chơi trên của bạn, i.e. không ai phải lon ton quá 50m. Tôi đọc đến đây thấy bài viết sai ngay từ đầu lại viết dài quá nên ... không dám đọc nữa, để khi khác vậy ...

Btw.
A basic definition of Nash equilibrium: If there is a set of strategies for a game with the property that no player can benefit by changing his strategy while the other players keep their strategies unchanged, then that set of strategies and the corresponding payoffs constitute a Nash equilibrium.

A game may have many Nash equilibria, or none. Nash was able to prove that, if we allow mixed strategies (players choose strategies randomly according to preassigned probabilities), then every n-player game in which every player can chose from finitely many strategies admits at least one Nash equilibrium of mixed strategies.

Nói chuyện Nash đúng-sai là không đúng chỗ. Model để có thể áp dụng các kết quả của ông ta là không thực tế. Kết quả mà ông ta chứng minh được là đẹp.
Muốn dùng các lý thuyết toán "hầm hố" trong econ hay bất cứ ở đâu thì phải hiểu math sâu hơn và các hạn chế (các điều kiện) của nó. Tôi sợ những đ/c nói phét vanh vách mà không biết chứng minh 1 cái gì, bởi vì tôi cho họ hiểu vấn đề khá nông cạn.

Tôi không có DVD để xem lại A beautiful Mind để phân tích từng câu từng chữ trong đó - nhưng tôi cho là ai thích hiểu vấn đề sâu hơn thì nên chui vào lib nghiền vài chương. Trở thành ngôi sao media (internet/tv/radio) không phải là niềm vui thực sự của ng làm khoa học.
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Chao anh Ta'n Phe't, hehe

The neu co nguoi vua muon tro thanh ngoi sao media va co niem vui thuc su cua nguoi lam khoa ho.c hehe, nhu ai do...... :mrgreen: ;) thi sao a?

Theo anh co' nen da'n bang di'nh nhung dua chua doc duoc vai chuong o lib ma len day ban ta'n ko ?
Em thi ko nghi ai cung co dieu kien lam the, hehe, vi the, free trading (du la knowledge trading) ca doi ben cung co loi. Neu anh ko chi ra duoc nhung knowledge tren doc hai ve cai gi ;) thi cu de cac ban ay tro thanh ngoi sao cung duoc :)

Em My
 
Nghe bài bác Hưng em cứ ngờ ngợ...thêm bài bạn My nữa...có mình rồi T_T...đừng có gây chia rẽ nội bộ khối 00-03 nói riêng và trường Ams nói chung vậy chứ :D

Hơn nữa, cái trên là những cái em nghĩ về một mô hình đáp ứng được Game Theory thì ra sao. Ai biết đúng sai của bản thân đâu? Nói ra mới biết, vậy nếu các bác/bạn có phê bình thì chỉ giùm cái >_< Tôi vốn không có học Econ. mà >_<
 
Classical logic: Nash, blond girl, Smith, and best strategies

Theo như trong "A beautiful mind" đoạn lão Nash tìm ra lỗ hổng trong suy luận của Smith là xoay quanh câu của Smith: kết quả cho group sẽ là best khi mỗi thành viên trong group đó lựa chọn best strategy for him/herself. Xét về logic là sai. Để thấy nó là sai đơn giản chỉ cần lấy nhóm gồm 2 thành viên là thấy ngay. Eg. lấy ví dụ kinh điển (prisoner's paradox): 2 người tinh nghi bị bắt giam, tòa thiếu bằng chứng để kêt tội, nếu cả 2 cùng im không khai thì mỗi tên bị tạm giam 3tháng; nếu 1 tên khai còn ng kia không thì tên 0 khai bị tù 3 năm, tên khai được trắng án; nếu cả hai cùng khai thì mỗi tên chịu án 1 năm. Khi không có liên kết hay thỏa hiệp (eg. 2 tên 0 được liên lạc với nhau) best strategy cho mỗi tên là khai, và như thế mỗi tên sẽ phải bóc lịch 1 năm, còn best strategy cho cả nhóm là cả hai cùng câm như hến, và mỗi tên chỉ bị tạm giam 3 tháng.
Tôi không có ý định lan man lý thuyết econ ở đây, cũng 0 muốn nói về kết quả toán học thực của ông Nash, chỉ hạn chế vào đoạn 4min đoạn blond girl trong phim. Dĩ nhiên ý tưởng đơn giản trên của Smith intuitively ai cũng dễ tin (bị ngộ nhận) là nó đúng, còn sự thật muốn biến nó thành đúng phải làm chặt chẽ nhiều khái niệm. Có thế, các suy luận lý thuyết dựa vào quan sát trên mới có tính thuyết phục.
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Chán thật đấy. Đang hí hửng post bài thì đọc mấy câu bình luận của anh Hưng mà thấy buồn chả muốn làm gì. Anh Hưng nói đúng, phải công nhận, nhưng chẳng thuyết phục gì cả. Nghe cứ ngang phè phè ý.
Chuyện hai cây xăng thì chẳng biết cãi thế nào nữa, vì cũng chẳng dám chắc là anh Hưng là một "genius", thấu hiểu game theory và Nash, hay là một người nông cạn, đọc nửa chừng bỏ dở rồi cứ nhắm mắt vào bàn....phân vân quá....
Thực ra cái ví dụ đó nhằm mục đích đưa người đọc đến cái điểm "extreme" khi mà hai ông chủ đụng nhau ở giữ phố. Còn nếu nói như anh là ở điểm nào cũng được, miễn là hai ông ở hai phía của trung điểm thì em e rằng không hợp lí lắm. Vì nếu như hai ông không ở tận cùng của hai đầu, mà chỉ ở "giữa giữa" thôi thì như vậy sẽ tồn tại một vài điểm trên con phố, ở đó người mua xăng có thể đi đến cả nơi trong phạm vi 50m, dẫn đến sự cạnh tranh không cần thiết giữa hai cây xăng (which is not optimal).....
Còn chuyện em muốn làm "sao media" thì em cho rằng anh đã quá lời. Nếu em thực sự muốn làm "sao media" thì chắc em đã theo học "cao nhân", nhè nhè thằng nào post bài, sơ hở một cái là nhảy vào bình luận. Như thế sẽ nổi tiếng nhanh hơn, anh Hưng nhỉ. Lúc này cũng phải khẳng định lại là những điều anh góp ý đều đúng cả, mỗi tội là chưa thuyết phục thôi.
Còn một điểm nữa em cũng cần làm rõ. Để post được một chủ đề về Game Theory gồm ba phần như thế, em cũng đã phải dành nhiều thời gian đọc sách báo, "canh" thư viện để đọc không chỉ vài chương như anh khuyên đâu. Thiết nghĩ cách học tốt nhất là đi đôi với hành, em mới post bài lên như thế, mong có ý kiến postive and constructive của mọi người, thế mà lại nhận ngay bài viết của anh vào mặt, nói thực, em vuốt mặt không kịp.
Oái oái, dài quá rồi. Chắc em phải dừng thôi. Một câu cuối nhắn nhủ rằng mong anh Hưng lần sau post bài với tư cách người đi học, đừng nói với giọng trên đời như thế, khó nghe lắm. Tuy rằng anh hơn em vài tuổi, nhưng em cũng nói để anh biết, từ thủa cha sinh mẹ đẻ, em kính trọng người trên là nhiều chứ chưa sợ người hơn tuổi về bất cứ cái gì đâu nhé, kể cả vũ lực lẫn tri thức.
Có gì quá lời, hi vọng mọi người, và cả anh Hưng nữa, bỏ qua cho.
 
Chú Hải mến: Anh mến chú vì chú chịu khó đóng góp cho forum nên khi đọc thấy chú phân tích sai anh mới xía vô vào góp ý. Chuyện ngôi sao là anh nói chung nhắc nhở các bạn trẻ khác, chắc chắn không nhằm vào chú, vì chú đâu có là ngôi sao trong forum này! Anh nói vậy nếu ai đó ở đây giật mình thì anh e là ng đó có tật như thế. Chú đã chịu anh chưa ?
Anh thừa nhận là chú chịu đọc và biết về econ nhiều hơn (rất nhiều) anh khi anh ở cỡ tuổi của chú bây giờ. Thời đó, anh thích thứ khác lãng mạn hơn kia. Chuyện hiểu sai và hiểu chưa sâu vấn đề thì ai cũng mắc phải, làm gì chú phải sầu như thế. Vậy chú cứ post tiếp theo kế họach đi nhé, nếu anh có thời gian đọc hết các bài của chú thì anh sẽ góp ý.

Thực ra cái ví dụ đó nhằm mục đích đưa người đọc đến cái điểm "extreme" khi mà hai ông chủ đụng nhau ở giữ phố. Còn nếu nói như anh là ở điểm nào cũng được, miễn là hai ông ở hai phía của trung điểm thì em e rằng không hợp lí lắm. Vì nếu như hai ông không ở tận cùng của hai đầu, mà chỉ ở "giữa giữa" thôi thì như vậy sẽ tồn tại một vài điểm trên con phố, ở đó người mua xăng có thể đi đến cả nơi trong phạm vi 50m, dẫn đến sự cạnh tranh không cần thiết giữa hai cây xăng (which is not optimal).....
Nhấn để mở rộng...

Về ví dụ cây xăng của chú thì anh đã ngầm hiểu là decision của khách hàng luôn là rational, nghĩa là họ luôn tìm đến cây xăng gần nhất nơi họ đang đứng. Vậy phân tích ban đầu của chú là không đúng.

Đoạn dưới đây chú viết ra vì tự ái cá nhân anh bỏ quá. Mấy lão prof. hói đầu nếu anh chỉ được cho họ chỗ sai thì họ merci anh rối rít, với ng Việt thì ngược lại họ hay oán anh, nghĩ là anh phá họ. Kỳ thiệt !

Còn một điểm nữa em cũng cần làm rõ. Để post được một chủ đề về Game Theory gồm ba phần như thế, em cũng đã phải dành nhiều thời gian đọc sách báo, "canh" thư viện để đọc không chỉ vài chương như anh khuyên đâu. Thiết nghĩ cách học tốt nhất là đi đôi với hành, em mới post bài lên như thế, mong có ý kiến postive and constructive của mọi người, thế mà lại nhận ngay bài viết của anh vào mặt, nói thực, em vuốt mặt không kịp.
Oái oái, dài quá rồi. Chắc em phải dừng thôi. Một câu cuối nhắn nhủ rằng mong anh Hưng lần sau post bài với tư cách người đi học, đừng nói với giọng trên đời như thế, khó nghe lắm. Tuy rằng anh hơn em vài tuổi, nhưng em cũng nói để anh biết, từ thủa cha sinh mẹ đẻ, em kính trọng người trên là nhiều chứ chưa sợ người hơn tuổi về bất cứ cái gì đâu nhé, kể cả vũ lực lẫn tri thức.
Có gì quá lời, hi vọng mọi người, và cả anh Hưng nữa, bỏ qua cho.
Nhấn để mở rộng...
 
Biết ngay là sẽ có "oánh" nhau nữa mà :D. Các bác này behave not rationally rồi, chưa gì đã nổi máu "tiết canh vịt", thèm quá :))
 
Chỉnh sửa lần cuối:
NG Quang Hưng đã viết:
Theo như trong "A beautiful mind" đoạn lão Nash tìm ra lỗ hổng trong suy luận của Smith là xoay quanh câu của Smith: kết quả cho group sẽ là best khi mỗi thành viên trong group đó lựa chọn best strategy for him/herself. Xét về logic là sai.
Nhấn để mở rộng...

Em van ko hieu sao cac bac' noi Smith sai ma quen mat assumption cua ong la moi truong canh tranh tuyet doi. Neu chi co 2 nguoi trong prisoner's dilemma thi con giu duoc gia thiet nay ko? khi ma quyet dinh cua nguoi nay anh huong den nguoi khac (price maker instead of price taker?)

Btw, stop barking @ each other, please. Peace out,

-My
 
To My: Game theory hả, anh đang học tới đây, hết tháng sau chắc vỡ vạc thêm được chút nữa để nói chuyện. Còn bây giờ phải lánh ra 1 chút, nhỡ nói bậy xấu hổ lắm :p mà lại còn bị "oánh tan tác" bi giờ :D
 
thế mới bảo cô My này mới học intro :lol: cái vụ prisoner, chỉ riêng cái assymetric information đã vi phạm những cái giả thuyết của perfect competition rồi. perfect competition chỉ là cái điểm bắt đầu, từ từ người ta phải relax các cái giả thuyết đi chứ. thế nên bác Hưng bác ý mới bảo là muốn biến lý thuyết của Smith thành đúng thì phải làm chặt chẽ nhiều cái nữa. có điều là relax được một cái assumption cho nó hoàn hảo ứ phải dễ.
Chú lào bảo Nash chỉ được cái đẹp chứ không áp dụng được là sai rồi. Nó đã và đang ảnh hưởng tới intl trade đi rộng sang cả bên nghiên cứu gene gì đó nữa... thật sự không biết rõ cái này nhưng mà không phải chỉ có sách báo nói mà người trong ngành cũng đã xác nhận.
 
Bac Long kitty,

Em ko hieu dan am Hurse co gia vo ko hieu y nguoi khac la co muc dich gi the ba'c :))

Sao phai bien li thuyet cua Smith dung? Voi cac gia thuyet cua ong thi no dung chua?

Vu prisoner thi thoi bac Smith di'nh gi den? Relax gia thuyet thi dong y, nhung ba'c ho.c rong roi giai thich cho em la vi sao cu relax roi lai quay sang chui theory (voi assumptions ban dau?)

Voi la.i em freshman thoi, ko AP cac thu nhu ba'c nen moi Intro thoi a :) Co gi mong duoc ho.c hoi nha ba'c nhieu.

Kinh ba'c em nguoc.
 
Bùi Thành Trung đã viết:
To My: Game theory hả, anh đang học tới đây, hết tháng sau chắc vỡ vạc thêm được chút nữa để nói chuyện. Còn bây giờ phải lánh ra 1 chút, nhỡ nói bậy xấu hổ lắm :p mà lại còn bị "oánh tan tác" bi giờ :D
Nhấn để mở rộng...

Coward, leuleu :))
Dang bi bat vi toi la`m tien gia nha' :))
 
Anh thấy dạo này những chú lớp Lý có vẻ thích nghiên cứu Econ điên cuồng nhỉ. Hay đấy. Anh mù tịt về phim ảnh bây giờ mới biết Nash là thằng cha nhân vật chính trong phim Beautiful mind, mai phải kiếm cái đĩa xem thế nào
 
Cọp....vốn là phải học cả, chứ có phải là vô công rỗi nghề đâu ông anh...thằng kia nó chơi bao sân chứ em thì nay cái này, mai cái khác, sở thích thay đối như bão số 7 ấy :D
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Chùi ui, vừa hôm qua hôm nay đã bao nhiêu người lên đây post và đọc bài rồi. Kiểu này chắc chắn ở nơi nào đó, có người đang cười mình tội "háu đá" đây mà.
Cám ơn bác gì gì đã cảnh báo vụ "oánh nhau to" nhé. Nhưng ở đây sẽ không xảy ra chuyện đó đâu. Cả đêm qua nằm suy nghĩ, sáng nay vội vàng ra đăng bài để khỏi bị chê cười. Hi vọng mọi người bỏ qua.
Mục đích chính của bài này là:
Anh Hưng, em xin lỗi!
Ngẫm mãi cũng vỡ vạc ra được cái lí luận của anh. Thực ra cái ví dụ cây xăng đó phải biểu diễn theo cách khác thì mới hợp lý. Xin mạn phép phân tích lại dưới đây để mọi người cùng được biết.

Trên con phố dài 100m, hai cây xăng có thể được xây dựng. Nếu muốn đạt tới điểm hiểu quả tuyệt đối, mỗi cây xăng nên đặt ở quãng 1/4 và 3/4 của con phố. Như vậy, tại bất kì điểm nào trên con phố, người mua cũng không phải đi quá 25m để mua xăng. Với giả thuyết rằng người dân sống rải đều trên con phố, số khách hàng mỗi cây xăng có được là sẽ như nhau, tổng lợi ích của tất cả người tham gia vào thị trường xăng, cả người bán và người mua, được đưa tới điểm tối đa.
Nhưng trên thực tế, chủ hai cây xăng rất khó tự nhận ra điều này là bời vì trên phương diện người kinh doanh, họ nhận ra rằng những người sống ở đầu kia của con phố sẽ không bao giờ tới mua xăng ở chỗ họ. CHính vì vậy, họ mới xây dựng chiều hướng chuyển dần vào giữa con phố để thu hút được nhiều khách hàng hơn. Tất nhiên, cả hai ông chủ đều nghĩ như vậy và cuối cùng, họ sẽ kết thúc cuộc tranh đua bằng việc xây dựng hai cây xăng cạnh nhau ngay tại giữa phố. Người ta gọi kết cục này là cân bằng Nash.
Tại điểm này, có thể thấy rõ ràng rằng tổng lợi ích của hai ông chủ cây xăng không hề suy giảm bởi vì họ vẫn cùng chia nhau một thị trường. Thế nhưng, tồn tại rất nhiều người ở hai đầu con phố giờ đây sẽ phải đi xa hơn 25m mới mua được xăng. Vì vậy, kết quả trên là không mang tính hiệu quả.

Bằng cách giải thích này cũng có thể lý giải luôn câu hỏi của bạn My. Một cách khá hiển nhiên trong ví dụ trên là đó là một thị trường perfecly competitve (nhiều người mua, nhiều người bán, người mua người bán biết về mặt hàng, không có rào cản để tham gia hay thoát khỏi thị trường), thêm vào đó, lại càng không thấy sự có mặt của chính quyền. Theo như "invisible hand" của Adam Smith, kết quả đạt được phải là "efficient". Với lý luận của Nash, rõ ràng kết quả đạt được không hề "efficient" chút nào cả. Đấy là lý do tại sao Nash một thời gian đã cho rằng lý thuyết của mình lật đổ Smith.


Một lần nữa, vô cùng xin lỗi anh Hưng.
Tuy nhiên có một điểm em cũng phải thắc mắc rằng có thể anh đã "hết tuổi đi học" (pi ết đi rồi đúng không), nên cách nói của anh làm em rất khó tiếp thu, như thế có đúng không?

Dù sao cũng cảm ơn anh vì đã sửa giúp bài viết.
------------------------------------
:smoking:
 
Nguyễn Xuân Hải đã viết:
Tất nhiên, cả hai ông chủ đều nghĩ như vậy và cuối cùng, họ sẽ kết thúc cuộc tranh đua bằng việc xây dựng hai cây xăng cạnh nhau ngay tại giữa phố. Người ta gọi kết cục này là cân bằng Nash.

..... Một cách khá hiển nhiên trong ví dụ trên là đó là một thị trường perfecly competitve (nhiều người mua, nhiều người bán, người mua người bán biết về mặt hàng, không có rào cản để tham gia hay thoát khỏi thị trường), thêm vào đó, lại càng không thấy sự có mặt của chính quyền. Theo như "invisible hand" của Adam Smith, kết quả đạt được phải là "efficient". Với lý luận của Nash, rõ ràng kết quả đạt được không hề "efficient" chút nào cả. Đấy là lý do tại sao Nash một thời gian đã cho rằng lý thuyết của mình lật đổ Smith.
:
Nhấn để mở rộng...

Hehe, tớ công nhận 2 là số nhiều, nhưng đây là duopoly chu sao là competitive market được B-)
 
Bác Hưng giỏi toán thế vác quả chứng minh sự tồn tại của Nash equilibria(um) lên đây cho mấy thằng "bé" hết ti toe game theory luôn :D. Em cam đoan với bác là khối đứa tưởng game theory ngon ăn, sau khi nhìn thấy cái proof của Nash lập tức chạy làng :)). Nói thế chứ em cũng chưa được nhìn thấy ;)
Mấy chú mới intro game mà cũng đã hăng nhỉ, tính đến cả efficiency of outcome nữa cơ đấy ;). Cái movie chỉ là movie thôi, đã bảo là không phải hoàn toàn chính xác mà cứ vác chiến làm gì. Thêm nữa là khi em Hải nói đến efficiency of outcome thì ở đấy em định nghĩa là efficiency for whom? for players or for the whole society? Nếu em muốn so sánh efficiency outcome cho whole society thì em nên tìm đọc phần so sánh giữa monopoly, Cournot, and perfect competition xem nhé :)
Cái bài toán cây xăng là đơn giản nhất rồi, bây giờ mọi người thử chơi cái game này nhé:
Doc bờ biển có 7 tòa nhà đánh số từ 1-7. Bạn sẽ mở 1 quán cafe và cạnh tranh với 2 ông chủ khác. Vậy bạn sẽ định đặt quán của mình ở tòa nhà số mấy nếu bạn biết rằng cư dân trong các tòa nhà ko phân biệt tên của các quán mà chỉ căn cứ vào khoảng cách gần nhất từ nhà họ tới quán? (có thể có nhiều hơn 1 quán trong cùng 1 tòa nhà)
Anyone knows what is(are) Nash equilibrium(a) in this game? Anyone knows the general form of this game extending to n buildings and m players, with conditions and assumptions certainly?
 
A fun game: Are you chicken?
Two drivers are driving in opposite directions on a small 1-lane road. They are going to have a head-on collision. If one of them veers away to avoid collision then he is a chicken. If you were one of the two, what'd you do? Are you chicken? :smoking: :lol:
Các bác chơi thử nhé.
Enjoy the game
 
hehe, cái này nếu nhớ ko nhầm thì ba'c Hoàng Long post đâu đó trên này rồi anh ạ ;)
 
Bạn My à, trong trường hợp này 2 là đủ rồi. Bạn muốn bao nhiêu để thỏa mãn từ "số nhiều" đây?
Nếu xét về duopoly thì hai ông chủ này phải liên kết với nhau mới gọi là duopoly. Thế nhưng đây là trò chơi "phi hợp tác", chuyện duopoly là không có đâu.
Giả sử trong thị trường có một tỉ thằng bán hàng thì bạn có cho là đủ không? Thế nếu một tỉ thằng đấy liên kết chặt chẽ với nhau thành một khối, tuy trên danh nghĩa vẫn là một tỉ thằng riêng biệt nhưng các nhà kinh tế lại gọi đó là monopoly mất rồi. Đúng không?
Trong ví dụ này dùng con số 2 cho đơn giản, còn thì bạn muốn cho bao nhiêu "ông chủ cây xăng" vào thì lý luận vẫn sẽ tương tự thôi. Đồng ý không nào?
---------------------------
Nhắn gửi anh Trung: cám ơn anh dạy bảo, chứng minh toán học của Nash em đã đọc rồi anh ạ. Tự xưng là thấu hiểu Nash thì đúng là non nớt quá, nhưng em không chỉ xem vài phút trên phim mà lên đây tán phép thế này đâu. Thêm vào đó em cũng lên đây là để học hỏi nữa đấy, vậy nếu anh có cao kiến gì thì cho em vài dòng nhé! Cảm ơn trước.
----------------------------
Ghét mấy thằng ôn nhìn vào năm sinh của mình rồi lẩm bẩm "chú kém tuổi anh, chú có biết gì đâu" thế không biết!!!
---------------------------
:smoking:
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để phản hồi tại đây.
Back
Bên trên