0.9999...=1?

Em cũng có bài toán này tương tự :))
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... =1 :D Đúng hoàn toàn :D:))
Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .....
==> A - 1/2 = 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... = 1/2 ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... ) = 1/2 A
===> A - 1/2 = 1/2 A ==> A = 1 :))
Mặt khác, ta có limA=1 ạ :p:)):p:))
 
Em cũng có bài toán này tương tự :))
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... =1 :D Đúng hoàn toàn :D:))
Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .....
==> A - 1/2 = 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... = 1/2 ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... ) = 1/2 A
===> A - 1/2 = 1/2 A ==> A = 1 :))
Mặt khác, ta có limA=1 ạ :p:)):p:))
 
thế mà kêu đúng hoàn toàn ! sai từ đầu tiên :D
 
Phùng Anh Quân đã viết:
Em cũng có bài toán này tương tự :))
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... =1 :D Đúng hoàn toàn :D:))
Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .....
==> A - 1/2 = 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... = 1/2 ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... ) = 1/2 A
===> A - 1/2 = 1/2 A ==> A = 1 :))
Mặt khác, ta có limA=1 ạ :p:)):p:))
Nhấn để mở rộng...


Ơ, đâu ạ... :p

Em tưởng thế này chứ... :D

2A = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ....
-> A = 2A - A = 1 - ... ( cái số cuối cùng ấy ) -> A < 1

Đây là bài học từ lớp 6... :D
em mới học lớp 10 nên cũng ko biết cái lim là gì...:p
nhưng em cũng ko thấy cách giải của anh Quân sai ở đâu... :)

Còn cách viết 1.(9)8 em cũng thấy sao ấy... :D Có vẻ ko chính xác và chưa nhìn thấy bao h... :p
 
2A = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ....
-> A = 2A - A = 1 - ... ( cái số cuối cùng ấy ) -> A < 1
Nhấn để mở rộng...
Thấy dòng này vô nghĩa
Thực ra nếu toán học có số gần đúng (vô hạn tuần hoàn) thì toán học cũng có dấu xấp xỉ. Vậy ở đây 1~0.(9)
 
Chỉnh sửa lần cuối:
mọi người thử xem xét vấn đề này nhé :

1/3 = 0,(3)
1/9 = 0,(1)

1/9 = 1/3 x 1/3 => 0,(1) = 0,(3) x 0,(3) (*)

cái (*) này mà thực hiện như phép x thông thường cũng có vấn đề ghê .
 
hahahah, các bác cãi nhau 0.(9) không bằng 1 thì em cũng chịu. Thôi thì coi như cổ vũ vô địch điền kinh đấu cờ vua vậy! :D
Còn câu cuối cùng, 0.(3)*0.(3), nhân ra cũng bằng 0.(1) thôi. Không tin nhân thử mà xem :p (muốn chứng minh thì lặp lại 2 dòng đầu là xong!) ;)
-nxh
 
Nguyễn Thành Trung đã viết:
Thấy dòng này vô nghĩa
Thực ra nếu toán học có số gần đúng (vô hạn tuần hoàn) thì toán học cũng có dấu xấp xỉ. Vậy ở đây 1~0.(9)
Nhấn để mở rộng...


Sao lại vô nghĩa ạ? :-/

Dù sao thì cái hồi lớp 6 học bài đấy cũng ko phải là vô hạn, mà chỉ là hữu hạn thôi... :p
 
Không anh ạ
Em không bảo là 0.(9)+€ =1
mà em bảo là không tồn tại € sao cho 0.(9)+€<1, nên 0.(9)=1
Vì R đan trong R, nên giữa 2 số thuộc R luôn tồn tại một số khác thuộc R. Nếu 0.(9) và 1 là 2 số khác nhau thì chắc chắn tồn tại một số A lớn hơn 0.(9) và nhỏ hơn 1. Nói cách khác tồn tại € sao cho 0.(9)+€<1.
Ngoài ra 0.(0)1 không tồn tại là chắc chắn. Có sách vở nào viết thế không anh?

Tí quên, bài này trả lời bài của anh Ngọc, chê cái € của em.

----------

Thực ra, nói thế này mọi người đừng phật lòng nhé. Đây là đố thôi. Tui biết đáp án rồi mà. 0.(9)=1 là đúng. Mỗi số thuộc R đều có vô số dạng biểu diễn thập phân khác nhau. Thừa nhận cái này hay không chính là ở hiểu biết căn bản về khái niệm vô hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
 
Chỉnh sửa lần cuối:
0.(0)1=0
rõ ràng vì
0.(0)1=1/10^00 (mười mũ vô cực)=0
0.(0)8 cũng rứa

-->0,(9)=1 là đương nhiên.Mà chưa ai đọc cái bài chứng minh của em àh??
May mà mình học lim từ hồi lớp 9 :)) :))
 
Lê Việt Bách đã viết:
0.(0)1=0
rõ ràng vì
0.(0)1=1/10^00 (mười mũ vô cực)=0
0.(0)8 cũng rứa

-->0,(9)=1 là đương nhiên.Mà chưa ai đọc cái bài chứng minh của em àh??
May mà mình học lim từ hồi lớp 9 :)) :))
Nhấn để mở rộng...

Theo cá nhân anh nghĩ thì không thuyết phục lắm em ạ. Cái không hiểu của mọi người chính là ở sự lập lờ giữa tiến tới vô cùng và vô cùng. Lim là tiến tới vô cùng, còn thập phân vô hạn tuần hoàn chính là vô cùng số chữ số.
 
0.(9) = 0.9 + 0.09 +0.009 + ....
==> theo sgk lớp 11 thì đây là dẫy số cấp số nhân dẫn tới vô cực, chúng ta được cấp cho cái công thức:
S = U1/(1-q) = 0.9/(1-0.1) = 0.9/0.9=1 ==> vậy là đúng ạ :D:p:p:p
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để phản hồi tại đây.
Back
Bên trên