Đường thẳng liệu có đúng là đường ngắn nhất?

[Trần Vũ Toàn (George Stark)]

hè hè, giả thuyết về không gian zero: "hi vọng trinh phục vũ trụ " thì sao nhỉ?

 

[(digital)]

Vấn đề định nghĩa thế nào là khoảng cách. Cho một đa tạp cùng với một dạng tenso cấp 2 trên đó. Người ta định nghĩa được độ dài của đường cong bằng một cái tích phân,thông qua dạng tensor này, sau đó định nghĩa đường trắc địa là đường mà độ dài ngắn nhất nối hai điểm. Địa phương , đường cong trắc địa là duy nhất. Ánh sáng truyền theo các đường trắc địa này.
Vấn đề là ở chỗ cấu trúc tenso. trong một trường hấp dẫn, người ta nói ánh sáng bị bẻ cong, được hiểu theo nghĩa độ cong của không gian, được định nghĩa là bình phương của liên thông trở nên không tầm thường và do đó ta gọi là không gian cong.
Thật ra chỉ cần đọc một chút về Riemannian geometry là mọi người hiểu vấn đề ngay thôi.

Em chào thầy Hạnh:> Đi lòng vòng thế nào hôm nay lại gặp thầy ở đây, thấy mấy cái tensor với metric khiếp khiếp ) .Em học thầy môn Đại số kì 1 năm ngoái ở ĐH Công Nghệ.Nghe nói thầy đang học TS ở Mĩ, ngưỡng mộ, ngưỡng mộ.Trường nào đấy ạ?

 

[(digital)]

bắt đầu giải thích linh tinh rồi á) em cho rằng ánh sáng tốn ít thời gian nhất để đi từ điểm này đến điểm kia,nên đường ánh sáng đi bao h cũng ngắn nhất ...

; Úi lâu wa' mới gặp ông Quách .Đi học ở Đức thế nào rồi?Tại mày đi sớm quá không ở lại đến hết năm 1 được nghe bác Hiệu kèm cặp cho cả tháng về mấy cái vấn đề này, lại bảo người ta giải thích lung tung) .Tuy bây giờ chữ em đã giả bác Hiệu một cơ số nhưng vẫn nhớ là cái chuyện cong thẳng này phải có một chút khái niệm về không gian 4 chiều Minkowski, cùng với biến đổi Lorentz nữa. Túm lại là ánh sáng chỉ đi cong khi gần các trường hấp dẫn mạnh,vì các trường này làm cong được không thời gian.Không gian 3 chiều mà chúng ta ý thức được (nói chung là khó thể tưởng tượng 4 chiều trở lên8-| ) chỉ là hình chiếu của ko thời gian 4 chiều lên thôi.A sáng luôn chọn đường ngắn nhất:là thẳng trong KTG 4 chiều nhưng khi chiếu lên KG 3 chiều thì nó cong.
Hoàn toàn tương tự với trái đất khi quay quanh mặt trời, ko chỉ là ánh sáng.Trường hấp dẫn của MT làm cong KTG quanh nó, trái đất thực ra là đang đi thẳng trong KTG, nhưng ta nhìn thấy là đi cong.
Chú thích: thực ra tất cả những cái này là một hình thức tư duy khác thôi, thuần túy toán học.VD trái đất bao đời nay giải thích bằng vật lí cổ điển đúng hoàn toàn,nhưng dưới con mắt toán học thì lại có một cách giải thích khác như vậy. (Chỉ tại Einstein mới gây ra loạn loạn như thế) )