Thử xem h/s AMS bây giờ còn giỏi không?:))

NguyenAnhCuong

Nguyễn Anh Cường
(NguyenAnhCuong)

New Member
Hồi tôi đi học có nhớ một lần thầy Nguyễn Thượng Võ gửi cho một bài toán thế này:

Trong mặt phẳng, cho hai đoạn thẳng bất kỳ. Lấy lần lượt trên đoạn thẳng thứ nhất các điểm bất kỳ p1, p2, p3. Trên đoạn thẳng thứ 2 cũng lấy bất kỳ 3 điểm p1', p2', p3'.

Thực hiện nối p1 với p2', p1' với p2 giao ở A
Thực hiện nối p1 với p3' , p1' với p3 giao ở B
Thực hiện nối p3 với p2' , p3' với p2 giao ở C

Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

(Định lý Pascal)

Bài này trước đây chúng tôi đã giải tới 12 cách. Liệu các bạn có thể giúp tôi đưa ra cách giải ngắn nhất không?
 
Bài này hồi trước em có làm ,hình như dùng menelauyt với dùng xeva .Hình như cũng được 3 ,4 cách gì đấy
Bác Cường có 12 cách thì chắc có hết mấy cách của em rồi :)
Bác thử nêu phương hướng cho em tham khảo ,có gì đến truyền đạt lại mấy thằng bạn :)
 
Em tưởng đây là định lý Papus chứ nhỉ.
Học sinh trường AMS có lẽ còn giỏi lắm tất nhiên trừ Toán ra ,mấy năm nay học sinh AMS không có vị trí đáng kể trong thi Toán nếu không muốn nói là thấp
 
Đừng nói lảng sang chuyện khác. Mình muốn các bạn cùng trao đổi về cách giải toán. Đây là bài toán để thử, nên nếu nói lảng sang chuyện khác là thú nhận... :D
 
Bài này thứ nhất là dùng hàng điểm điều hòa ,thứ hai là dùng Xeva dạng sin ,thứ ba hình như dùng menelauyt .Em nhớ được 3 cách .
Còn anh nói có mười mấy cách thì em bó tay :-? Anh thử nêu ra để có cái mà bàn luận :-?
 
Hóa ra nếu như ai tìm được lời giải ngắn nhất cho một bài toán thì là người giỏi toán ah?
Nếu em không giải được bài này thì sao anh? :))
 
Thì Anh Cường đưa lời giải đi. Chọn cách nào mới lạ ý
 
Thực ra Melelauyt, Xeva hay Stioater... đều giải được do đã đại số hoá. Nhưng có lẽ theo mình hãy dùng giải tích để giải thì hay hơn cả. Cách này khiến bạn phải huy động linh hoạt toàn bộ kiến thức đã học.

Còn dùng cách chứng minh bình thường mới khó. Bạn phải kẻ thêm đường phụ và nối cho 2 đường thẳng gốc ban đầu gặp nhau.
 
Đọc cái tên topic của bác tò mò quá nên chui vào, chết cười. Bác cứ đưa cả 12 cách của bác ra đi, nhờ là viết cùng phông chữ, cùng cỡ chữ, em sẽ chỉ ra cho bác cách nào trong 12 cách của bác là ngắn nhất ngay :D
Nói đùa một tẹo, chắc bác muốn hỏi là cách nào đơn giản nhất chứ nhỉ?
Trả lời bác luôn là em thì em chịu, đến mấy cái định lý bác nêu phát biểu thế nào em cũng quên rồi :)) Để dành cho mấy chú giỏi toán :D
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để phản hồi tại đây.
Back
Bên trên