Sự liên tục & hàm khả vi

Cac anh cho em hoi la " neu ham f(x) kha vi tren ( a,b) , dat g(x)=f'(x).Nhu vay ta co the khang dinh gi ve g(x), g(x) co nhat thiet phai lien tuc khong? co ton tai (c,d) trong (a,b) ma g(x) lien tuc trong day khong? va nhung dieu kien cu the cua f(x) de ham g(x) se co tinh chat nhu vay?
 
Nguyễn Hồng Châu đã viết:
Cac anh cho em hoi la " neu ham f(x) kha vi tren ( a,b) , dat g(x)=f'(x).Nhu vay ta co the khang dinh gi ve g(x), g(x) co nhat thiet phai lien tuc khong? co ton tai (c,d) trong (a,b) ma g(x) lien tuc trong day khong? va nhung dieu kien cu the cua f(x) de ham g(x) se co tinh chat nhu vay?
Nhấn để mở rộng...

Câu trả lời cho các câu hỏi của em đều là phủ định!! Nhưng mà g(x) mặc dù có thể không liên tục trên bất kỳ đoạn nào nhưng chắc chắn nó liên tục tại rất nhiều điểm. Thế nào là "rất nhiều" thì phải học sâu hơn một chút về Toán thì mới biết được.
 
Cho em hỏi là để CM g(x) phải liên tục tại "rất nhiều" điểm có khó không ah?( rất nhiều chắc ý anh muốn nói vô hạn? ( cụ thể là vừa có thể đếm được vừa có thể là continum ... ah?) anh cho em tóm tắt cách xây dựng một hàm f(x) để g(x) có t/c trên với! :-/
 
Nguyễn Hồng Châu đã viết:
Cho em hỏi là để CM g(x) phải liên tục tại "rất nhiều" điểm có khó không ah?( rất nhiều chắc ý anh muốn nói vô hạn? ( cụ thể là vừa có thể đếm được vừa có thể là continum ... ah?) anh cho em tóm tắt cách xây dựng một hàm f(x) để g(x) có t/c trên với! :-/
Nhấn để mở rộng...

Tập các điểm liên tục của g(x) chắc chắn là trù mật, vô hạn không đếm được, và là nhiều theo nghĩa phạm trù!! Đề hiểu thêm về khái niệm phạm trù, em có thể tham khảo sách Bài Giảng giải tích của thầy Nguyễn Duy Tiến. Chứng minh thì khá là khó, nhất là với sinh viên năm 1 2 như em, nhưng mà không hề khó hiểu.
Còn về cách xây dựng g(x) mà không liên tục tại một tập trù mật đếm được thì anh cũng chưa thấy bao giờ, em thử tìm trong bản luận văn mà anh Linh giới thiệu ở bài post #34 xem, anh thấy ở đó có rất nhiều ví dụ thú vị về hàm số.
 
He, cám ơn anh nhé.Có gì không biết em se hỏi tiếp ah.
Bài post #34 la ở đâu ah? Em ít khi post bài nên không biết, anh chi cho em rõ hơn cái!
 
Nhìn xung quanh trên dưới xem có #45, #44 ... xuất hiện ở đâu không, sau đó em sẽ hiểu vấn đề ngay ;)
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để phản hồi tại đây.
Back
Bên trên