Sự liên tục & hàm khả vi

Fractal Julia: Z(n+1) = Z(n)^2 + C với Z(n), C là số phức, Z(0) = Z. Vẽ thử chưa?
 
Fractal cơ bản thì chỉ có mấy hình đấy thôi, muốn tìm thêm công thức thì chịu khó mò trên net hoặc đọc sách thôi. Tôi cũng muốn học thêm về fractal nhưng chưa có thời gian vì đang ôn thi. Sách thì có đầy nhưng hầu hết bằng tiếng Nga, có mấy quyển bằng tiếng Anh nếu muốn tôi gửi cho.
 
Tao tìm được mấy cái formula nhưng mà đ... biết nó vẽ cái gì cả?? nên ko dám đưa cho mầy! Cơ bản tao cũng chả biết gì về fractal :p
Tìm hình thì không thấy code đâu !! Cứ post bừa phát nữa vậy :D

Solar Flare​
flare.gif


A great mass of glowing gases surges upwards from the sun's surface in a giant solar flare. Fractal type - lambda fn where fn = sin.​

P/S : trả lời đừng có quote cả cái ảnh nhé!!
 
mấy cái kiểu này giống hệt nhau về cách vẽ thôi. Tao viết chương trình rồi, chỉ cần cho hàm số vào là ok nhưng mà lại để trên trường, máy nhà không chạy được :(. (không cài hdh linux)
Chúng mày nghĩ xem có hình nào hay hay tao chế tác thử.
 
What about this??
Mấy cái đẹp đẹp bị dính copyright mất rồi :-s
Mày tự lên mà xem!!

smokin.jpg
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Nguyễn Hoàng Dũng đã viết:
Hàm của mày tiến đến 0 thật đấy Thành ạ!! Mày cứ tính giới hạn chính xác ra mà xem. Mày lấy đạo hàm trước rồi mới lấy giới hạn là không chính xác rồi . Không có gì đảm bảo đạo hàm của hàm giới hạn bằng giới hạn của đạo hàm. OK??? ;)

To anh Sáng : thằng Thành nó không ngốc đâu! Nhưng mà bất cứ ai không học ngành Toán dù thông minh đến mấy cũng có thể phạm những sai lầm như thế!! Giảng giải cho những người ta anh nên nhẹ nhàng một chút!
Nhấn để mở rộng...

Mấy chú tự ái cao thế? :)) Sai thì nhận là sai, ai chẳng có lúc sai, có gì mà phải tự ái b-) Anh thấy chính chú Thành lại không tự ái gì cả, rất cầu tiến là khác, chưa hiểu thì tìm hiểu đến khi ra thì thôi. Chỉ thấy mỗi chú nhắng lên đấy chứ ;;)

To Thành: hàm số giới hạn của em đạo hàm tại 0 không bằng 1 đâu, chỉ có các hàm f_n có tính chất đấy thôi. Có rất nhiều ví dụ là dãy các hàm số f_n không có đạo hàm nhưng hàm giới hạn vẫn trơn như thường. Ví dụ như trường hợp em nêu ra chẳng hạn, hoặc đơn giản hơn, em lấy hàm f_n(x) = s(x)/n với s(x) là hàm dấu, bằng 1 vời x dương, -1 với x âm, 0 với x = 0 thì thậm chí các hàm f_n còn không liên tục tại 0, nhưng hàm giới hạn là hàm f = 0 thì lại khả vi vô cùng. Tóm lại người ta chỉ có thể kết luận về đạo hàm của hàm giới hạn trong trường hợp dãy f_n hội tụ điểm, khả vi và dãy đạo hàm hội tụ đều, khi đó thì có thể kết luận là hàm giới hạn cũng khả vi và bằng giới hạn của dãy đạo hàm. Chắc em nhớ nhầm nên mắc phải chỗ sai đấy.
P/S: Thành thử cộng hết các hàm f_n của em, rồi xét thử giới hạn của chuỗi hàm của em xem thế nào ;)
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Cũng câu hỏi về phần này của hàm 2 biến :
Khi người ta chứng minh để một hàm 2 biến khả vi tại một điểm (a,b), thì điều kiện cần là hàm đó phải tồn tại đạo hàm riêng trên toàn tập giá xác định, và đạo hàm riêng đó phải liên tục trên toàn tập xác đinh, hoặc ít nhất phải liên tục trên một khoảng cận của điểm đó. Vậy nếu như một hàm 2 biến tồn tại đạo hàm riêng tại một điểm (a,b), ta có thể kết luận được nó khả vi tại điểm đó không? Nếu không thì cho phát ví dụ.
 
Ngô Văn Sáng đã viết:
.... Chỉ thấy mỗi chú nhắng lên đấy chứ ;;) .....
Nhấn để mở rộng...

Chả phải tự ái gì đâu :)) , bác với nó có nói gì cũng ko có liên quan đến em. [-x chẳng qua em thấy phương pháp sư phạm thế ko ổn lắm b-) , bác không thấy càng nói bạn em càng cãi à:D


Còn về câu hỏi của bác Thanh : câu trả lời tất nhiên là không!!

Để tìm ví dụ, bác cứ tìm trong số các hàm phân thức đơn giản là ra!! Nó có dạng h(x,y)= f(x,y)/g(x,y) với (x,y) >< (0,0) và = 0 otherwise

trong đó f, g là đa thức hai biến, g(0,0) = 0 ( càng đơn giản càng tốt )
Nó không khó như câu hỏi 1 của bác nên em không nói luôn đáp số, và cũng vì không muốn tước đi niềm vui được khám phá của bác !! :D
 
Hình như Dũng có ý cho một hàm không liên tục tại (0,0).
Mà cho dù có g(0,0)=0 đi nữa, hàm đấy vẫn có thể liên tục tại không.


Ý của anh hỏi là tìm một hàm liên tục tại một điểm, tồn tại các đạo hàm riêng tại điểm đó, nhưng các đạo hàm riêng lại không liên tục tại điểm đó. Có ví dụ để xờ mó một cách cụ thể phát xem nó thế nào . . . . :D
 
Nguyễn Chí Thanh đã viết:
Vậy nếu như một hàm 2 biến tồn tại đạo hàm riêng tại một điểm (a,b), ta có thể kết luận được nó khả vi tại điểm đó không? Nếu không thì cho phát ví dụ.
Nhấn để mở rộng...

Câu trả lời là 0. Ví dụ đây :

f(x,y) = y[sup]3[/sup]/ ( x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] ) nếu (x,y) <> (0,0)
= 0 nếu (x,y) = (0,0)

Ví dụ này em lấy trong sách, nên vấn đề của bác bây giờ là chứng minh ví dụ này thỏa mãn. Nói chung phần này vẫn còn thú vị chán!!:D.
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Thang Dung thay danh cong thuc doc khong ra the ma khong sua a
[/sup] chu khong phai la [\sup]
 
Tạ Tuấn Thành đã viết:
Thang Dung thay danh cong thuc doc khong ra the ma khong sua a
[/sup] chu khong phai la [\sup]
Nhấn để mở rộng...

Mày có cần tận dụng mọi cơ hội để câu bài như thế không hả :))
 
Nguyễn Hoàng Dũng đã viết:
Tạ Tuấn Thành đã viết:
Thang Dung thay danh cong thuc doc khong ra the ma khong sua a
[/sup] chu khong phai la [\sup]
Nhấn để mở rộng...

Mày có cần tận dụng mọi cơ hội để câu bài như thế không hả :))
Nhấn để mở rộng...
Tao thấy mày xửa bài viết một lần rồi mà vẫn để cái công thức không đọc nổi ấy, sợ mày không biết :p nên viết vài dòng giúp đớ :D Đã không cám ơn anh thì thôi chú lại [-x Anyway, mày câu bài vẫn giỏi hơn tao :))
 
Tran Vinh Linh đã viết:
Có nguyên một luận văn Master về vấn đề hàm liên tục không đâu khả vi. Ai thích có thể tham khảo, có nhiều thông tin về lịch sử thú vị:
http://epubl.luth.se/1402-1617/2003/320/LTU-EX-03320-SE.pdf
Nhấn để mở rộng...
Oái, có cả mấy cái Peano curve, thứ mình đang cần :)>- Thx!!
Hêhê, mấy hôm trước đã thấy bác Linh lượn lờ ở đây rồi, hôm nay mới thấy post bài :D
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Tran Vinh Linh đã viết:
Chú Dũng dám soi anh nhá! b-)
Nhấn để mở rộng...

Hehe, không dám!! [-x

Các bác nào còn paper nào hay hay thì post lên đây cái, anh em đỡ phải đi tìm, topic gì cũng được, miễn là interesting :)>-
 
Ai xem thử cái hàm này có khả vi không hộ cái.
tổng k từ 0 đến vô cực của (1.5)[sup]-k/2[/sup]sin(1.5[sup]k[/sup]t)
nhìn đồ thị thấy có vẻ đạo hàm tại mọi điểm đều tiến đến vô cực thì phải
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Tạ Tuấn Thành đã viết:
Ai xem thử cái hàm này có khả vi không hộ cái.
tổng k từ 0 đến vô cực của (1.5)[sup]-k/2[/sup]sin(1.5[sup]k[/sup]t)
nhìn đồ thị thấy có vẻ đạo hàm tại mọi điểm đều tiến đến vô cực thì phải
Nhấn để mở rộng...

Hình như hàm này đúng "chất" rồi đấy. Nhìn kiểu công thức là biết :))
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để phản hồi tại đây.
Back
Bên trên