Số ảo i=0?

vinhlinh

Trần Vĩnh Linh
(vinhlinh)

New Member
Mọi người đều biết đơn vị số ảo i. Ở đây có một chứng minh là số ảo thực ra bằng 0:
i=sqrt(-1)=sqrt(1/-1)=sqrt(1)/sqrt(-1)=1/i=-i
suy ra i=0.
Vậy chứng minh này sai ở đâu?
 
Vấn đề là ở chỗ i = sqrt(-1) là không chính xác (ví dụ: i^2 = sqrt(-1) X sqrt(-1) = sqrt((-1) X (-1)) = sqrt(1) = 1). ĐN của số i là cặp số (0, 1) và tính chất của nó là i X i = -1. Sqrt(-1) có 2 giá trị là i và -i.
 
Em Trung nói đúng rồi. Anh bổ sung thêm một chút. Vấn đề là khi lam việc với số ảo i co nghĩa là ta đang làm việc với trường số phức, trong đó có khái niệm căn bậc 2 khác với căn bậc 2 trong trường số thực. Chứng minh này sai vì sử dụng qui tắc căn bậc 2 của số thực. Anh thấy đây là một chứng minh rất vui.
 
Trần Vĩnh Linh đã viết:
Mọi người đều biết đơn vị số ảo i. Ở đây có một chứng minh là số ảo thực ra bằng 0:
i= ... =1/i (=-i)
suy ra i=0.
Vậy chứng minh này sai ở đâu?
Nhấn để mở rộng...

chứng minh bằng số thực: i = 1/i => i[sup]2[/sup]=1 mà :D có thấy chứng mính 1/i = -i đâu nhỉ. vấn đề nó ở phần sau mà b-)
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Hì, thế thì lại còn chứng minh được -1=i^2=1, sợ quá :D
 
@ anh Hà : sao lại i^2 = 1 được /:). i là đơn vị ảo : i^2= -1, i= -1/i ... hehe
 
Chỉnh sửa lần cuối:
em thay nghich ly vi em van QUEN voi khong gian thuc, trong khong gian so thuc, i=-i thi dan toi i=0, nhung trong mot khong gian rong hon thi khong ket luan nhu the.
 
Đoạn này nhường lời bác Linh thôi, em là em không dám :D.
 
Nguyễn Hoàng Dũng đã viết:
@ anh Hà : sao lại i^2 = 1 được /:). i là đơn vị ảo : i^2= -1, i= -1/i ... hehe
Nhấn để mở rộng...

anh nói đùa ấy mà, :D

Hì, thế thì lại còn chứng minh được -1=i^2=1, sợ quá :D
Nhấn để mở rộng...

Chẳng phải là (theo số thực)
i=sqrt(-1)=sqrt(1/-1)=sqrt(1)/sqrt(-1)=1/i => i = 1/i => nhân chéo lên thì i*i = 1 (or sqrt(-1)^2 = 1 or -1 = 1, also (= (-1)^2) :D =D> 8-}

have fun learning
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để phản hồi tại đây.
Back
Bên trên