menh de chi co tinh tuong doi

[Ngô Thị Bảo Trân (thulinhnho)]

Mệnh đề chi có tính tương đối đ1ung hay sai
Ta gọi một định lý là một khẳng định đúng .Tức là nó là một mệnh đề đúng
Vậy ta thử xét "qua một đường thẳng nằm ngoài đường thẳng khác ta chi có thể vẽ một và , chỉ một đường thẳng // với chính nó"(Tiên đề Ơ-Lít)
. Thế nhưng theo hình học phi ơ-lít thi thì"qua 1 đường thẳng....ta co thể vẽ được vô số các đường thẳng // với đường thẳng đã cho"
Một mềnh đề mà lại có tới hai khằng định ư ? . Vô Lý , vậy mệnh đề chỉ có tính tương đối trong một số trường hợp nhất định!!!

 

[Ngô Tố Giao (togiao)]

Hình như câu của nó là "Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng khác..." chứ nhỉ? :-/

 

[Phạm Hoàng Lê (phl)]

"qua một điểm" => không phải "qua một đường thẳng"

Chưa hiểu ý em Trân là gì ?

 

[Bùi Hải Thanh (thanhbh)]

Mệnh đề chi có tính tương đối đ1ung hay sai
Ta gọi một định lý là một khẳng định đúng .Tức là nó là một mệnh đề đúng
Vậy ta thử xét "qua một đường thẳng nằm ngoài đường thẳng khác ta chi có thể vẽ một và , chỉ một đường thẳng // với chính nó"(Tiên đề Ơ-Lít)
. Thế nhưng theo hình học phi ơ-lít thi thì"qua 1 đường thẳng....ta co thể vẽ được vô số các đường thẳng // với đường thẳng đã cho"
Một mềnh đề mà lại có tới hai khằng định ư ? . Vô Lý , vậy mệnh đề chỉ có tính tương đối trong một số trường hợp nhất định!!!

Khi chứng minh 1 cái gì đó thì người ta dựa vào 1 số cái đúng khác để suy ra. Ví dụ bảo là nếu trời không mưa mà vẫn mặc áo mưa thì sẽ là điên, dở hơi, thần kinh,... bởi vì nó được suy ra từ mệnh đề "người bình thường chỉ mặc áo mưa khi trời mưa" được coi là hoặc đã chứng minh là đúng.

Nhưng vì không thể suy ra mọi thứ từ "không gì cả" được, nên phải định ra 1 số tiên đề được mặc định là đúng. Có nghĩa là không ai bàn cãi về tính đúng sai của nó nữa mà chỉ dựa vào đó để chứng minh các cái khác. Vì mặc định đúng nên họ muốn cho cái gì là đúng cũng được. Ví dụ Bảo Trân có thể lập ra "hình học Bảo Trân", với 1 tiên đề là "Mọi thứ trên đời đều tròn vo", rồi dần dần từ đó suy ra trái đất hình tròn chẳng hạn, sẽ đỡ được khối công sức cãi nhau của mấy người ngớ ngẩn kiểu Galilee. Tuy nhiên nếu ai đó lại có "hình học phi Bảo Trân", và thay đổi tiên đề đó thành "Một số thứ trên đời chưa chắc đã tròn, có đầy cái méo xẹo", thì cái tiên đề đó cũng đúng (do mặc định) mà chẳng mâu thuẫn gì với "Hình học Bảo Trân" cả, vì 2 tiên đề đó sẽ không bao giờ được dùng để chứng minh lẫn nhau

/Thanh

 

[Ngô Thị Bảo Trân (thulinhnho)]

Em không đồng ý điều đó vì hình học phi ơ-lít là có thục và giới khoa học đã đồng ý.

 

[Tạ Nam Anh (Blueghost)]

Em này cãi chán thế.Cá kia chỉ lôi ra làm ví dụ thôi.Nói một cách khác thì tính tương đối của mệnh đề mà em nói đến thực ra là phụ thuộc vào một số cơ sở (các tiên đề,miền giá trị,... của nó).
Vậy tại sao lại có sự mâu thuẫn.Em học Toán,chắc hẳn phải biết.Hình học Euclite là dựa trên nền tảng hình học phẳng.Vì vậy khi phát biểu thì cần chú thích thêm: trên mặt phẳng.
Hình học Euclite vốn dĩ là đúng đắn với HH phẳng.Người ta phản đối nó (qua HH phi Euclite) là do có những thời kì ta cho nó là đúng đắn với mọi loại không gian (n chiều 2 đến vô hạn).

Cái định lí em nêu được CM dựa trên những tiên đề cơ bản nhất và được coi là đúng đắn của HH phẳng => đối với HH phẳng nó là kết luận đúng đắn.Còn đối với HH không gian thì đã có mệnh đề của HH phi Euclite.Nói là 2 mệnh đề kết luận về cùng 1 vấn đề thì không đúng,2 vấn đề nằm ở 2 phạm trù khác nhau.

P.S.:viết xong cái bài đọc lại thấy sai sai.2 năm nay không học tóan chả nhớ ông Euclite như thế nào cả,mọi người bỏ quá cho.
Nhưng mà theo trí nhớ kém cỏi của mình thì khác biệt này không do phẳng hay KG mà là do sự khác nhau giữa các khái niệm (không phải định nghĩa) của 2 trường phái hình học về các yếu tố hình học (đường thẳng,...) và các tiên đề căn bản dựa trên những khái niệm ấy. Môn Euclite vẫn được công nhận vì nó có phần đúng đắn và co lợi ích sử dụng.Còn phi Euclite thì thuộc vào phạm trù tóan học cao cấp nên cần chính xác hơn.Giống hồi nhỏ chỉ biết là có số TN,rồi sau đó TPhân phủ nhận 1 số thứ ta đã học.Nhưng mà vẫn phải học những cái "sai" ấy,bởi nó chưa chính xác nhưng nó vẫn mang ý nghĩa nền tảng.

 

[Cao Xuân Hiếu (vietbio)]

Đấy là trong các môn khoa học tự nhiên thì người ta chứng minh các vấn đề dựa trên các mệnh đề cơ sở. Thế có bạn nào biết trong xã hội thì cái gì được sử dụng để chứng minh tính đúng sai của một hoạt động xã hội của một chủ thể (một người hoặc 1 nhóm người) nhỉ? Tôi chẳng hiểu được khi người ta có thể tranh cãi với nhau một cách ngon lành về những vấn đề như hôn nhân đồng tính, kế hoạch hóa gia đình, sử dụng công nghệ tế bào phôi người trong y học, có hay ko nên sử dụng các sản phẩm biến đổi gen (GMOs)? :-s

....
PS. Tranh luận ngoài sách một tí 8-|

 

[Lê Thanh Việt (lethanhviet)]

Nhân tiện đoc cái bài này, tuy là lâu lắm rồi, nhưng post vào đây cũng có vẻ hợp lý, cho em hỏi trong siêu phi Euclid thì tiên đề về quan hệ điểm và đường thằng này sẽ đổi là như thế nào ạ? Em nhớ có 1 lần trong TH&TT có nói đến thầy Nguyễn Cảnh Toàn xuất bản 1 cuốn sách về cái này, có dịch cả ra E nữa. Không biết ai có thể nói qua qua basic cho em biết được không ạ?

 

[Ngô Văn Sáng (Ngo_Van_Sang)]

2 cái mệnh đề của em Trân mâu thuẫn là vì em xét trong 2 hệ tiên đề khác nhau, hai thứ hình học khác nhau: phẳng và cong (chứ không phải phẳng và không gian đâu nhé ). Cái này các cụ ngày xưa chẳng tranh cãi mãi (vấn đề về tiên đề 5 của Euclide) còn gì. Cũng chẳng đi đến đâu, nhưng làm cho vài bác chưa nổi tiếng lắm thành nổi tiếng, và nổi tiếng rồi thì nổi tiếng hơn )
Bây giờ em tưởng tượng thế này, em vẽ một cái hình lên giấy thì nó là phẳng, nhưng nêu trải nó lên bề mặt trái đất thì nó lại cong (lúc đó các đường kinh tuyến vốn "song song" lại cắt nhau ở cực chẳng hạn). Mệnh đề của em đúng trong trường hợp này thì sai trong trường hợp kia và ngược lại. Nó cũng giống như em xây nhà thì em phải có cái móng, và cái nhà của em chỉ là cái nhà trên cái móng đó thôi, vác nó đặt lên cái móng khác có khi nó đổ chổng kềnh.
Nhưng mà rất tiếc, em chạy sang đọc thêm cái topic tính đầy đủ hay không đầy đủ gì đấy, bác gì bác ấy chẳng chứng minh mọi hệ tiên đề đều không đủ là gì ==> kiểu gì rồi em cũng còn gặp nhiều mệnh đề mà em chẳng biết là đúng hay sai.