Một chút tóan học vui

[Hoàng Lê Vĩnh Hưng (hungmk)]

Tôi có lời chứng minh cho bài tóan A=B với A, B là bất cứ số nguyên dương nào. Lời CM này sai ở chỗ nào.
(trước hết định nghĩa cái này đã: max(A,B)= giá trị của số lớn nhất trong hai số A và B)
CM bằng qui nạp:
Với max(A,B)= 1 -> A=B=1 bài tóan đúng với trường hợp này
giả sử bài toán đúng với một giá trị n,
lấy trường hợp tiếp theo là n+1-> max(A,B)=n+1
->max(A-1, B-1)=n -> A-1=B-1-> A=B.

 

[Hoàng Lê Vĩnh Hưng (hungmk)]

một bài "sai ở chỗ nào" nữa nhé.
1m= 100cm.
1/100 m=100/100 cm
sqrt(1/100 m)=sqrt(100/100 cm)(lấy căn của hai vế lớn hơn 0)
1/10 m= 1 cm -> 1m=10cm.

 

[Hoàng Lê Vĩnh Hưng (hungmk)]

thử một cái nữa này
bài số 3
1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + 1/(7*9)+... = 1/2((1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + (1/7 - 1/9) + ... )=1/2.

1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + 1/(7*9)+... =(1/1 - 2/3) + (2/3 - 3/5) + (3/5 - 4/7)+ (4/7 - 5/9) + ...1.

->1/2 = 1.

 

[Ngô Tố Giao (togiao)]

một bài "sai ở chỗ nào" nữa nhé.
1m= 100cm.
1/100 m=100/100 cm
sqrt(1/100 m)=sqrt(100/100 cm)(lấy căn của hai vế lớn hơn 0)
1/10 m= 1 cm -> 1m=10cm.

Hị, lấy căn của phần số thì đúng, nhưng căn của phần đơn vị đo thì sai.

1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + 1/(7*9)+... = 1/2((1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + (1/7 - 1/9) + ... )=1/2.

Sao rút gọn thế, cái số cuối cùng rút đi đâu mất rồi?

1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + 1/(7*9)+... =(1/1 - 2/3) + (2/3 - 3/5) + (3/5 - 4/7)+ (4/7 - 5/9) + ...1.

hình như dãy này em viết sai +1 hay là =1 vậy?

Nếu =1 >>> cũng rút gọn quá, làm mất luôn số cuối cùng.

Bài đầu thì chưa hiểu em hỏi gì.
:mrgreen:

 

[Vũ Thanh Điềm (dopey)]

phép quy nạp không đưa về base cases, ti nhu max(1,2) = 2, max(0,1)=1 nhung (0,1) không thuộc base cases.