Một bài toán ngộ nghĩnh

[Trần Đức Anh (huvm)]

Đây là bài toán rất hay , mong mọi người thảo luận.

Có n tên cướp (n>=2) muốn chia nhau kho báu sao cho chúng luôn cảm thấy mình là người được nhiều nhất .
Để cho dễ mọi người làm thử với n=2 xem
Còn n>2 có làm được không?

 

[Nguyễn Huyền Anh (benny)]

bài này hóc búa thế nhỉ, chia 2 mà lại cảm thấy nhiều hơn....? em chịu, giờ chưa nghĩ được

 

[Trần Hoàng Hiệp (oldcomer)]

Nếu n=2:một tên cắt đôi cái bánh,tên còn lại thì được phép chọn miếng bánh nào hắn cho là to hơn.Vậy là cả hai tên đều yên tâm mình không bị thiệt vì tên cắt yên tâm là hai phần như nhau còn tên lấy thì tin rằng mình được phần to hơn.
Nếu n>2:đang suy nghĩ

 

[Nguyễn Hoàng Dũng (ThomasTran)]

Đây là bài toán rất hay , mong mọi người thảo luận.

Có n tên cướp (n>=2) muốn chia nhau kho báu sao cho chúng luôn cảm thấy mình là người được nhiều nhất .
Để cho dễ mọi người làm thử với n=2 xem
Còn n>2 có làm được không?

Hỏi em Đức Anh nhé : phải chia sao cho bọn cướp luôn cảm thấy được nhiều nhất hay là luôn cảm thấy không bị thiệt? vì để được theo ý thứ nhất thì quite impossible . Còn theo ý thứ hai thì đương nhiên là possible /

 

[Chu Đức Hiệp (hiepcd)]

Hỏi em Đức Anh nhé : phải chia sao cho bọn cướp luôn cảm thấy được nhiều nhất hay là luôn cảm thấy không bị thiệt? vì để được theo ý thứ nhất thì quite impossible . Còn theo ý thứ hai thì đương nhiên là possible /

Hình như tao vẫn giữ quyển sách có lời giải của bài này đấy

 

[Nguyễn Hoàng Dũng (ThomasTran)]

Hình như tao vẫn giữ quyển sách có lời giải của bài này đấy

Thế à, có phải nó quy nạp xong có một đoạn chia chác kheo khéo của 1 thằng với n thằng còn lại không :x

 

[Đỗ Tuấn Việt (Đỗ Tuấn Việt)]

Hình như bài này thày Thỏa có nói qua rồi.

 

[Trần Đức Anh (huvm)]

Hỏi em Đức Anh nhé : phải chia sao cho bọn cướp luôn cảm thấy được nhiều nhất hay là luôn cảm thấy không bị thiệt? vì để được theo ý thứ nhất thì quite impossible . Còn theo ý thứ hai thì đương nhiên là possible /

Ha ha, thực ra đây là bài toán cũ chứ có mới gì đâu.
Chỉ có anh Dũng là tinh ý thôi, bài này có lẽ là không giải được.
Anh Dũng thông cảm cho em nhé , bây giờ em mới trả lời được vì thời gian trước em bận quá

 

[Hà Phương (langtu87)]

voi n-1 dung, ta co cach chia voi n:
+n-1 nguoi chia deu thanh n-1 phan theo cach voi n-1
+moi nguoi trong n-1 nguoi duoc chia thi chia phan cua minh thanh n phan
+nguoi thu n lay 1 phan trong n phan cua tung nguoi

 

[Trần Đức Anh (huvm)]

voi n-1 dung, ta co cach chia voi n:
+n-1 nguoi chia deu thanh n-1 phan theo cach voi n-1
+moi nguoi trong n-1 nguoi duoc chia thi chia phan cua minh thanh n phan
+nguoi thu n lay 1 phan trong n phan cua tung nguoi

Ông này! Chả chịu đọc kĩ đề bài gì cả.
Những cái dòng trên có hết ở trong sách 200 bài thi vô địch Đại số và số học của các thầy Đại học sư phạm Vinh.
Lời giải này chỉ ứng với đề bài chia của cho kẻ cướp sao cho mỗi tên cảm thấy mình không bị thiệt , còn chia sao cho mỗi tên cảm thấy mình không ít hơn những người khác thì có lẽ chỉ giải được với n=2 thôi.