Không gian Vectơ

[Nguyễn Chí Thanh (NCT)]

Mình đang học về không gian vectơ. Tự dưng nghĩ mãi không ra câu cái này, đem lên đây hỏi các cao thủ. Nếu ai có biết qua thì xin chỉ bảo. Sau đây là một vài câu hỏi gần như tương tự nhau :
1. Tại sao không gian vũ trụ lại chỉ có ba chiều?
2. Tại sao chỉ cần 3 trục tọa độ, là có thể miêu tả hết được vũ trụ?
3. Có sự liên quan gì giữa không gian vũ trụ và không gian vectơ 3 chiều? Sao không miêu tả không gian vũ trụ bằng 10 chiều, 100 chiều? Phải chăng là trí tưởng tượng con người chỉ giới hạn ở 3 chiều?

Thực sự mình thấy câu hỏi này hay & trìu tượng, và cũng có thể mình lẩn thẩn, nên phức tạp hóa vấn đề lên bằng một cái vòng luẩn quẩn. Nhưng mình thấy, không gian vectơ là một không gian lí thuyết thuần, còn không gian vũ trụ là không gian thực tế. Người ta dùng không gian lí thuyết để đo đạc không gian thực tế. Nhưng tại sao ở đây lại có sự liên hệ giữa lí thuyết và thực tế bởi con số 3??
Rất mong trả lời.

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Đúng như chú nói, 3 bởi vì sức tưởng tượng của con người về không gian chỉ đến có đến thế. Nhưng thực ra thì đồng chí do thái Einstein đã nghĩ thêm ra được 1 chiều thứ 4 nữa là chiều thời gian! Và hơn thế nữa, tao còn nghe loáng thoáng đâu là không gian có đến tận chiều thứ 11, hay 12 gì đấy. Thực ra vũ trụ không thể đo, miêu tả chỉ bằng 3 chiều. Lý do cũng khá đơn giản là vì vũ trụ quá "to". Mà các lý thuyết về hình học euclid hay về vật lý Newton chỉ dừng lại ở một không gian hữu hạn, phẳng, và vận tốc không được quá lớn. Trên thực tế cái gọi là mặt phẳng không phẳng giống như mặt bàn, mà định nghĩa ""phẳng" được định nghĩa tương tự như bề mặt của trái đất. Có nghĩa là nếu đi từ 1 điểm bất kỳ của "mặt phẳng" đấy theo 1 hướng không đỗi thì sẽ quay trở lại điểm đấy sau 1 thời gian hữu hạn.
Cố gắng nhé!

 

[Nguyễn Chí Thanh (NCT)]

Quên mất, làm anh Hoàng hiểu nhầm cầu hỏi. Ngay như ví dụ không gian trong cái phòng, tại sao lại lấy một không gian vectơ ba chiều là có thể miêu tả hết được cái phòng, không cần phải nói gì đến vũ trụ to lớn.

 

[Hoàng Lương (dakreignmoon)]

Và hơn thế nữa, tao còn nghe loáng thoáng đâu là không gian có đến tận chiều thứ 11, hay 12 gì đấy.

đúng rồi, em cũng có 1 lần đọc báo thấy bảo là có 11 chiều, chỉ mỗi tội là không nhớ ai nói câu đó thôi.

 

[Tran Trung (ttx2t)]

Mình đang học về không gian vectơ. Tự dưng nghĩ mãi không ra câu cái này, đem lên đây hỏi các cao thủ. Nếu ai có biết qua thì xin chỉ bảo. Sau đây là một vài câu hỏi gần như tương tự nhau :
1. Tại sao không gian vũ trụ lại chỉ có ba chiều?
có sure ko, tao nghĩ là có bố ku đờ chiều
2. Tại sao chỉ cần 3 trục tọa độ, là có thể miêu tả hết được vũ trụ?
làm sao mieu tả hết đc, thêm nữa trong vũ trụ có bố ku đờ không gian
3. Có sự liên quan gì giữa không gian vũ trụ và không gian vectơ 3 chiều? Sao không miêu tả không gian vũ trụ bằng 10 chiều, 100 chiều? Phải chăng là trí tưởng tượng con người chỉ giới hạn ở 3 chiều?
ko biết, hic, ko quan tâm lắm.....đi đánh bi-a đê...eeeeeeee

Thực sự mình thấy câu hỏi này hay & trìu tượng, và cũng có thể mình lẩn thẩn, nên phức tạp hóa vấn đề lên bằng một cái vòng luẩn quẩn. Nhưng mình thấy, không gian vectơ là một không gian lí thuyết thuần, còn không gian vũ trụ là không gian thực tế. Người ta dùng không gian lí thuyết để đo đạc không gian thực tế. Nhưng tại sao ở đây lại có sự liên hệ giữa lí thuyết và thực tế bởi con số 3??
Rất mong trả lời.

thêm nữa, muốn biết thêm chắc là phải đọc thêm về lý thuyết rộng và hẹp trong vật lý đấy.
à, mà sao cậu ko chọn maths pures hay physiques, hợp hơn cái matlap mà đang định học đấy,bonne reorientation.

 

[(tungduong)]

1. Tại sao không gian vũ trụ lại chỉ có ba chiều?
2. Tại sao chỉ cần 3 trục tọa độ, là có thể miêu tả hết được vũ trụ?
3. Có sự liên quan gì giữa không gian vũ trụ và không gian vectơ 3 chiều? Sao không miêu tả không gian vũ trụ bằng 10 chiều, 100 chiều? Phải chăng là trí tưởng tượng con người chỉ giới hạn ở 3 chiều?

Do tự nhiên sinh ra thế

Anh nghĩ thế này:

Người và các động vật nói chung đều có 2 mắt, coi như 2 observers, nếu để xác định vị trí trong không gian >=4 chiều chắc cần tối thiểu 3 mắt, mà chưa thấy trường hợp nào thế cả, nên không gian trong nhận thức của người và các động vật (quan sát được bởi người), là 3D subspace của không gian thật spanned bởi basis system do 2 mắt tạo thành. Không gian thật có lớn hơn 3D subspace đó ko thì chịu, vì basis bị giới hạn bởi 3 chiều, và 3D space là hoàn chỉnh (i.e. các phép biến đổi trong subgroup đó ko dẫn đến 1 điểm ở ngoài không gian 3D -> các định luật vật lý và toán học vẫn đúng).