Bài toán hệ thống WC - cho các bạn học sinh AMS

[Nguyễn Quang Hưng (sonnet)]

Trước đây đã có một vài bạn yêu cầu tôi viết về ứng dụng Math trong đời sống cho forum, nhưng chưa có dịp và thời gian để viết tại HAO. Nay nhân có bạn XHải đưa ra "phân tích" ví dụ cây xăng (trong 1 loạt bài dài của bạn ấy về KT) và đã gặp phải một số lúng túng nhất định khi giải quyết vấn đề này, tôi quyết định đem nó ra để ... minh họa ứng dụng toán học phổ thông trong đời sống. Nó quả thực là đơn giản nhưng cũng chỉ đơn giản cho những ai nắm chắc kiến thức phổ thông và biết vận dụng nó ở ngoài đời sống thường ngày. Học Toán mà không biết ứng dụng thì cũng như học kỹ nghệ bắt Rồng, thực tế làm quái gì có Rồng "sống" mà bắt ... |-) |-)
Vấn đề mà chúng ta sẽ quan tâm là như sau: Trong 1 thành phố với 1 hệ thống P các đường phố, cần phải xây dựng 1 hệ thống N cây xăng (cũng có thể thay thế các cây xăng bằng các bến xe búyt, các rạp chiếu bóng, các bể bơi, sân tennis, WC công cộng, công viên, thư viện, trạm y tế, trạm cứu hỏa, đồn công an, etc.etc.). Vấn đề được đặt ra là phải bố trí chúng ờ đâu sẽ là "tối ưu cho việc sử dụng" ?
Trước hết, khái niệm "tối ưu cho việc sử dụng" (gọi tắt là "tối ưu") ở đây được hiểu là tổng tất cả các chi phí cho việc sử dụng hệ thống nói trên là nhỏ nhất. Giả sử là chúng ta biết hết mọi thứ cần phải biết trong vấn đề này. Ở đây đó là: hàm số mật độ ng sử dụng, hàm số chi phi, cũng như giả sử là mọi ng sử dụng là rational nghĩa là họ sẽ luôn chọn địa điểm mà chi phí sử dụng của họ là nhỏ nhất.
Để đơn giản hóa vđ, đỡ tốn giấy mực và đỡ phải viết nhiều ký hiệu không cần thiết, từ đây trở đi tôi luôn giả sử là mật độ ng sử dụng là đều (uniform) và hàm số chi phi sẽ chỉ phụ thuộc vào khỏang cách, thậm trí đơn giản hơn nữa: chi phí tỉ lệ thuận với khỏang cách.

Problem 1: Bài toán "khởi động"
Trên 1 dãy phố có chiều dài L, bố trí N cây xăng như thế nào là tối ưu nhất ?

Với giả sử như trên, lấy trục tọa độ là dãy phố, với kiến thức toán học phổ thông, rất dễ chứng minh được là phân bố chúng ở các điểm có tọa độ { (2k-1) * L /2N : where k=1,...,N } sẽ là tối ưu. Hình học mà nói chỉ cần chia dẫy phố thành N đoạn bằng nhau rồi đặt chúng tại điểm giữa của mỗi đoạn con là xong.
Bạn có thể tính tổng các tích phân đơn giản hoặc tính đạo hàm riêng. Cũng có thể qui nạp |-) |-)
Với N=2 là ví dụ XH phân tích nhưng lý luận không chặt chẽ.

Problem 2: Bài toán "vượt chướng ngại vật"
Trên 2 dãy phố cắt nhau vuông góc tại trung điểm mỗi phố, có chiều dài lần lượt là L_1, L_2, bố trí N cây xăng như thế nào là tối ưu nhất ?
Giải hoàn toàn tương tự. Không làm tính bạn có đoán được phân bố phải ra sao không ?


Problem 3: Bài toán "tăng tốc"
Trên 12 dãy phố tạo thành 4 hình vuông kề nhau như hình vẽ dưới đây, bố trí N cây xăng như thế nào là tối ưu nhất ?



|--|--|
|--|--|
|--|--|

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Nhưng vấn đề toán học này đâu có áp dụng được hoàn toàn 100% trong thực tế. Cụ thể là không thể chia 1 dãy phổ thành N đoạn bằng nhau chằn chặn được! Cũng không thể bố trí 1 cây xăng ở ngay gần ngã tư được, v..v... Vấn đề này đúng là có thể giải quyết bằng toán học, nhưng phức tạp hơn nhiều, chứ không chỉ đơn giản như đồng chí đây nói! Hơn nữa trong thời đại hiện nay, cái gọi là Kinh tế được đặt lên hàng đầu, giả sử ở 1 vị trí nào đấy muốn đặt trạm xăng mà tiền đền bù cho chủ hộ gia đình đang ở đấy quá đắt? Tại sao lại phải trả nhiều tiền hơn (khá nhiều!) khi có thể đặt tại 1 bãi đất trống cách đấy chỉ vài trăm mét?
Trở lại topic được đặt ra. Vấn đề ở đây là trường chúng ta có quá nhiều học sinh mà lại có quá ít WC, trang thiết bị lại kém, hơn nữa lại không được dọn dẹp thường xuyên (chưa kể tới ý thức của người sử dụng!) thành ra mới như thế! Bài toán đặt ra không còn là bài toàn thuần túy, mà đã trở thành bài toán khá phức tạp, dính dáng tới năng lực quản lý, mức sống, văn hóa địa phương, ý thức của người dân...v...v....

 

[Trần Tuấn Anh (Ipsen)]

Bác cho em hỏi, cái khoảng cách bác nói là khoảng cách theo đường chim bay hay khoảng cách mà người dân phải đi:-/

 

[Nguyễn Quang Hưng (sonnet)]

Hic, thế chú Hòang có vấn đề nào áp dụng được 100% không ? Chú quên là tuyệt đại đa số những thứ mà bây giờ nhân loại hiểu được là nhờ quá trình mô hình hóa và giải quyết trên mô hình (đã được lý tưởng hóa) không ? Chú quên là lối suy nghĩ rất đặc trưng cho phương Đông cổ "mọi sự vật hiện tượng xung quanh là 1 mớ bòng bong hỗn độn, rất phức tạp không thể hiểu được" là "đâm vào ngõ cụt", chẳng bao giờ dẫn đến thay đổi gì, nghìn năm thì vẫn thế.
Btw. Chuyện ngã tư ngã năm bùng binh không phải xét đến khi đang nói chuyện 1 chiều (1 phố). Dĩ nhiên là có thể đưa ra mô hình sát thực hơn 1 chút, nhưng như thế theo tôi, là phản giáo dục vì cố tình che đi cái cốt lõi của vấn đề. Mô hình hoàn toàn sát thực tế cũng có thể giải được numerically nếu các bạn hs được trang bị thêm 1 số kiến thức đơn giản khác.

Nhưng vấn đề toán học này đâu có áp dụng được hoàn toàn 100% trong thực tế. Cụ thể là không thể chia 1 dãy phổ thành N đoạn bằng nhau chằn chặn được! Cũng không thể bố trí 1 cây xăng ở ngay gần ngã tư được, v..v... Vấn đề này đúng là có thể giải quyết bằng toán học, nhưng phức tạp hơn nhiều, chứ không chỉ đơn giản như đồng chí đây nói! Hơn nữa trong thời đại hiện nay, cái gọi là Kinh tế được đặt lên hàng đầu, giả sử ở 1 vị trí nào đấy muốn đặt trạm xăng mà tiền đền bù cho chủ hộ gia đình đang ở đấy quá đắt? Tại sao lại phải trả nhiều tiền hơn (khá nhiều!) khi có thể đặt tại 1 bãi đất trống cách đấy chỉ vài trăm mét?

Đoạn dưới đây Lạc Đề. Tuy nhiên, vấn đề phân bố tối ưu các WC trong trường cho học sinh cũng là vấn đề mà nhà trường phải tính đến )

Trở lại topic được đặt ra. Vấn đề ở đây là trường chúng ta có quá nhiều học sinh mà lại có quá ít WC, trang thiết bị lại kém, hơn nữa lại không được dọn dẹp thường xuyên (chưa kể tới ý thức của người sử dụng!) thành ra mới như thế! Bài toán đặt ra không còn là bài toàn thuần túy, mà đã trở thành bài toán khá phức tạp, dính dáng tới năng lực quản lý, mức sống, văn hóa địa phương, ý thức của người dân...v...v....

To TTA: Người dân không có cánh nên không đo theo đường chim bay. Muốn đi WC cũng phải có máy bay thì gay go quá )

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Đồng ý là xã hội luôn luôn là 1 mớ bòng bong, nhưng như thế mới trở thành xã hội. Em hỏi thử bác có cái xã hội nào mà không có kẻ cắp, không có người ăn xin không? Không? Bởi vì 1 lý do rất đơn giản: đấy mới là xã hội!
Chính vì vấn đề như vậy mà các nhà kinh tế mới được sinh ra, được đào tạo để tối ưu hóa cuộc sống người dân, nhà nước, hay nói cách khác là tối ưu hóa xã hội! Nếu chúng ta làm đúng như bác nói thì có họa chăng phải quay trở lại thời kỳ loài người con chưa xuật hiện. Nhưng điều đấy thì không thể được vì hiện nay trên trái đất đã có trên 6 tỷ con người rồi!
Einstein đã nói: "không có gì là tuyệt đối" bác có hiểu câu nói này không? Nếu bác là thuyền trưởng, đứng trước 1 cơn bão lớn, nếu chỉ giữ thẳng lái tàu, ga mở hết, mà không biết cách lái tàu dựa vào con sóng, dựa vào con gió thì không thể thoát hiểm được!! điều này đã được nhân loại chứng mình qua hàng nghìn năm.
1 ví dụ cụ thể hơn theo mô hình của bác đó chính là Pôn-pốt. Chế độ này đã áp dụng đúng mô hình mà bác nói. Đó là xây đường rộng 9m, chia thành từng lô đất cũng 9m x 9m để xây nhà. Rồi còn rất nhiều chính sách khác cũng phát xít không kém. Nhưng kết quả là chính quyền này đã bị chính xã hội đào thải. Đó người ta còn gọi là sự lựa chọn tự nhiên.
Nói tóm lại, chúng ta là những thành viên của xã hội, thì phải biết sống, biết làm việc dựa vào nền tảng sẵn có của xã hội, biết mềm dẻo ứng phó, chứ không thể lật ngược 180 độ như bác nói được!

 

[Nguyễn Quang Hưng (sonnet)]

Đồng ý là xã hội luôn luôn là 1 mớ bòng bong, nhưng như thế mới trở thành xã hội. Em hỏi thử bác có cái xã hội nào mà không có kẻ cắp, không có người ăn xin không? Không? Bởi vì 1 lý do rất đơn giản: đấy mới là xã hội!

Hic, có đấy! Chú Hòang cố tình không biết đến chủ nghĩa xã hội, chủ nghĩa cộng sản à ? :x =; Anh thì từ thủa mọc răng chẳng bao giờ tin vào mấy cái utopia bịp bợm đó, nên chú 0 phải thuyết phục anh, nhưng nếu chú thuyết phục được các đ/c lãnh đạo Đ là không bao giờ có thể XD được cái mà họ gọi là CNCS (vì 1 lý do rất đơn giản, chú gọi là "thế mới là XH" B-) ) thì tổ quốc phải ghi công chú |-)

Chính vì vấn đề như vậy mà các nhà kinh tế mới được sinh ra, được đào tạo để tối ưu hóa cuộc sống người dân, nhà nước, hay nói cách khác là tối ưu hóa xã hội!

Hic, thôi chết tôi rồi, ai dạy đ/c chí đó là nhiệm vụ của các nhà kinh tế |-)

Einstein đã nói: "không có gì là tuyệt đối" bác có hiểu câu nói này không?

Không hiểu :x Chú giải thích cho làng xem phải hiểu câu đó thế nào đựơc không ? Mà ông E=m nói câu này ở đâu nhỉ ? Chắc lúc trả lời phỏng vấn về cái lý thuyết của mình, các vị ra câu hỏi không hiểu ông ta nói gì nên tương lại 1 câu xanh rờn đại loại như thế về "tương đối" để các bà nội trợ khác hiểu được cụ già E đã làm gì >
Hic, tuyên bố lên gân chuối kiểu đó thì rơi ngay vào cái bẫy của Russel paradox, tự phủ nhận chính bản thân.

1 ví dụ cụ thể hơn theo mô hình của bác đó chính là Pôn-pốt. Chế độ này đã áp dụng đúng mô hình mà bác nói. Đó là xây đường rộng 9m, chia thành từng lô đất cũng 9m x 9m để xây nhà. Rồi còn rất nhiều chính sách khác cũng phát xít không kém. Nhưng kết quả là chính quyền này đã bị chính xã hội đào thải. Đó người ta còn gọi là sự lựa chọn tự nhiên.

VUI QUÁ, mãi bây giờ mới biết là Pol-Pot đã từng dùng mô hình của mình! (
Xây đường rộng 9m không phải là lý do bị đào thải. Hơn nữa, tất cả các v/đ chú Hòang viết ra, 0 liên quan đến chủ đề tranh luận. Tóm lại tôi không viết nhiều nữa, bằng không thì ng ta có thể chụp cho 1 cái mũ to tổ bố lên đầu là theo Pol-Pot =; =; , gay go lắm.

 

[Vũ Đình Nguyên (nguyenvd)]

Anh Hoàng hay ghê, em thấy muốn học cái gì thì cũng phải học từ dễ đến khó chứ, sao anh cứ chửi cái dễ thế?. Muốn làm được những bài toán áp dụng vào thực tế được, thì phải bắt đầu từ những mô hình đơn giản nhất, mô hình phức tạp là tổng hợp của những mô hình đơn giản. Muốn học tích phân tích pheo gì thì cũng phải biết 1+1=2 cái đã chứ.
Em thấy những kiến thức abc của anh Hưng rất bổ ích cho em. Em nghĩ kiến thức của anh Hưng là để bắt đầu cho những người bắt đầu. Anh Hoàng giống như là nhảy vào lớp 1 rồi bảo sao không dạy chúng nó tích phân, cái 1+1=2 này đâu có áp dụng được. )

To TA: mày dạt sang đây cơ à?
jk

 

[Lưu Công Thành (congthanh)]

Riêng có bài toán này em thấy giải quyết trên thực tế dễ hơn nhiều trên lý thuyết. (đôi lúc cái giác quan và intuition nó thông minh hơn cái não)

Còn trên lý thuyết thì bài toán này cứ đưa về tọa độ và đưa các số liệu cho máy tính nó giải theo kiểu đếm là xong!

 

[Nguyễn Quang Hưng (sonnet)]

Chú Thành et al.: Không phải đôi khi mà trong đa số các trường hợp intuitive (heuristic) approach đi đến "kết quả đúng", ess. nhanh hơn so với rigorous math app. Tùy theo khả năng (bẩm sinh, luyện tập) của mỗi cá nhân mà % thành công (i.e. ra kết quả đúng) dùng kiểu đó là cao hay thấp. Với người được luyện tập tốt trong tuyệt đại đa số các trường hợp thực tế, intuition sẽ dẫn đến kết quả đúng. Tất nhiên, muốn gạt bỏ yếu tố chủ quan (phụ thuộc vào ng suy luận) và mốn thuyết phục ng khác (whose intuition không dẫn đến kết quả, hoặc kết quả sai) vẫn cứ phải giở bửu bối rigor kia ra Ngoài ra trong 1 số nhỏ trường hợp "intuition" là vô dụng hoặc dễ bị đánh lừa hơn.
Theo tôi thực ra cái "intuition" là demon não thực hiện, có intuition tốt, theo tôi, chẳng qua là khả năng visualization tốt.

Riêng có bài toán này em thấy giải quyết trên thực tế dễ hơn nhiều trên lý thuyết. (đôi lúc cái giác quan và intuition nó thông minh hơn cái não)

Còn trên lý thuyết thì bài toán này cứ đưa về tọa độ và đưa các số liệu cho máy tính nó giải theo kiểu đếm là xong!

Không có algorithm hợp lý thì cho comp đếm cả năm cũng không ra kết luận gì Này nhé, g/s ta dùng algorithm so sánh (trực tiếp) chi phí trong tất cả các trường hợp để tìm ra cái tối ưu: mỗi phố có L chỗ đặt WC, muốn đặt N cái WC, sẽ có (L! / N!) các trường hợp, mỗi trường hợp lại phải tính 1 cái tổng dài, rồi so sánh chúng. Vì có cái L giai thừa, lấy eg. L > 10^5, cho lên Cray chạy thì nó cũng treo luôn |-) |-) Đếm OK, nhưng cũng phải biết đếm ra sao, chứ củ chuối quá thì đứt !! =; =;

 

[Nguyễn Quang Hưng (sonnet)]

Và bài toán cuối cùng của tôi trong chuyên mục giáo dục này là bài toán phân bố N cái WC trong thành phố kiểu à la Anh, nghĩa là các phố vuông góc nhau, nhìn từ trên cao xuống, thành phố giống như cái bàn cờ (khác kiểu Pháp, VN - các phố chạy vòng vèo =; ).

Problem 4:** Bài toán "về đích" cho các bạn giỏi Tóan
Trong 01 thành phố có 2(K+1) dãy phố, (K+1) phố nằm ngang và từng đấy phố nằm dọc, tạo thành KxK ô vuông kề nhau như hình vẽ dưới đây, phải bố trí N cái WC như thế nào là tối ưu ?



|--|--| .......... |--|
|--|--| .......... |--|
|--|--| .......... |--|
...........................
...........................
...........................
|--|--|........... |--|
|--|--|........... |--|




BTW. Bài toán số 3 cho đỡ rườm rà, 12 phố ngắn, đổi thành 6 phố dài tạo thành 2 cặp (3 phố ngang, 3 phố dọc) phố vuông góc nhau.

Problem 3: Bài toán "tăng tốc"
Trên 12 dãy phố tạo thành 4 hình vuông kề nhau như hình vẽ dưới đây, bố trí N cây xăng như thế nào là tối ưu nhất ?



|--|--|
|--|--|
|--|--|

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Hết nói nổi các bác. Em đồng ý là phải đi từ vấn đề nhỏ, đơn giản như thế này thôi, nhưng mà điều em muốn nói đâu phải là phủ nhận??? Mà chỉ là như vậy vẫn còn thiếu! Cái thiếu ở đây là yếu tố kinh tế, yếu tố xã hội, yếu tố con người.
Chúc các bác vui vẻ.

 

[Lưu Công Thành (congthanh)]

Tất nhiên là Hoàng nói đúng rồi - thiếu nhiều yếu tố lắm. Ở đây mọi người chỉ muốn giải một bài toán đơn giản thôi mà. Bình tĩnh chút nào!

Anh Hưng này - mấy cái bài toán đưa ra - nói thật là dễ ợt, máy tính nó giải trong mấy giây. Ở đây em đưa ra một cái tầm nhìn hoàn toàn khác đối với kinh tế - đó là sử dụng hiệu quả kỹ nghệ thông tin phục vụ cho việc hoạch định kinh tế. Việc anh ngồi anh hỳ hục giải cái bài toán này với việc một thằng cha ngồi máy tính nhìn biểu đồ và xác định địa điểm thì cũng tương tự như người cắt may quần áo bằng tay với người may bằng máy. (phải nói thêm rằng cách may bằng máy khác hoàn toàn cách may bằng tay - một cái là dùng 2 sợi chỉ, một cái chỉ dùng có một sợi).

Tất nhiên là làm cái gì cũng phải có algorythm rồi, để viết algorythm cho bài này không phải khó lắm: theo mô phỏng của em là nó gồm 2 bước - bước thứ nhất là chia khu, bước thứ hai là xác định vị trí cây xăng. Mấy bài toàn anh đưa ra thì cực kỳ lý tưởng - đường thẳng tắp, vuông góc v.v.... Nếu mà đường nó ngoằn ngoèo, đường một chiều, đường dốc, đường có rải đinh, đường trơn v.v. và v.v. thì anh giải kiểu gì? Lúc đấy mới thấy là máy tính hiệu quả như thế nào (máy tính không phải chỉ là đếm đơn thuần, mà nó đêm thông minh - loại bỏ các trường hợp stupid nhất ra khỏi phép toán). Hoặc là nó giải quyết phần đầu, chi tiết mình làm nốt theo giác quan.

Riêng việc sử dụng máy tính vào tìm đáp số là em đã phát hiện ra từ hồi học cấp 2 khi ngồi vẽ biểu đồ các hàm. Từ khi biết đáp số rồi mới quay ra ngồi giải theo kiểu đại số. Còn các bài tập hình học ở trường mà đưa vào tọa độ giải thì quá ư đơn giản.

Anh Hưng - nhìn chung, cái quan trọng nhất bây giờ không phải là đi giải các bài toán này mà đi tìm các tiên đề để giải bài toán này, việc cụ thể đã có máy tính lo. Tiên đề của bài toán này là: "người tiêu dùng sẽ chọn cây xăng gần nhất". Việc thay đổi các tiên đề sẽ dẫn đến thay đổi hoàn toàn kết quả So... Quan trọng nhất vẫn là thống nhất quan điểm kinh tế (nói như kiểu em Hoàng là các yếu tố tâm lý, xã hội v.v....)

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Em hoàn toàn đồng ý với anh Thành. Bây giờ sắp bước sang năm 2004 rồi. Hiện nay máy tính đã thay con người trong hầu hết các ngành. Bản thân em đến sang năm chắc cũng chuyển sang học cái ngành mà dịch ra tiếng Việt là "Tin học áp dụng vào quản lý" chắc sau này anh Thành mở công ty em xin 1 chân quá
Người ta vẫn nói: kinh tế là 1 bài toán có nhiều lời giải, có nhiều đáp số. Cái mà 1 nhà kinh tế thời nay cần làm là chọn cho 1 lời giải thu được nhiều lợi nhuận nhất (tất nhiên vẫn phải đảm bảo 1 cái chuẩn chung): và điều này thì không có bất cứ 1 cái máy tính nào làm được bởi vì nó cần có sự nhạy bén, thông minh và sáng tạo của con người!
Cũng như anh Thành nói cái tiên đề là "người tiêu dùng sẽ chọn cây xăng gần nhất" liệu có chắc chắn không? Đúng là tiên đề này có thể thay đổi. ví dụ như nhà nước chuyển đường 2 chiều thành đường 1 chiều chẳng hạn, chắc chắn lượng khách phải giảm đi gần 1/3 là ít? Hay như cây xăng gần nhất quá đông khách (tức là khu vực đó rất đông dân) thì sự thay đổi đó sẽ như thế nào? Chưa kể là còn có sự cạnh trang của các công ty xăng dầu khác. v..v...
Thôi em đi về, chúc anh Hưng thành công trong mấy cái bài toán của anh (nhưng chỉ có thể gọi là bài toán thuần túy thôi, đáng lẽ nên post bên board học tập)

 

[Nguyễn Quang Hưng (sonnet)]

Chú Thành mến: Thì anh có bảo là nó khó bao giờ đâu. Chú nghĩ sai hết rồi: anh đã qua thời mài đũng quần, hì hục giải bài tập như các bạn hs/sv khá lâu rồi. Tuy nhiên, anh coi thời kỳ như thế là rất quan trọng, rất cần thiết trong quá trình giáo dục của mỗi cá nhân. Anh chỉ thấy buồn cười mấy ông ba hoa chích choè giỏi ăn tục nói phét về kinh tế, chính trị về khoa học mà không hiểu [cái gì ra ngô ra khoai] một cách rành mạch và chính xác. Anh có quen biết một số làm quản trị kinh doanh, quản lý, kinh tế (cả Tây lẫn Ta), trình độ từ cử nhân trở lên, và cảm tưởng chung của anh là họ chỉ ăn tục nói phét là giỏi.
Anh cũng rất dị ứng với những cụm từ như planning economy vì anh cho đó là bull-shit =; Việc chú nghĩ chú đưa ra tầm nhìn mới về KT (cho bất cứ ai ở đây) thì lại càng buồn cừơi nữa.
Anh không biết computer của chú có cái software gì mà đòi giải mấy giây :-/ Giả sử là trường của chú có cái software như thế, đã bao giờ chú tự đặt câu hỏi algorithm của nó là thế nào chưa? Những tên nào viết ra, dùng numerical or heuristic approach? Tại sao nó lại phải đúng?

Anh Hưng này - mấy cái bài toán đưa ra - nói thật là dễ ợt, máy tính nó giải trong mấy giây. Ở đây em đưa ra một cái tầm nhìn hoàn toàn khác đối với kinh tế - đó là sử dụng hiệu quả kỹ nghệ thông tin phục vụ cho việc hoạch định kinh tế. Việc anh ngồi anh hỳ hục giải cái bài toán này với việc một thằng cha ngồi máy tính nhìn biểu đồ và xác định địa điểm thì cũng tương tự như người cắt may quần áo bằng tay với người may bằng máy.

Tất nhiên là làm cái gì cũng phải có algorythm rồi, để viết algorythm cho bài này không phải khó lắm: theo mô phỏng của em là nó gồm 2 bước - bước thứ nhất là chia khu, bước thứ hai là xác định vị trí cây xăng.

Chú viết chung chung như vậy là biết chú biết lơ mơ về algorithms. Bao giở cũng vậy, anh nói chuyện với engineers thì được, vì họ hiểu vấn đề kỹ thuật cái gì làm được cái gì không, còn nói chuyện với mấy ông chuyên ngành quản lý - hê hê, xin vái |-) Nếu chú có đựơc 1 thời gian đi làm, tham gia vào software project nào đó, được gian khổ ngồi viết code 1 thời gian, thì chú sẽ hiểu chú nói gì.

Mấy bài toàn anh đưa ra thì cực kỳ lý tưởng - đường thẳng tắp, vuông góc v.v.... Nếu mà đường nó ngoằn ngoèo, đường một chiều, đường dốc, đường có rải đinh, đường trơn v.v. và v.v. thì anh giải kiểu gì? Lúc đấy mới thấy là máy tính hiệu quả như thế nào

Anh có bao giờ phê phán cách giải quyết mọi vấn đề dùng software đâu, ngược lại đằng khác. Còn nếu chú định giảng cho anh về ứng dụng .... thì hê hê vui quá!
Tuy nhiên, phải thừa nhận là bài toán anh đưa ra là quá lý tường, có tendency trong đó, vì muốn hướng dẫn cho hs cách suy luận logic và sử dụng các công cụ toán học đơn giản mà họ được học ở trường TH, để giải quyết 1 vấn đề rất gần với thực tế. Vấn đề thực tế phức tạp hơn thì những công cụ như vậy chưa đủ để giải quyết -như đã viết từ trước- nhưng họ sẽ tự giải được nếu biết thêm numerical recipes mà họ chưa được học ở phổ thông.
Kiểu của các chú là: oj dào cứ đưa vào máy tính nó giải hết, mấy giây là xong, thứ nhất đó là ảo tưởng (quên là ai phải viết code và viết trong bao lâu; chưa kể có thể đưa ra ngay lúc này 100 vấn đề mà máy không thể giải được), thứ hai là nếu hs/sv học kiểu đó thì không lâu nữa sẽ ngu hơn con lợn vì chẳng hiểu cái mô gì cả |-) |-)

Còn các bài tập hình học ở trường mà đưa vào tọa độ giải thì quá ư đơn giản.

Hê hê, thế thì chú Thành thử bài toán trẻ con cấp 2 này trên máy tính dùng tọa độ nhé: Trong tam giác ABC tìm 1 điểm M để: MA^p + MB^p + MC^p là nhỏ nhất, trong đó (p is a given real number). Tọa độ điểm M phải đưa ra chính xác tuyệt đối chứ 0 được gần đúng, thử với p=1; 1.5; 2.

Anh Hưng - nhìn chung, cái quan trọng nhất bây giờ không phải là đi giải các bài toán này mà đi tìm các tiên đề để giải bài toán này, việc cụ thể đã có máy tính lo. Tiên đề của bài toán này là: "người tiêu dùng sẽ chọn cây xăng gần nhất". Việc thay đổi các tiên đề sẽ dẫn đến thay đổi hoàn toàn kết quả So... Quan trọng nhất vẫn là thống nhất quan điểm kinh tế (nói như kiểu em Hoàng là các yếu tố tâm lý, xã hội v.v....)

Theo anh, và những ng có cách suy nghĩ giống anh, phân loại, thì bao giở 2 types ngưởi sau cũng cần thiết:
1) những người phát triển lý thuyết (leading theoreticians/theorists),
2) những người giải quyết những vấn đề cụ thể (good problem-solvers).
Cả hai nhóm này là không thể thiếu và hỗ trợ cho nhau đẩy KH (TN, XH) và công nghệ lên phía trước. Đứng ở 1 tầng cao hơn nữa (meta-*) thì tất cả đều là problem-solvers cả nhưng phân loại như trên tiện hơn (giống như phân ra algorithm/data). Đối với anh từ cách quan sát, tiếp cận vấn đề, cách đặt thành vấn đề chính xác, cách giả quyết vấn đề đều là quan trọng. Máy tính lý tưởng (Turing machine) cũng chỉ có thể giải được những bài toán có độ phức tạp không quá lớn (P, NP), có class rất nhiều các vấn đề mà computer (kể cả quantum computer) không giải được trong thời gian hữu hạn, hoặc không giải được với bộ nhớ hữu hạn. Không nên ảo tưởng lạc quan tếu.
Còn quan điểm kinh tế thì lại càng không bao giờ có thể thống nhất được. Bao giờ cũng có main stream và phần không theo. Có tự do trong suy nghĩ, lại không ai chứng minh được quan điểm nào là đúng tuyệt đối (hơn mọi mặt) nên không thể thống nhất được. Eg. Anh có quan điểm liberal hơn cả Old Whigs à la Hayek-ist , chú có quan điểm Socialist thì làm sao mà thống nhất được ) Xã hội tự do nó phải đa dạng như thế.

 

[Vũ Toàn (brucelee2905)]

Bác Hưng phân tích mô hình (được đơn giản hóa) của bài toán WC hay ghê!
Nhất định em sẽ suy nghĩ về mấy bài toán này dịp thanksgiving break này.
Em hiện đang học Toán bên này. 2 năm vừa rồi chủ yếu học pure math và hè vừa rồi cũng chỉ nghiên cứu pure math. Nhưng em cũng rất khoái applied math và game theory.
Thanks bác Hưng đã đưa bài này lên.

 

[Đình Anh Nguyên (Dinh Anh Nguyen)]

Anh Hưng này, Quantum computer có giải được mấy bài NP-complete kiểu lộ trình Hamilton hay SAM không nhỉ? Em nghe anh nói không rõ, ý anh bảo là máy tính hiện nay giải được tất cả các bài thuộc lớp NP hay chỉ một số? Theo em biết là hiện nay chưa có cách giải thời gian đa thức nào cho các bài thuộc lớp NP-complete. Nếu chỉ cần chỉ ra có một thuật toàn thời gian đa thức giải được một bài bất kỳ thuộc lớp NP-complete đó thì sẽ giải được tất cả các bài thuộc lớp này. Điều này cũng dẫn tới việc chứng minh là P=NP. Có một phần thưởng 1 triệu USD cho ai là người chứng minh được điều này.

 

[Vũ Đình Hoàng (Moonlife)]

Thằng Đình Anh thủa nọ đấy à? Nhận ra tao không mày? Từ hồi tao vượt biên đến giờ anh em chả liên lạc được gì với nhau cả? Em Nga dạo này sao rồi mày? Có gì liên lạc nhé [email protected] hoặc 0033.478694432