2 người bất kỳ trên HAO đều biết nhau qua 2 người trung gian?

C

Lưu Công Thành
(congthanh)

Điều hành viên
Tình cờ đọc đựoc cái này trên vnexpress.net. Không hiểu ở trên HAO này thì sao nhỉ?


Hai người bất kỳ đều biết nhau qua 6 bước trung gian


Thử nghiệm đầu tiên được thực hiện trên các gói hàng gửi qua bưu điện.
Một cuộc thử nghiệm của các nhà khoa học Mỹ trên Internet mới đây đã chứng thực giả thuyết “6 bước trung gian” nổi tiếng, theo đó, hai người tình cờ ở bất cứ đâu trên thế giới đều có thể có quan hệ với nhau thông qua 6 mắt xích nào đó.

Cuộc thử nghiệm cũng cho thấy, bất chấp khả năng kết nối tức thời đi toàn cầu, email dường như không khiến cho cộng đồng thêm khăng khít hơn.

Thí nghiệm cơ bản về mạng xã hội kiểu này đã được thực hiện từ năm 1967, do Stanley Milgram của Đại học Harvard chủ trì. Trong thí nghiệm, Stanley yêu cầu những người được lựa chọn ngẫu nhiên ở Omaha và Nebraska gửi các gói hàng tới một người mua bán cổ phần ở Boston, trong khi chỉ cho biết tên, nghề nghiệp và khu vực hoạt động tương đối của anh này. Để gói hàng đi được nhanh nhất, những người tham gia sẽ phải tìm cách gửi nó tới một người khác, ở vị trí tốt hơn có thể tiếp cận tới đối tượng kia. Stanley ước tính rằng có thể phải qua hàng trăm khâu trung chuyển, gói hàng mới đến đích. Nhưng thực tế, trung bình, nó chỉ đi qua 5-7 chặng mà thôi.

Từ thí nghiệm của Stanley, ý tưởng về “6 bước trung gian” giữa hai cá thể bất kỳ đã ra đời, và thâm nhập vào vốn thuật ngữ văn hoá. Trong một nghiên cứu mới đây, Duncan Watts và cộng sự tại Đại học Cornell ở New York đã thực hiện lại thí nghiệm này bằng email để kiểm chứng giả thuyết đó. Watts đã mời hơn 60.000 người từ 166 quốc gia cùng tham gia gửi thư điện tử, với "đích" đến là 18 người được lựa chọn ngẫu nhiên, trong đó có một giáo sư người Mỹ, một cảnh sát Australia và một bác sĩ thú y người Nauy.

Kết quả là, phần lớn email không tới đích do những người tham gia bỏ cuộc. Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp tới đích, các nhà nghiên cứu phát hiện thấy chỉ cần qua 5-7 email là người tham gia thí nghiệm đã liên lạc được với mục tiêu. Watts nhận xét điều này chứng tỏ email không làm thay đổi cơ bản cách thức thiết lập các mối quan hệ xã hội.

“Trong thí nghiệm này, Internet chỉ đơn giản là công cụ mà chúng tôi sử dụng để chuyển thông điệp. Nó cho hiệu quả tương tự như các mối quan hệ trong công việc, trường học, gia đình và cộng đồng. Và tôi không xem email là một phương tiện trung gian đặc biệt hấp dẫn trong việc thiết lập các mối quan hệ xã hội”, Watts nói.

B.H. (theo Nature)
Nhấn để mở rộng...
 
Đây là một giả thuyết của xã hội học. Anh Thành học chuyên toán mà lôi cái vấn đề này vào cũng có lí vì cái này có thể được xem xét dưới góc độ toán học, chính xác là đồ thị.
Biểu diễn mỗi cá nhân trong xã hội bởi một điểm, hai người quen nhau được nối bởi bởi một cạnh ta sẽ được một đồ thị hữu hạn, đơn, vô hướng. Giả thuyết trên sẽ trở thành: hai đỉnh bất kì có thể nối với nhau bởi một dãy cạnh có độ dài không quá 6, hay đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh bất kì có độ dài không quá 6. Rõ ràng nếu nhìn từ góc độ đồ thị thì không phải đồ thị liên thông nào cũng có tính chất ấy. Vì vậy đồ thị biểu diễn quan hệ xã hội phải thỏa mãn một tính chất nào đó thì mới có kết quả như trên. Nếu tìm được giả thiết về điều kiện đó thì chúng ta sẽ có một định lí đồ thị học-xã hội học.
Cái topic này đáng ra nên để ở box KHKT thì hơn
 
hehe, thì cứ thông qua thầy giáo. Bất kỳ một ai trên HAO đều quen 1 giáo viên trường AMS, mà các giáo viên trường AMS đều biết nhau. :D

Còn nếu mở rộng cho cả xã hội thì cũng được đấy. Thử tìm đầu mối xem sao!
 
Vấn đề này thực ra đã được quan tâm nghiên cứu nhiều trong xã hội học, toán học, khoa học máy tính, vật lý, thư viện học .v.v, thường biết đến với term "link analysis".

Nếu xây dựng đồ thị có hướng sẽ có thể khám phá một số properties của bài toán. Ví dụ rất nhiều người có thể email cho Bill Clinton nhưng Bill clinton chỉ có thể forward đến một số người nhất định.Vì vậy khi xây dựng đồ thị nên xây dựng đồ thị có hướng (directed graph). Nếu dùng probabilities theory/statistics chứng minh được đồ thị quan hệ xã hội là irreducible (tức là đó có phải connected graph không, nếu không phải cho tham số xác suất vào) với bao nhiêu phần trăm thì có thể tính (định lượng) được sau bao nhiêu bước Markov chain trong đồ thị đó ở trạng thái dỉtibution stationary, từ đó tìm bound cho đáp án của bài toán (cover time cho random walk của đồ thị) (nói thêm ra thì còn một số phương pháp khác), chứ làm thí nghiệm trực quan như mấy ông trong bài viết chẳng có tí giá trị khoa học nào cả mà chỉ thấy giật gân thôi.

Link analysis có nhiều ứng dụng bổ ích, cụ thể một thứ rất thông dụng với chúng ta ở đây là search engine Google. Về cơ bản, Google coi các trang web như những đỉnh (vertices) trong đồ thị và các link từ trang web này đến trang web khác như là cạnh (edges) của đồ thị. Sau đó dùng một số công thức dẫn suất từ đồ thị này để xếp hạng các trang web v.v. Nếu muốn biết cụ thể hơn về lý thuyết cũng như Google đọc paper này:

http://dbpubs.stanford.edu:8090/pub/1999-66

Nếu muốn biết phần kỹ thuật cơ bản của Google đọc paper này:

http://rakaposhi.eas.asu.edu/cse494/google-paper.pdf

Cheers
 
Chỉnh sửa lần cuối:
em ko hiểu
chỉ có vài trường hợp là thông qua 5-7 chặng thôi
còn lại đa số là 1 vòng tròn dài dằng dặc 8-} các anh chị thử lấy 1 ví dụ điển hình cho em cái 8-}
 
Ái dà, cái này trừu tượng quá. Chắc phải có điều kiện thế nào chứ, hoặc là giả thiết và kết luận của bài toán này đều bị hiểu nhầm rồi. Giống như mọi người nói: cái gì cũng là tương đối theo thuyết Anhstanh :D
 
:-O Vừa thấy 1 ví dụ để CM cái thread này:D.
Chuyện là như thế này,hôm nay em vào Yahoo!360 của 1 ông anh ,ngồi nghịch chơi ấn vào friend list của ông đấy,thấy 1 chị trông hay hay,vào Yahoo!360 của chị đấy thì thấy trong friend list có ngay a Đinh Trọng Tiến Dũng bên box TTTN:-O.
Như vậy qua 2 trung gian em đã contact đc với a Dũng:D
Có phải là trùng hợp ko nhỉ?:-?
 
À, ngoài cái gọi là "Six Degrees Of Separation" này ra còn 1 số trò khác cũng khá hay. Chẳng hạn có 1 cái gọi là Erdoes Number. Có thể áp dụng nó để đặt ra 1 loại HAO Number như thế này:

- Bà Tố Giao to nhất cái HAO này, nên sẽ có số HAO Number = 0
- Những thành viên nào đã từng đi nhậu với bà Giao đều có số HAO Number = 1
- Nhưng người đã từng đi nhậu với những người có HAO Number = 1 thì được nhận HAO Number = 2
- cứ thế tính tiếp ... ai có số HAO Number càng "nhỏ" thì càng "sang"

Chẳng hạn anh có nhậu với chú MTHa, chú MTHa có nhậu với bà Giao nên chú MTHa có HAO Number = 1, anh có số HAO Number = 2

Lẽ đương nhiên là sau khi người có số HAO Number = 10 đi nhậu với chú Hà 1 bữa, người đó sẽ có số HAO Number = 2 và các thành viên từng ăn với người đó sẽ được "lên chức".
 
Chỉnh sửa lần cuối:

Hê hê, tiêu chí "nhậu nhẹt" của chú Duy là sai rồi, HAO có phải là forum nhậu đâu :-$ MÀ sao chú lại lôi đồng chí tổng bí thư Giao ra đo khoảng cách xa gần thế, mất đoàn kết nội bộ quá ...
 
8-} cái ý tưởng HAO number hay gớm :)) hay nhất là khoản đi nhậu ;;)

ý tưởng 6 degree thông qua thực tế đã chứng minh tính đúng đắn, có vẻ là cũng đúng thật :D VD về 360 là cực rõ ràng, vừa rồi tóm được 2 ông người quen trong list của 2 chị người quen mà mình những tưởng là chả liên quan gì đến nhau 8-}

anh Thành thử đi điều tra một hôm xem thực tế có đúng như trên title của topic này không? thú vị đấy.
 
Theo em biết quen nhau thường chạy vòng quanh đám bạn của mình và nó>>> như phản ứng dây chuyền ý.
 
Chào các bạn yêu Toán phổ thông!
Trần Minh Tú đã viết:
Vì vậy đồ thị biểu diễn quan hệ xã hội phải thỏa mãn một tính chất nào đó thì mới có kết quả như trên. Nếu tìm được giả thiết về điều kiện đó thì chúng ta sẽ có một định lí đồ thị học-xã hội học.
Cái topic này đáng ra nên để ở box KHKT thì hơn
Nhấn để mở rộng...

Quan hệ xã hội đương nhiên cũng có thể mô hình hóa bằng Toán học được. Lý thuyết đồ thị ngẫu nhiên thì có vẻ vượt trình độ học sinh AMS, do đó có lẽ các bạn học sinh hãy thử sức bài toán nhỏ sau của tôi - vừa tầm với kiến thức phổ thông - liên quan đến vấn đề này:

Trong xã hội có N cá nhân, trong đó mỗi cá nhân quen biết ít nhất M (M>2)cá nhân khác, hơn nữa bất kỳ cặp hai người quen biết nhau không có cùng quá K (0<K<M) người quen chung bởi cả hai, và trong XH mỗi nhóm con thực sự (có ít hơn N cá nhân) bất kỳ đều có người quen nằm ngoài nhóm đó. Hỏi giữa hai người bất kỳ cần ít nhất bao người quen trung gian để làm quen nhau?

Tính liên thông của đồ thị xem ra quá hiển nhiên.
 
Chỉnh sửa lần cuối:
Lưu Công Thành đã viết:
hehe, thì cứ thông qua thầy giáo. Bất kỳ một ai trên HAO đều quen 1 giáo viên trường AMS, mà các giáo viên trường AMS đều biết nhau. :D

Còn nếu mở rộng cho cả xã hội thì cũng được đấy. Thử tìm đầu mối xem sao!
Nhấn để mở rộng...
Thế nếu không phải là HS Ams thì làm sao tính qua thầy giáo được hả anh? ;)
Giả sử như em với 1 HS cấp 2 trường Ams, làm thế nào để có liên quan được?
 
em thì em thấy chỉ số TH đặc biệt thôi :| còn thì ko có chuyện đấy đâu :|
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để phản hồi tại đây.
Back
Bên trên