Mai Thanh Nga
(sophia)
New Member
Đây là đề Đài Loan 2000,bài 2
Phản chứng:
Giả sử (m,n)=1.Khi đó ta chứng minh m lẻ,sau đó chứng minh mọi ước ng tố của 5^m-1 đều có số mũ là 1,suy ra 5^m-1=4 nhân với các số nguyên tố lẻ ,tiếp tục chứng minh p==4(mod5) với p|5^m-1 và p lẻ bằng luật thuận nghịch bình phương,sau đó suy ra được:
-1==4*4^|S|(mod5) suy ra |S|chẵn và -1==2*3^|S|(mod5)suy ra |S| lẻ(trong đó S là tập các ước nguyên tố lẻ của 5^m-1,|S|là lực lượng của tập S),từ đó ta có mâu thuẫn.
>-
Vậy (m,n)>1
LaTeX:
ví dụ để đánh bài này:$\phi (5^m-1)=5^n-1$,chứng minh $\gcd (m,n)>1$.
Đúng kô anh Dũng nhỉ?
@anh Dũng:Chắc là anh sang bên chỗ bọn Nga nói nhảm nên Myth nó đuổi chứ gì),mà Myth nó chưa đánh cho là may đấy ) . Mấy câu anh đánh bên section của bọn Nga nghĩa là gì vậy? :-/
Phản chứng:
Giả sử (m,n)=1.Khi đó ta chứng minh m lẻ,sau đó chứng minh mọi ước ng tố của 5^m-1 đều có số mũ là 1,suy ra 5^m-1=4 nhân với các số nguyên tố lẻ ,tiếp tục chứng minh p==4(mod5) với p|5^m-1 và p lẻ bằng luật thuận nghịch bình phương,sau đó suy ra được:
-1==4*4^|S|(mod5) suy ra |S|chẵn và -1==2*3^|S|(mod5)suy ra |S| lẻ(trong đó S là tập các ước nguyên tố lẻ của 5^m-1,|S|là lực lượng của tập S),từ đó ta có mâu thuẫn.
>- Vậy (m,n)>1
LaTeX:
ví dụ để đánh bài này:$\phi (5^m-1)=5^n-1$,chứng minh $\gcd (m,n)>1$.
Đúng kô anh Dũng nhỉ?
@anh Dũng:Chắc là anh sang bên chỗ bọn Nga nói nhảm nên Myth nó đuổi chứ gì
),mà Myth nó chưa đánh cho là may đấy ) . Mấy câu anh đánh bên section của bọn Nga nghĩa là gì vậy? :-/
Chỉnh sửa lần cuối:
